💡 5. Sınıf Matematik: Eşitlik kurma Çözümlü Örnekler

Bu problemi çözmek için bir eşitlik kurabiliriz.
Ayşe'nin misket sayısını bilmediğimiz için bu sayıyı bir harfle gösterelim, örneğin 'a'.

• Ali'nin misket sayısı: 15
• Ayşe'nin misket sayısı: Ali'nin misket sayısının 2 katından 5 eksik.

Bu durumu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:
Ayşe'nin misket sayısı = (Ali'nin misket sayısı \times 2) - 5
Şimdi bildiğimiz sayıları yerine koyalım:
\( a = (15 \times 2) - 5 \)
Şimdi bu eşitliği adım adım çözelim:

• Önce çarpma işlemini yapalım: \( 15 \times 2 = 30 \)
  Eşitlik \( a = 30 - 5 \) haline gelir.
• Şimdi çıkarma işlemini yapalım: \( 30 - 5 = 25 \)
  Sonuç olarak \( a = 25 \) bulunur.

✅ Demek ki Ayşe'nin 25 misketi vardır.

Bu soruda da eşitlik kurarak çözüme ulaşabiliriz.
Toplam kalem sayısı: 24
Kırmızı kalem sayısı = Toplam kalem sayısının yarısı.
Kırmızı kalem sayısını 'k' ile gösterelim.
\( k = \frac{24}{2} \)
Bu eşitliği çözdüğümüzde:
\( k = 12 \)
👉 Yani kutuda 12 tane kırmızı kalem vardır.

Bu problemi çözmek için önce koyunların toplam ayak sayısını bulup, sonra tavukların toplam ayak sayısını bularak tavuk sayısını hesaplayabiliriz.

• Koyun sayısı: 10
• Bir koyunun ayak sayısı: 4
• Koyunların toplam ayak sayısı = Koyun sayısı \times Bir koyunun ayak sayısı
• Koyunların toplam ayak sayısı = \( 10 \times 4 = 40 \)

Şimdi çiftlikteki toplam ayak sayısını biliyoruz:
Toplam ayak sayısı = 80
Toplam ayak sayısı = Koyunların toplam ayak sayısı + Tavukların toplam ayak sayısı
\( 80 = 40 + \text{Tavukların toplam ayak sayısı} \)
Tavukların toplam ayak sayısını bulmak için eşitliği yeniden düzenleyelim:
Tavukların toplam ayak sayısı = \( 80 - 40 = 40 \)
Şimdi tavuk sayısını bulabiliriz. Bir tavuğun 2 ayağı olduğunu biliyoruz.
Tavukların toplam ayak sayısı = Tavuk sayısı \times Bir tavuğun ayak sayısı
\( 40 = \text{Tavuk sayısı} \times 2 \)
Tavuk sayısını bulmak için eşitliğin her iki tarafını 2'ye bölelim:
Tavuk sayısı = \( \frac{40}{2} = 20 \)
✅ Çiftlikte 20 tane tavuk vardır.

Bu soruda da bir denklem kurarak çözüme ulaşacağız.
Armut sayısını bilmediğimiz için bu sayıyı 'a' harfi ile gösterelim.

• Armut sayısı: \( a \)
• Elma sayısı: Armut sayısının 3 katından 7 fazla, yani \( 3a + 7 \)
• Toplam meyve sayısı: Elma sayısı + Armut sayısı

Toplam meyve sayısı 31 olduğuna göre, eşitliği şöyle kurabiliriz:
\( (3a + 7) + a = 31 \)
Şimdi bu eşitliği adım adım çözelim:

• Benzer terimleri bir araya getirelim: \( 3a \) ve \( a \). Bunların toplamı \( 4a \) eder.
  Eşitlik \( 4a + 7 = 31 \) haline gelir.
• Şimdi 7'yi eşitliğin diğer tarafına atalım. Karşıya geçerken işareti değişir: \( 4a = 31 - 7 \)
  Çıkarma işlemini yapalım: \( 31 - 7 = 24 \)
  Eşitlik \( 4a = 24 \) olur.
• Son olarak 'a'yı bulmak için eşitliğin her iki tarafını 4'e bölelim: \( a = \frac{24}{4} \)
  \( a = 6 \)

👉 Demek ki sepette 6 tane armut vardır.

Bu günlük hayat problemini bir eşitlik kurarak kolayca çözebiliriz.

• Bir paket bisküvi fiyatı: 5 TL
• Elif'in ödediği toplam para: 25 TL
• Alınan paket sayısını bilmediğimiz için bu sayıyı 'p' harfi ile gösterelim.

Toplam ödenen para = Alınan paket sayısı \times Bir paket bisküvi fiyatı
Bu durumu bir eşitlik olarak yazalım:
\( 25 = p \times 5 \)
Şimdi 'p' değerini bulmak için eşitliğin her iki tarafını 5'e bölelim:
\( p = \frac{25}{5} \)
\( p = 5 \)
✅ Elif 5 paket bisküvi almıştır.

Bu tür sorularda, verilen bilgileri matematiksel bir ifadeye dönüştürmek önemlidir.
Kitabın sayfa sayısını bilmediğimiz için bu sayıyı 's' ile gösterelim.

• Kitabın sayfa sayısının 2 katı: \( 2s \)
• Bu sayının 10 fazlası: \( 2s + 10 \)
• Bu ifadenin 110'a eşit olduğu söyleniyor.

Dolayısıyla kuracağımız eşitlik şudur:
\( 2s + 10 = 110 \)
Şimdi bu eşitliği adım adım çözelim:

• Önce 10'u eşitliğin diğer tarafına atalım (işareti değişir): \( 2s = 110 - 10 \)
  \( 2s = 100 \)
  
• Şimdi 's'yi bulmak için eşitliğin her iki tarafını 2'ye bölelim: \( s = \frac{100}{2} \)
  \( s = 50 \)

💡 Bu kitap 50 sayfadan oluşmaktadır.

Bu problemde de bir eşitlik kurarak kız öğrenci sayısını bulabiliriz.

• Kız öğrenci sayısını 'k' ile gösterelim.
• Erkek öğrenci sayısı, kız öğrenci sayısının 2 katı olduğuna göre, erkek öğrenci sayısı \( 2k \) olur.
• Sınıftaki toplam öğrenci sayısı, kız öğrenci sayısı ile erkek öğrenci sayısının toplamıdır.

Toplam öğrenci sayısı 30 olduğuna göre, eşitliği şöyle kurabiliriz:
Kız öğrenci sayısı + Erkek öğrenci sayısı = Toplam öğrenci sayısı
\( k + 2k = 30 \)
Şimdi bu eşitliği çözelim:

• Benzer terimleri toplayalım: \( k + 2k = 3k \)
  Eşitlik \( 3k = 30 \) haline gelir.
• 'k'yı bulmak için eşitliğin her iki tarafını 3'e bölelim: \( k = \frac{30}{3} \)
  \( k = 10 \)

✅ Sınıfta 10 kız öğrenci vardır.

Bu soruyu çözmek için öncelikle mandalina sayısını bir değişkenle temsil edelim.

• Mandalina sayısını 'm' ile gösterelim.
• Portakal sayısı, mandalina sayısının 4 katından 5 eksik olduğuna göre, portakal sayısı \( 4m - 5 \) olur.
• Sepetteki toplam meyve sayısı, portakal sayısı ile mandalina sayısının toplamıdır.

Toplam meyve sayısı 55 olduğuna göre, eşitliği şu şekilde kurabiliriz:
Portakal sayısı + Mandalina sayısı = Toplam meyve sayısı
\( (4m - 5) + m = 55 \)
Şimdi bu eşitliği adım adım çözelim:

• Benzer terimleri bir araya getirelim: \( 4m \) ve \( m \). Bunların toplamı \( 5m \) eder.
  Eşitlik \( 5m - 5 = 55 \) haline gelir.
• Şimdi -5'i eşitliğin diğer tarafına atalım (işareti değişir): \( 5m = 55 + 5 \)
  \( 5m = 60 \)
  
• Son olarak 'm'yi bulmak için eşitliğin her iki tarafını 5'e bölelim: \( m = \frac{60}{5} \)
  \( m = 12 \)

👉 Sepette 12 tane mandalina vardır.