5. Sınıf Farklı gösterimlerle elde edilen kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik çıkarım yapabilme Çözümlü Sorular ve Örnekler

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Aşağıda verilen üç farklı değeri küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

I. \( \frac{1}{4} \)
II. \( 0,3 \)
III. % 20

Çözümlü Örnek

Orta Seviye

Bir sınıftaki öğrencilerin \( \frac{2}{5} \)'si basketbol, % 35'i voleybol ve \( 0,25 \)'i futbol oynamaktadır. Bu sınıfta en çok tercih edilen spor dalı hangisidir?

Çözümlü Örnek

Günlük Hayattan Örnek

Bir markette aynı marka sütün üç farklı boyutu için indirim oranları şu şekildedir:

Küçük boy: % 15 indirim
Orta boy: \( \frac{1}{5} \) oranında indirim
Büyük boy: \( 0,18 \) oranında indirim

Hangi boy sütte yapılan indirim oranı en fazladır?

Çözümlü Örnek

Yeni Nesil Soru

Bir tabletin batarya doluluk oranı üç farklı arkadaşın tabletinde şu şekilde görünmektedir:

Aslı: Bataryanın \( \frac{3}{4} \)'ü dolu.
Burak: Bataryanın % 72'si dolu.
Ceyda: Bataryanın \( 0,8 \)'i dolu.

Tabletlerin şarjı en dolu olandan en az dolu olana doğru nasıl sıralanır?

Çözümlü Örnek

Zor Seviye

Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) \( 0,6 < \frac{1}{2} \)
B) % 45 > \( \frac{12}{25} \)
C) \( \frac{3}{10} = 0,3 \)
D) \( 0,75 < \) % 70

Çözümlü Örnek

Orta Seviye

Bir koşu yarışmasında Ahmet parkurun \( 0,65 \)'ini, Mehmet % 60'ını, Can ise \( \frac{13}{20} \)'ünü tamamlamıştır. Yarışmacıların parkuru tamamlama durumları hakkında ne söylenebilir?

Çözümlü Örnek

Günlük Hayattan Örnek

Bir pizzanın Ali % 30'unu, Berk \( 0,4 \)'ünü ve Cem \( \frac{1}{4} \)'ini yemiştir. Pizzadan en az yiyen kimdir?

Çözümlü Örnek

Yeni Nesil Soru

Bir kitapçıdaki kitapların türlerine göre dağılımı şöyledir:

Roman: Kitapların \( \frac{2}{5} \)'i
Şiir: Kitapların % 22'si
Hikaye: Kitapların \( 0,38 \)'i

Kitapçıdaki kitap sayılarını çoktan aza doğru sıralayınız.

5. Sınıf Matematik: Farklı gösterimlerle elde edilen kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik çıkarım yapabilme Çözümlü Örnekler

Örnek 1:

Aşağıda verilen üç farklı değeri küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

I. \( \frac{1}{4} \)
II. \( 0,3 \)
III. % 20

Çözüm:

Farklı gösterimleri karşılaştırmak için hepsini aynı türe (genellikle yüzdeye veya ondalık gösterime) çevirmek en kolay yoldur. Hepsini yüzde (%) sembolü ile ifade edelim:

I. Değer: \( \frac{1}{4} \) kesrini paydası \( 100 \) olacak şekilde genişletelim. \( 1 \times 25 = 25 \) ve \( 4 \times 25 = 100 \) olduğundan; \( \frac{25}{100} = \) % 25 olur.
II. Değer: \( 0,3 \) ondalık gösterimi \( 0,30 \) olarak yazılabilir. Bu da \( \frac{30}{100} = \) % 30 demektir.
III. Değer: % 20 zaten yüzde olarak verilmiştir.

Bulduğumuz yüzdeleri karşılaştıralım:
% 20 < % 25 < % 30
Buna göre doğru sıralama: III < I < II şeklindedir. ✅

Örnek 2:

Bir sınıftaki öğrencilerin \( \frac{2}{5} \)'si basketbol, % 35'i voleybol ve \( 0,25 \)'i futbol oynamaktadır. Bu sınıfta en çok tercih edilen spor dalı hangisidir?

Çözüm:

Spor dallarını karşılaştırabilmek için tüm oranları ondalık gösterime çevirelim:

Basketbol: \( \frac{2}{5} \) kesrini paydası \( 10 \) olacak şekilde \( 2 \) ile genişletelim. \( \frac{4}{10} = 0,4 \) olur. Karşılaştırma kolaylığı için bunu \( 0,40 \) olarak yazabiliriz.
Voleybol: % 35 ifadesi kesir olarak \( \frac{35}{100} \) demektir. Ondalık gösterimi ise \( 0,35 \) olur.
Futbol: Zaten \( 0,25 \) olarak verilmiştir.

Şimdi ondalık sayıları karşılaştıralım:
\( 0,40 > 0,35 > 0,25 \)
Sıralamaya göre en büyük değer \( 0,40 \) ile Basketbol branşına aittir. 🏀

Örnek 3:

Bir markette aynı marka sütün üç farklı boyutu için indirim oranları şu şekildedir:

Küçük boy: % 15 indirim
Orta boy: \( \frac{1}{5} \) oranında indirim
Büyük boy: \( 0,18 \) oranında indirim

Hangi boy sütte yapılan indirim oranı en fazladır?

Çözüm:

İndirim oranlarını karşılaştırmak için hepsini yüzde (%) formuna getirelim:

Küçük boy: % 15 (Zaten yüzde olarak verilmiş).
Orta boy: \( \frac{1}{5} \) kesrini paydası \( 100 \) olacak şekilde \( 20 \) ile genişletelim. \( \frac{20}{100} = \) % 20 olur.
Büyük boy: \( 0,18 \) ondalık gösterimi \( \frac{18}{100} = \) % 18 olur.

Yüzdeleri karşılaştırdığımızda:
% 20 > % 18 > % 15
En yüksek indirim oranı % 20 ile Orta boy sütte yapılmaktadır. 🥛

Örnek 4:

Bir tabletin batarya doluluk oranı üç farklı arkadaşın tabletinde şu şekilde görünmektedir:

Aslı: Bataryanın \( \frac{3}{4} \)'ü dolu.
Burak: Bataryanın % 72'si dolu.
Ceyda: Bataryanın \( 0,8 \)'i dolu.

Tabletlerin şarjı en dolu olandan en az dolu olana doğru nasıl sıralanır?

Çözüm:

Tüm doluluk oranlarını yüzde (%) birimine çevirerek karşılaştıralım:

Aslı: \( \frac{3}{4} \) kesrini \( 25 \) ile genişletirsek; \( \frac{75}{100} = \) % 75 olur.
Burak: % 72 (Zaten yüzde).
Ceyda: \( 0,8 \) ondalık gösterimi \( 0,80 \) olarak yazılır. Bu da \( \frac{80}{100} = \) % 80 demektir.

Büyükten küçüğe sıralama yapalım:
% 80 > % 75 > % 72
Buna göre şarjı en dolu olandan en aza doğru sıralama: Ceyda > Aslı > Burak şeklindedir. 🔋

Örnek 5:

Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) \( 0,6 < \frac{1}{2} \)
B) % 45 > \( \frac{12}{25} \)
C) \( \frac{3}{10} = 0,3 \)
D) \( 0,75 < \) % 70

Çözüm:

Şıkları tek tek inceleyelim:

A Şıkkı: \( \frac{1}{2} = 0,5 \) olduğundan, \( 0,6 < 0,5 \) ifadesi yanlıştır.
B Şıkkı: \( \frac{12}{25} \) kesrini \( 4 \) ile genişletirsek \( \frac{48}{100} = \) % 48 olur. % 45 > % 48 ifadesi yanlıştır.
C Şıkkı: \( \frac{3}{10} \) kesrinin ondalık gösterimi \( 0,3 \)'tür. Bu ifade doğrudur.
D Şıkkı: \( 0,75 = \) % 75 olduğundan, % 75 < % 70 ifadesi yanlıştır.

Doğru cevap C seçeneğidir. 🎯

Örnek 6:

Çözüm:

Hepsini kesir veya yüzde olarak ifade edelim. Yüzdeye çevirmek daha pratiktir:

Ahmet: \( 0,65 = \frac{65}{100} = \) % 65.
Mehmet: % 60.
Can: \( \frac{13}{20} \) kesrini \( 5 \) ile genişletelim: \( \frac{65}{100} = \) % 65.

Sonuçları karşılaştırdığımızda:
Ahmet (% 65) = Can (% 65)
Mehmet ise % 60 ile onlardan daha geridedir.
Sonuç: Ahmet ve Can parkurun aynı miktarını tamamlamıştır, Mehmet ise en az yolu gitmiştir. 🏃‍♂️

Örnek 7:

Bir pizzanın Ali % 30'unu, Berk \( 0,4 \)'ünü ve Cem \( \frac{1}{4} \)'ini yemiştir. Pizzadan en az yiyen kimdir?

Çözüm:

Pizzanın yenilen miktarlarını ondalık gösterim olarak karşılaştıralım:

Ali: % 30 = \( \frac{30}{100} = 0,30 \)
Berk: \( 0,4 = 0,40 \)
Cem: \( \frac{1}{4} \) kesrini \( 25 \) ile genişletelim: \( \frac{25}{100} = 0,25 \)

Ondalık sayıları küçükten büyüğe sıralayalım:
\( 0,25 < 0,30 < 0,40 \)
En küçük değer \( 0,25 \) olduğu için en az pizzayı Cem yemiştir. 🍕

Örnek 8:

Bir kitapçıdaki kitapların türlerine göre dağılımı şöyledir:

Roman: Kitapların \( \frac{2}{5} \)'i
Şiir: Kitapların % 22'si
Hikaye: Kitapların \( 0,38 \)'i

Kitapçıdaki kitap sayılarını çoktan aza doğru sıralayınız.

Çözüm:

Tüm oranları yüzde (%) birimine dönüştürelim:

Roman: \( \frac{2}{5} \) kesrini \( 20 \) ile genişletelim. \( \frac{40}{100} = \) % 40 olur.
Şiir: % 22 (Zaten yüzde).
Hikaye: \( 0,38 = \frac{38}{100} = \) % 38 olur.

Yüzdeleri büyükten küçüğe sıralayalım:
% 40 > % 38 > % 22
Buna göre kitap sayıları sırasıyla şöyledir: Roman > Hikaye > Şiir. 📚

Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun

https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-farkli-gosterimlerle-elde-edilen-kesirlerin-karsilastirilmasina-yonelik-cikarim-yapabilme/sorular

İçerik Hazırlanıyor...

Lütfen sayfayı kapatmayın, bu işlem 30-40 saniye sürebilir.

💡 5. Sınıf Matematik: Farklı gösterimlerle elde edilen kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik çıkarım yapabilme Çözümlü Örnekler

5. Sınıf Matematik: Farklı gösterimlerle elde edilen kesirlerin karşılaştırılmasına yönelik çıkarım yapabilme Çözümlü Örnekler

İçerik Hazırlanıyor...