✨
Aradığın Konu Yok mu?
Hiç dert etme! İstediğin ders notunu, testini ve çalışma kağıdını saniyeler içinde hazırlayalım.
🚀 Hemen Hazırla!
🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Geometrik Nicelikler Çözümlü Örnekler
Geometrik Nicelikler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir açının ölçüsü \( 70^\circ \) ise bu açı çeşidi nedir? 🤔
Bir açının ölçüsü \( 70^\circ \) ise bu açı çeşidi nedir? 🤔
Çözüm:
Açıları ölçülerine göre sınıflandırırız. İşte çeşitleri:
Açıları ölçülerine göre sınıflandırırız. İşte çeşitleri:
- 👉 Dar Açı: Ölçüsü \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasında olan açılardır.
- 👉 Dik Açı: Ölçüsü tam olarak \( 90^\circ \) olan açıdır.
- 👉 Geniş Açı: Ölçüsü \( 90^\circ \) ile \( 180^\circ \) arasında olan açılardır.
- 👉 Doğru Açı: Ölçüsü tam olarak \( 180^\circ \) olan açıdır.
- 👉 Tam Açı: Ölçüsü tam olarak \( 360^\circ \) olan açıdır.
Verilen açının ölçüsü \( 70^\circ \) olduğuna göre:
- ✅ \( 0^\circ < 70^\circ < 90^\circ \) olduğu için bu bir dar açıdır.
Örnek 2:
Bir kenar uzunluğu \( 9 \) cm olan bir karenin çevre uzunluğu kaç cm'dir? 📐
Bir kenar uzunluğu \( 9 \) cm olan bir karenin çevre uzunluğu kaç cm'dir? 📐
Çözüm:
Karenin dört kenarı da birbirine eşittir. Çevre uzunluğu, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
Karenin dört kenarı da birbirine eşittir. Çevre uzunluğu, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
- 💡 Karenin çevre uzunluğu formülü: Çevre = \( 4 \times \text{bir kenar uzunluğu} \)
- 📌 Verilen kenar uzunluğu: \( 9 \) cm
- Hesaplama:
- \[ \text{Çevre} = 4 \times 9 \]
- \[ \text{Çevre} = 36 \text{ cm} \]
- ✅ Karenin çevre uzunluğu \( 36 \) cm'dir.
Örnek 3:
Kısa kenarı \( 6 \) cm ve uzun kenarı \( 11 \) cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç cm'dir? 📏
Kısa kenarı \( 6 \) cm ve uzun kenarı \( 11 \) cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Çevre uzunluğu, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Çevre uzunluğu, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
- 💡 Dikdörtgenin çevre uzunluğu formülü: Çevre = \( 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \)
- 📌 Verilen kısa kenar: \( 6 \) cm
- 📌 Verilen uzun kenar: \( 11 \) cm
- Hesaplama:
- \[ \text{Çevre} = 2 \times (6 + 11) \]
- \[ \text{Çevre} = 2 \times 17 \]
- \[ \text{Çevre} = 34 \text{ cm} \]
- ✅ Dikdörtgenin çevre uzunluğu \( 34 \) cm'dir.
Örnek 4:
Bir kenar uzunluğu \( 8 \) cm olan bir karenin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) dir? 🏞️
Bir kenar uzunluğu \( 8 \) cm olan bir karenin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) dir? 🏞️
Çözüm:
Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.
Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.
- 💡 Karenin alan formülü: Alan = \( \text{kenar} \times \text{kenar} \)
- 📌 Verilen kenar uzunluğu: \( 8 \) cm
- Hesaplama:
- \[ \text{Alan} = 8 \times 8 \]
- \[ \text{Alan} = 64 \text{ cm}^2 \]
- ✅ Karenin alanı \( 64 \text{ cm}^2 \) dir.
Örnek 5:
Kısa kenarı \( 7 \) cm ve uzun kenarı \( 12 \) cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) dir? 🏡
Kısa kenarı \( 7 \) cm ve uzun kenarı \( 12 \) cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) dir? 🏡
Çözüm:
Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpılmasıyla bulunur.
Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpılmasıyla bulunur.
- 💡 Dikdörtgenin alan formülü: Alan = \( \text{kısa kenar} \times \text{uzun kenar} \)
- 📌 Verilen kısa kenar: \( 7 \) cm
- 📌 Verilen uzun kenar: \( 12 \) cm
- Hesaplama:
- \[ \text{Alan} = 7 \times 12 \]
- \[ \text{Alan} = 84 \text{ cm}^2 \]
- ✅ Dikdörtgenin alanı \( 84 \text{ cm}^2 \) dir.
Örnek 6:
Boyutları \( 4 \) birim, \( 5 \) birim ve \( 3 \) birim olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kutu, birim küplerle doldurulacaktır. Bu kutuyu doldurmak için kaç tane birim küp gerekir? 📦
Boyutları \( 4 \) birim, \( 5 \) birim ve \( 3 \) birim olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kutu, birim küplerle doldurulacaktır. Bu kutuyu doldurmak için kaç tane birim küp gerekir? 📦
Çözüm:
Bir kutunun içine kaç tane birim küp sığacağını bulmak, kutunun hacmini hesaplamak demektir. Dikdörtgenler prizmasının hacmi, eni, boyu ve yüksekliğinin çarpımıyla bulunur.
Bir kutunun içine kaç tane birim küp sığacağını bulmak, kutunun hacmini hesaplamak demektir. Dikdörtgenler prizmasının hacmi, eni, boyu ve yüksekliğinin çarpımıyla bulunur.
- 💡 Hacim = \( \text{en} \times \text{boy} \times \text{yükseklik} \)
- 📌 Verilen boyutlar: \( 4 \) birim, \( 5 \) birim, \( 3 \) birim
- Hesaplama:
- \[ \text{Hacim} = 4 \times 5 \times 3 \]
- Önce \( 4 \times 5 = 20 \)
- Sonra \( 20 \times 3 = 60 \)
- ✅ Kutuyu doldurmak için \( 60 \) tane birim küp gerekir.
Örnek 7:
Bir bahçenin etrafına 3 sıra tel çekilecektir. Bahçe, kenar uzunlukları \( 18 \) metre ve \( 25 \) metre olan dikdörtgen şeklindedir. Bu iş için toplam kaç metre tele ihtiyaç vardır? 🌳 fenced
Bir bahçenin etrafına 3 sıra tel çekilecektir. Bahçe, kenar uzunlukları \( 18 \) metre ve \( 25 \) metre olan dikdörtgen şeklindedir. Bu iş için toplam kaç metre tele ihtiyaç vardır? 🌳 fenced
Çözüm:
Öncelikle bahçenin çevre uzunluğunu bulmalıyız. Daha sonra bu çevreyi 3 sıra tel çekileceği için 3 ile çarparız.
Öncelikle bahçenin çevre uzunluğunu bulmalıyız. Daha sonra bu çevreyi 3 sıra tel çekileceği için 3 ile çarparız.
- 1️⃣ Bahçenin Çevre Uzunluğunu Bulma:
- Dikdörtgenin çevre formülü: Çevre = \( 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \)
- \[ \text{Çevre} = 2 \times (18 + 25) \]
- \[ \text{Çevre} = 2 \times 43 \]
- \[ \text{Çevre} = 86 \text{ metre} \]
- 2️⃣ Toplam Tel İhtiyacını Bulma:
- 3 sıra tel çekileceği için çevre uzunluğunu 3 ile çarparız.
- \[ \text{Toplam Tel} = 86 \times 3 \]
- \[ \text{Toplam Tel} = 258 \text{ metre} \]
- ✅ Bu iş için toplam \( 258 \) metre tele ihtiyaç vardır.
Örnek 8:
Bir kenarı \( 7 \) cm olan kare şeklindeki bir fayansın alanı ile, kısa kenarı \( 5 \) cm ve uzun kenarı \( 10 \) cm olan dikdörtgen şeklindeki bir fayansın alanı karşılaştırılıyor. Hangi fayansın alanı daha büyüktür? 🤔
Bir kenarı \( 7 \) cm olan kare şeklindeki bir fayansın alanı ile, kısa kenarı \( 5 \) cm ve uzun kenarı \( 10 \) cm olan dikdörtgen şeklindeki bir fayansın alanı karşılaştırılıyor. Hangi fayansın alanı daha büyüktür? 🤔
Çözüm:
İki fayansın alanlarını ayrı ayrı hesaplayıp karşılaştırmalıyız.
İki fayansın alanlarını ayrı ayrı hesaplayıp karşılaştırmalıyız.
- 1️⃣ Kare Fayansın Alanı:
- Karenin kenar uzunluğu: \( 7 \) cm
- Alan = \( \text{kenar} \times \text{kenar} \)
- \[ \text{Alan}_\text{kare} = 7 \times 7 \]
- \[ \text{Alan}_\text{kare} = 49 \text{ cm}^2 \]
- 2️⃣ Dikdörtgen Fayansın Alanı:
- Kısa kenar: \( 5 \) cm, Uzun kenar: \( 10 \) cm
- Alan = \( \text{kısa kenar} \times \text{uzun kenar} \)
- \[ \text{Alan}_\text{dikdörtgen} = 5 \times 10 \]
- \[ \text{Alan}_\text{dikdörtgen} = 50 \text{ cm}^2 \]
- 3️⃣ Karşılaştırma:
- Karenin alanı \( 49 \text{ cm}^2 \)
- Dikdörtgenin alanı \( 50 \text{ cm}^2 \)
- \[ 50 \text{ cm}^2 > 49 \text{ cm}^2 \]
- ✅ Dikdörtgen şeklindeki fayansın alanı daha büyüktür.
1
Çözümlü Örnek
Bir açının ölçüsü \( 70^\circ \) ise bu açı çeşidi nedir? 🤔
Çözüm ve Açıklama
Açıları ölçülerine göre sınıflandırırız. İşte çeşitleri:
- 👉 Dar Açı: Ölçüsü \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasında olan açılardır.
- 👉 Dik Açı: Ölçüsü tam olarak \( 90^\circ \) olan açıdır.
- 👉 Geniş Açı: Ölçüsü \( 90^\circ \) ile \( 180^\circ \) arasında olan açılardır.
- 👉 Doğru Açı: Ölçüsü tam olarak \( 180^\circ \) olan açıdır.
- 👉 Tam Açı: Ölçüsü tam olarak \( 360^\circ \) olan açıdır.
Verilen açının ölçüsü \( 70^\circ \) olduğuna göre:
- ✅ \( 0^\circ < 70^\circ < 90^\circ \) olduğu için bu bir dar açıdır.
2
Çözümlü Örnek
Bir kenar uzunluğu \( 9 \) cm olan bir karenin çevre uzunluğu kaç cm'dir? 📐
Çözüm ve Açıklama
Karenin dört kenarı da birbirine eşittir. Çevre uzunluğu, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
- 💡 Karenin çevre uzunluğu formülü: Çevre = \( 4 \times \text{bir kenar uzunluğu} \)
- 📌 Verilen kenar uzunluğu: \( 9 \) cm
- Hesaplama:
- \[ \text{Çevre} = 4 \times 9 \]
- \[ \text{Çevre} = 36 \text{ cm} \]
- ✅ Karenin çevre uzunluğu \( 36 \) cm'dir.
3
Çözümlü Örnek
Kısa kenarı \( 6 \) cm ve uzun kenarı \( 11 \) cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç cm'dir? 📏
Çözüm ve Açıklama
Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Çevre uzunluğu, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
- 💡 Dikdörtgenin çevre uzunluğu formülü: Çevre = \( 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \)
- 📌 Verilen kısa kenar: \( 6 \) cm
- 📌 Verilen uzun kenar: \( 11 \) cm
- Hesaplama:
- \[ \text{Çevre} = 2 \times (6 + 11) \]
- \[ \text{Çevre} = 2 \times 17 \]
- \[ \text{Çevre} = 34 \text{ cm} \]
- ✅ Dikdörtgenin çevre uzunluğu \( 34 \) cm'dir.
4
Çözümlü Örnek
Bir kenar uzunluğu \( 8 \) cm olan bir karenin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) dir? 🏞️
Çözüm ve Açıklama
Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.
- 💡 Karenin alan formülü: Alan = \( \text{kenar} \times \text{kenar} \)
- 📌 Verilen kenar uzunluğu: \( 8 \) cm
- Hesaplama:
- \[ \text{Alan} = 8 \times 8 \]
- \[ \text{Alan} = 64 \text{ cm}^2 \]
- ✅ Karenin alanı \( 64 \text{ cm}^2 \) dir.
5
Çözümlü Örnek
Kısa kenarı \( 7 \) cm ve uzun kenarı \( 12 \) cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) dir? 🏡
Çözüm ve Açıklama
Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpılmasıyla bulunur.
- 💡 Dikdörtgenin alan formülü: Alan = \( \text{kısa kenar} \times \text{uzun kenar} \)
- 📌 Verilen kısa kenar: \( 7 \) cm
- 📌 Verilen uzun kenar: \( 12 \) cm
- Hesaplama:
- \[ \text{Alan} = 7 \times 12 \]
- \[ \text{Alan} = 84 \text{ cm}^2 \]
- ✅ Dikdörtgenin alanı \( 84 \text{ cm}^2 \) dir.
6
Çözümlü Örnek
Boyutları \( 4 \) birim, \( 5 \) birim ve \( 3 \) birim olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kutu, birim küplerle doldurulacaktır. Bu kutuyu doldurmak için kaç tane birim küp gerekir? 📦
Çözüm ve Açıklama
Bir kutunun içine kaç tane birim küp sığacağını bulmak, kutunun hacmini hesaplamak demektir. Dikdörtgenler prizmasının hacmi, eni, boyu ve yüksekliğinin çarpımıyla bulunur.
- 💡 Hacim = \( \text{en} \times \text{boy} \times \text{yükseklik} \)
- 📌 Verilen boyutlar: \( 4 \) birim, \( 5 \) birim, \( 3 \) birim
- Hesaplama:
- \[ \text{Hacim} = 4 \times 5 \times 3 \]
- Önce \( 4 \times 5 = 20 \)
- Sonra \( 20 \times 3 = 60 \)
- ✅ Kutuyu doldurmak için \( 60 \) tane birim küp gerekir.
7
Çözümlü Örnek
Bir bahçenin etrafına 3 sıra tel çekilecektir. Bahçe, kenar uzunlukları \( 18 \) metre ve \( 25 \) metre olan dikdörtgen şeklindedir. Bu iş için toplam kaç metre tele ihtiyaç vardır? 🌳 fenced
Çözüm ve Açıklama
Öncelikle bahçenin çevre uzunluğunu bulmalıyız. Daha sonra bu çevreyi 3 sıra tel çekileceği için 3 ile çarparız.
- 1️⃣ Bahçenin Çevre Uzunluğunu Bulma:
- Dikdörtgenin çevre formülü: Çevre = \( 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \)
- \[ \text{Çevre} = 2 \times (18 + 25) \]
- \[ \text{Çevre} = 2 \times 43 \]
- \[ \text{Çevre} = 86 \text{ metre} \]
- 2️⃣ Toplam Tel İhtiyacını Bulma:
- 3 sıra tel çekileceği için çevre uzunluğunu 3 ile çarparız.
- \[ \text{Toplam Tel} = 86 \times 3 \]
- \[ \text{Toplam Tel} = 258 \text{ metre} \]
- ✅ Bu iş için toplam \( 258 \) metre tele ihtiyaç vardır.
8
Çözümlü Örnek
Bir kenarı \( 7 \) cm olan kare şeklindeki bir fayansın alanı ile, kısa kenarı \( 5 \) cm ve uzun kenarı \( 10 \) cm olan dikdörtgen şeklindeki bir fayansın alanı karşılaştırılıyor. Hangi fayansın alanı daha büyüktür? 🤔
Çözüm ve Açıklama
İki fayansın alanlarını ayrı ayrı hesaplayıp karşılaştırmalıyız.
- 1️⃣ Kare Fayansın Alanı:
- Karenin kenar uzunluğu: \( 7 \) cm
- Alan = \( \text{kenar} \times \text{kenar} \)
- \[ \text{Alan}_\text{kare} = 7 \times 7 \]
- \[ \text{Alan}_\text{kare} = 49 \text{ cm}^2 \]
- 2️⃣ Dikdörtgen Fayansın Alanı:
- Kısa kenar: \( 5 \) cm, Uzun kenar: \( 10 \) cm
- Alan = \( \text{kısa kenar} \times \text{uzun kenar} \)
- \[ \text{Alan}_\text{dikdörtgen} = 5 \times 10 \]
- \[ \text{Alan}_\text{dikdörtgen} = 50 \text{ cm}^2 \]
- 3️⃣ Karşılaştırma:
- Karenin alanı \( 49 \text{ cm}^2 \)
- Dikdörtgenin alanı \( 50 \text{ cm}^2 \)
- \[ 50 \text{ cm}^2 > 49 \text{ cm}^2 \]
- ✅ Dikdörtgen şeklindeki fayansın alanı daha büyüktür.
İçerik Hazırlanıyor...
Lütfen sayfayı kapatmayın, bu işlem 30-40 saniye sürebilir.