💡 5. Sınıf Matematik: Farklı gösterimlerle elde edilen kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik çıkarım yapabilme Çözümlü Örnekler

• I. Değer: \( \frac{1}{4} \) kesrini paydası \( 100 \) olacak şekilde genişletelim. \( 1 \times 25 = 25 \) ve \( 4 \times 25 = 100 \) olduğundan; \( \frac{25}{100} = \) % 25 olur.
• II. Değer: \( 0,3 \) ondalık gösterimi \( 0,30 \) olarak yazılabilir. Bu da \( \frac{30}{100} = \) % 30 demektir.
• III. Değer: % 20 zaten yüzde olarak verilmiştir.

Bulduğumuz yüzdeleri karşılaştıralım:
% 20 < % 25 < % 30
Buna göre doğru sıralama: III < I < II şeklindedir. ✅

• Basketbol: \( \frac{2}{5} \) kesrini paydası \( 10 \) olacak şekilde \( 2 \) ile genişletelim. \( \frac{4}{10} = 0,4 \) olur. Karşılaştırma kolaylığı için bunu \( 0,40 \) olarak yazabiliriz.
• Voleybol: % 35 ifadesi kesir olarak \( \frac{35}{100} \) demektir. Ondalık gösterimi ise \( 0,35 \) olur.
• Futbol: Zaten \( 0,25 \) olarak verilmiştir.

Şimdi ondalık sayıları karşılaştıralım:
\( 0,40 > 0,35 > 0,25 \)
Sıralamaya göre en büyük değer \( 0,40 \) ile Basketbol branşına aittir. 🏀

• Küçük boy: % 15 (Zaten yüzde olarak verilmiş).
• Orta boy: \( \frac{1}{5} \) kesrini paydası \( 100 \) olacak şekilde \( 20 \) ile genişletelim. \( \frac{20}{100} = \) % 20 olur.
• Büyük boy: \( 0,18 \) ondalık gösterimi \( \frac{18}{100} = \) % 18 olur.

Yüzdeleri karşılaştırdığımızda:
% 20 > % 18 > % 15
En yüksek indirim oranı % 20 ile Orta boy sütte yapılmaktadır. 🥛

• Aslı: \( \frac{3}{4} \) kesrini \( 25 \) ile genişletirsek; \( \frac{75}{100} = \) % 75 olur.
• Burak: % 72 (Zaten yüzde).
• Ceyda: \( 0,8 \) ondalık gösterimi \( 0,80 \) olarak yazılır. Bu da \( \frac{80}{100} = \) % 80 demektir.

Büyükten küçüğe sıralama yapalım:
% 80 > % 75 > % 72
Buna göre şarjı en dolu olandan en aza doğru sıralama: Ceyda > Aslı > Burak şeklindedir. 🔋

• A Şıkkı: \( \frac{1}{2} = 0,5 \) olduğundan, \( 0,6 < 0,5 \) ifadesi yanlıştır.
• B Şıkkı: \( \frac{12}{25} \) kesrini \( 4 \) ile genişletirsek \( \frac{48}{100} = \) % 48 olur. % 45 > % 48 ifadesi yanlıştır.
• C Şıkkı: \( \frac{3}{10} \) kesrinin ondalık gösterimi \( 0,3 \)'tür. Bu ifade doğrudur.
• D Şıkkı: \( 0,75 = \) % 75 olduğundan, % 75 < % 70 ifadesi yanlıştır.

• Ahmet: \( 0,65 = \frac{65}{100} = \) % 65.
• Mehmet: % 60.
• Can: \( \frac{13}{20} \) kesrini \( 5 \) ile genişletelim: \( \frac{65}{100} = \) % 65.

Sonuçları karşılaştırdığımızda:
Ahmet (% 65) = Can (% 65)
Mehmet ise % 60 ile onlardan daha geridedir.
Sonuç: Ahmet ve Can parkurun aynı miktarını tamamlamıştır, Mehmet ise en az yolu gitmiştir. 🏃‍♂️

• Ali: % 30 = \( \frac{30}{100} = 0,30 \)
• Berk: \( 0,4 = 0,40 \)
• Cem: \( \frac{1}{4} \) kesrini \( 25 \) ile genişletelim: \( \frac{25}{100} = 0,25 \)

Ondalık sayıları küçükten büyüğe sıralayalım:
\( 0,25 < 0,30 < 0,40 \)
En küçük değer \( 0,25 \) olduğu için en az pizzayı Cem yemiştir. 🍕

• Roman: \( \frac{2}{5} \) kesrini \( 20 \) ile genişletelim. \( \frac{40}{100} = \) % 40 olur.
• Şiir: % 22 (Zaten yüzde).
• Hikaye: \( 0,38 = \frac{38}{100} = \) % 38 olur.

Yüzdeleri büyükten küçüğe sıralayalım:
% 40 > % 38 > % 22
Buna göre kitap sayıları sırasıyla şöyledir: Roman > Hikaye > Şiir. 📚