💡 5. Sınıf Matematik: Grafik türleri ve dönüşümleri, terazi problemleri, kesirler Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Grafik türleri ve dönüşümleri, terazi problemleri, kesirler Çözümlü Örnekler
Bir manavda satılan meyvelerin kilogram cinsinden miktarları şu şekildedir: Elma: 15 kg, Armut: 10 kg ve Muz: 20 kg.
Bu verileri bir sıklık tablosuna dönüştürdüğümüzde, toplam satılan meyve miktarı kaç kilogram olur? 🍎🍐🍌
Verilen meyve miktarlarını toplayarak toplam satışı bulabiliriz:
- Elma: \( 15 \) kg
- Armut: \( 10 \) kg
- Muz: \( 20 \) kg
Toplam miktar işlemi:
\[ 15 + 10 + 20 = 45 \]✅ Manavda toplam 45 kg meyve satılmıştır.
Eşit kollu bir terazinin sol kefesinde her biri \( 6 \) kg olan 3 adet özdeş kutu bulunmaktadır. ⚖️
Terazinin sağ kefesinde ise bir adet \( 10 \) kg'lık ağırlık ve bir adet x ağırlığı vardır. Terazi dengede olduğuna göre, x ağırlığı kaç kilogramdır?
Terazi dengede olduğu için sol ve sağ kefelerin toplam ağırlıkları birbirine eşit olmalıdır.
- Sol Kefe: \( 3 \times 6 = 18 \) kg
- Sağ Kefe: \( 10 + x \) kg
Denge durumunu matematiksel olarak yazalım:
\[ 18 = 10 + x \]Buradan x değerini bulmak için çıkarma işlemi yaparız:
\[ x = 18 - 10 \] \[ x = 8 \]✅ Bilinmeyen x ağırlığı 8 kg olarak bulunur.
Bir sınıftaki 24 öğrencinin \( \frac{3}{8} \)'ü basketbol kursuna gitmektedir. 🏀
Buna göre basketbol kursuna giden öğrenci sayısı kaçtır?
Bir bütünün belirtilen kesir kadarını bulmak için bütünü paydaya böler, pay ile çarparız.
- Adım 1: Toplam öğrenci sayısını paydaya bölelim. \[ 24 \div 8 = 3 \]
- Adım 2: Çıkan sonucu pay ile çarpalım. \[ 3 \times 3 = 9 \]
✅ Basketbol kursuna giden öğrenci sayısı 9'dur.
Bir okul kantininde pazartesi günü 40 adet, salı günü ise pazartesi gününün \( \frac{1}{2} \)'i kadar tost satılmıştır. 🥪
Bu iki günde satılan toplam tost sayısını gösteren bir sütun grafiği oluşturulmak istense, salı gününü temsil eden sütunun yüksekliği kaç birim olmalıdır?
Öncelikle salı günü satılan tost sayısını hesaplamalıyız:
- Pazartesi: \( 40 \) adet
- Salı: Pazartesi gününün yarısı yani \( \frac{1}{2} \)'i kadardır.
Hesaplama yapalım:
\[ 40 \div 2 = 20 \] \[ 20 \times 1 = 20 \]📊 Sütun grafiğinde:
- Pazartesi sütunu 40 hizasında olmalıdır.
- Salı sütunu 20 hizasında olmalıdır.
✅ Salı gününü temsil eden sütunun yüksekliği 20 birim olmalıdır.
Aşağıdaki kesirlerden hangisi \( \frac{2}{5} \) kesrine denktir? 💡
A) \( \frac{4}{10} \)
B) \( \frac{6}{20} \)
C) \( \frac{2}{10} \)
D) \( \frac{8}{15} \)
Bir kesrin denkini bulmak için pay ve paydayı aynı sayı ile çarparız (genişletme) veya böleriz (sadeleştirme).
- \( \frac{2}{5} \) kesrini \( 2 \) ile genişletelim: \[ \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} \]
Görüldüğü üzere \( \frac{4}{10} \) kesri elde edilmiştir.
✅ Doğru cevap A seçeneğidir.
Zeynep, 120 TL olan harçlığının \( \frac{1}{4} \)'i ile bir kitap, \( \frac{2}{5} \)'si ile bir defter almıştır. 📚
Zeynep'in geriye kaç TL parası kalmıştır?
Adım adım harcamaları hesaplayalım:
- Kitap parası: \( 120 \div 4 = 30 \) TL
- Defter parası: \( 120 \div 5 = 24 \) ve \( 24 \times 2 = 48 \) TL
Toplam harcanan para:
\[ 30 + 48 = 78 \]Kalan parayı bulmak için toplam paradan çıkaralım:
\[ 120 - 78 = 42 \]✅ Zeynep'in geriye 42 TL parası kalmıştır.
Bir terazinin sol kefesinde 4 tane özdeş üçgen ağırlık, sağ kefesinde ise 2 tane özdeş kare ağırlık vardır ve terazi dengededir. 🔺🔳
Bir adet kare ağırlığın kütlesi 12 kg olduğuna göre, bir adet üçgen ağırlığın kütlesi kaç kilogramdır?
Önce sağ kefedeki toplam ağırlığı bulalım:
- Sağ Kefe: \( 2 \times 12 = 24 \) kg
Terazi dengede olduğu için sol kefe de 24 kg olmalıdır. Sol kefede 4 adet özdeş üçgen (x) vardır:
\[ 4 \times x = 24 \]Bir üçgenin ağırlığını bulmak için bölme işlemi yaparız:
\[ x = 24 \div 4 \] \[ x = 6 \]✅ Bir adet üçgen ağırlığı 6 kg'dır.
Bir ankette öğrencilere en sevdikleri renkler sorulmuştur. Sonuçlar şöyledir:
- Mavi: 12 kişi
- Kırmızı: Mavinin \( \frac{1}{2} \)'i kadar kişi
- Sarı: Kırmızının 3 katı kadar kişi
Bu verilerle bir çetele tablosu oluşturulduğunda, Sarı renk için kaç tane çizgi atılmalıdır? ✏️
Sırasıyla sayıları hesaplayalım:
- Mavi: \( 12 \) kişi
- Kırmızı: \( 12 \div 2 = 6 \) kişi
- Sarı: \( 6 \times 3 = 18 \) kişi
Çetele tablosunda her bir sayı için bir çizgi kullanılır (genellikle 5'li gruplar halinde).
✅ Sarı renk için toplam 18 adet çizgi atılmalıdır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-grafik-turleri-ve-donusumleri-terazi-problemleri-kesirler/sorular