🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Geometrik Nicelikler Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Geometrik Nicelikler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir açının ölçüsü \( 70^\circ \) ise bu açı çeşidi nedir? 🤔
Çözüm:
Açıları ölçülerine göre sınıflandırırız. İşte çeşitleri:
- 👉 Dar Açı: Ölçüsü \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasında olan açılardır.
- 👉 Dik Açı: Ölçüsü tam olarak \( 90^\circ \) olan açıdır.
- 👉 Geniş Açı: Ölçüsü \( 90^\circ \) ile \( 180^\circ \) arasında olan açılardır.
- 👉 Doğru Açı: Ölçüsü tam olarak \( 180^\circ \) olan açıdır.
- 👉 Tam Açı: Ölçüsü tam olarak \( 360^\circ \) olan açıdır.
Verilen açının ölçüsü \( 70^\circ \) olduğuna göre:
- ✅ \( 0^\circ < 70^\circ < 90^\circ \) olduğu için bu bir dar açıdır.
Örnek 2:
Bir kenar uzunluğu \( 9 \) cm olan bir karenin çevre uzunluğu kaç cm'dir? 📐
Çözüm:
Karenin dört kenarı da birbirine eşittir. Çevre uzunluğu, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
- 💡 Karenin çevre uzunluğu formülü: Çevre = \( 4 \times \text{bir kenar uzunluğu} \)
- 📌 Verilen kenar uzunluğu: \( 9 \) cm
- Hesaplama:
- \[ \text{Çevre} = 4 \times 9 \]
- \[ \text{Çevre} = 36 \text{ cm} \]
- ✅ Karenin çevre uzunluğu \( 36 \) cm'dir.
Örnek 3:
Kısa kenarı \( 6 \) cm ve uzun kenarı \( 11 \) cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Çevre uzunluğu, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
- 💡 Dikdörtgenin çevre uzunluğu formülü: Çevre = \( 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \)
- 📌 Verilen kısa kenar: \( 6 \) cm
- 📌 Verilen uzun kenar: \( 11 \) cm
- Hesaplama:
- \[ \text{Çevre} = 2 \times (6 + 11) \]
- \[ \text{Çevre} = 2 \times 17 \]
- \[ \text{Çevre} = 34 \text{ cm} \]
- ✅ Dikdörtgenin çevre uzunluğu \( 34 \) cm'dir.
Örnek 4:
Bir kenar uzunluğu \( 8 \) cm olan bir karenin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) dir? 🏞️
Çözüm:
Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.
- 💡 Karenin alan formülü: Alan = \( \text{kenar} \times \text{kenar} \)
- 📌 Verilen kenar uzunluğu: \( 8 \) cm
- Hesaplama:
- \[ \text{Alan} = 8 \times 8 \]
- \[ \text{Alan} = 64 \text{ cm}^2 \]
- ✅ Karenin alanı \( 64 \text{ cm}^2 \) dir.
Örnek 5:
Kısa kenarı \( 7 \) cm ve uzun kenarı \( 12 \) cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) dir? 🏡
Çözüm:
Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpılmasıyla bulunur.
- 💡 Dikdörtgenin alan formülü: Alan = \( \text{kısa kenar} \times \text{uzun kenar} \)
- 📌 Verilen kısa kenar: \( 7 \) cm
- 📌 Verilen uzun kenar: \( 12 \) cm
- Hesaplama:
- \[ \text{Alan} = 7 \times 12 \]
- \[ \text{Alan} = 84 \text{ cm}^2 \]
- ✅ Dikdörtgenin alanı \( 84 \text{ cm}^2 \) dir.
Örnek 6:
Boyutları \( 4 \) birim, \( 5 \) birim ve \( 3 \) birim olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kutu, birim küplerle doldurulacaktır. Bu kutuyu doldurmak için kaç tane birim küp gerekir? 📦
Çözüm:
Bir kutunun içine kaç tane birim küp sığacağını bulmak, kutunun hacmini hesaplamak demektir. Dikdörtgenler prizmasının hacmi, eni, boyu ve yüksekliğinin çarpımıyla bulunur.
- 💡 Hacim = \( \text{en} \times \text{boy} \times \text{yükseklik} \)
- 📌 Verilen boyutlar: \( 4 \) birim, \( 5 \) birim, \( 3 \) birim
- Hesaplama:
- \[ \text{Hacim} = 4 \times 5 \times 3 \]
- Önce \( 4 \times 5 = 20 \)
- Sonra \( 20 \times 3 = 60 \)
- ✅ Kutuyu doldurmak için \( 60 \) tane birim küp gerekir.
Örnek 7:
Bir bahçenin etrafına 3 sıra tel çekilecektir. Bahçe, kenar uzunlukları \( 18 \) metre ve \( 25 \) metre olan dikdörtgen şeklindedir. Bu iş için toplam kaç metre tele ihtiyaç vardır? 🌳 fenced
Çözüm:
Öncelikle bahçenin çevre uzunluğunu bulmalıyız. Daha sonra bu çevreyi 3 sıra tel çekileceği için 3 ile çarparız.
- 1️⃣ Bahçenin Çevre Uzunluğunu Bulma:
- Dikdörtgenin çevre formülü: Çevre = \( 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \)
- \[ \text{Çevre} = 2 \times (18 + 25) \]
- \[ \text{Çevre} = 2 \times 43 \]
- \[ \text{Çevre} = 86 \text{ metre} \]
- 2️⃣ Toplam Tel İhtiyacını Bulma:
- 3 sıra tel çekileceği için çevre uzunluğunu 3 ile çarparız.
- \[ \text{Toplam Tel} = 86 \times 3 \]
- \[ \text{Toplam Tel} = 258 \text{ metre} \]
- ✅ Bu iş için toplam \( 258 \) metre tele ihtiyaç vardır.
Örnek 8:
Bir kenarı \( 7 \) cm olan kare şeklindeki bir fayansın alanı ile, kısa kenarı \( 5 \) cm ve uzun kenarı \( 10 \) cm olan dikdörtgen şeklindeki bir fayansın alanı karşılaştırılıyor. Hangi fayansın alanı daha büyüktür? 🤔
Çözüm:
İki fayansın alanlarını ayrı ayrı hesaplayıp karşılaştırmalıyız.
- 1️⃣ Kare Fayansın Alanı:
- Karenin kenar uzunluğu: \( 7 \) cm
- Alan = \( \text{kenar} \times \text{kenar} \)
- \[ \text{Alan}_\text{kare} = 7 \times 7 \]
- \[ \text{Alan}_\text{kare} = 49 \text{ cm}^2 \]
- 2️⃣ Dikdörtgen Fayansın Alanı:
- Kısa kenar: \( 5 \) cm, Uzun kenar: \( 10 \) cm
- Alan = \( \text{kısa kenar} \times \text{uzun kenar} \)
- \[ \text{Alan}_\text{dikdörtgen} = 5 \times 10 \]
- \[ \text{Alan}_\text{dikdörtgen} = 50 \text{ cm}^2 \]
- 3️⃣ Karşılaştırma:
- Karenin alanı \( 49 \text{ cm}^2 \)
- Dikdörtgenin alanı \( 50 \text{ cm}^2 \)
- \[ 50 \text{ cm}^2 > 49 \text{ cm}^2 \]
- ✅ Dikdörtgen şeklindeki fayansın alanı daha büyüktür.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-geometrik-nicelikler/sorular