Bir eşitliğin her iki tarafına aynı işlem uygulandığında eşitliğin bozulmaması hangi ilke ile açıklanır? A) Toplama İşlemi İlkesiB) Çıkarma İşlemi İlkesiC) Eşitliğin Korunumu İlkesiD) Çarpma İşlemi İlkesi
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
Bir markette bir elma 3 TL'dir. Ali 5 elma ve 10 TL'lik bir çikolata almıştır. Ayşe ise aynı marketten 3 elma ve bir miktar para harcayarak Ali ile aynı toplam tutarda alışveriş yapmıştır. Ayşe çikolataya ne kadar para harcamıştır? Eşitlik kurarak gösteriniz.
Bir terazinin sol kefesinde 3 adet özdeş top ve 5 kg'lık bir ağırlık, sağ kefesinde ise 2 adet özdeş top ve 10 kg'lık bir ağırlık bulunmaktadır. Terazi dengede olduğuna göre bir topun ağırlığı kaç kg'dır? Eşitlik kurarak çözünüz.
3. Bir eşitliğin her iki tarafına aynı işlem uygulandığında eşitliğin bozulmaması hangi ilke ile açıklanır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir markette bir elma 3 TL'dir. Ali 5 elma ve 10 TL'lik bir çikolata almıştır. Ayşe ise aynı marketten 3 elma ve bir miktar para harcayarak Ali ile aynı toplam tutarda alışveriş yapmıştır. Ayşe çikolataya ne kadar para harcamıştır? Eşitlik kurarak gösteriniz.
💡 Çözüm Adımları:
Ali'nin harcadığı toplam para: \(5 \times 3 + 10 = 15 + 10 = 25\) TL. Ayşe'nin harcadığı toplam para: \(3 \times 3 + x\) TL (x, Ayşe'nin çikolataya harcadığı para olsun). Eşitliğin korunumu ilkesine göre, Ali'nin harcaması Ayşe'nin harcamasına eşit olmalıdır. \(3 \times 3 + x = 25\) \(9 + x = 25\) Eşitliğin her iki tarafından 9 çıkaralım: \(9 + x - 9 = 25 - 9\) \(x = 16\) TL. Ayşe çikolataya 16 TL harcamıştır.
2. Bir terazinin sol kefesinde 3 adet özdeş top ve 5 kg'lık bir ağırlık, sağ kefesinde ise 2 adet özdeş top ve 10 kg'lık bir ağırlık bulunmaktadır. Terazi dengede olduğuna göre bir topun ağırlığı kaç kg'dır? Eşitlik kurarak çözünüz.
💡 Çözüm Adımları:
Bir topun ağırlığına 't' diyelim. Sol kefedeki ağırlık: \(3t + 5\) kg Sağ kefedeki ağırlık: \(2t + 10\) kg Terazi dengede olduğu için bu iki ifade birbirine eşittir: \(3t + 5 = 2t + 10\) Eşitliğin korunumu ilkesini kullanarak 't' değerini bulalım: Önce her iki taraftan \(2t\) çıkaralım: \(3t + 5 - 2t = 2t + 10 - 2t\) \(t + 5 = 10\) Şimdi her iki taraftan 5 çıkaralım: \(t + 5 - 5 = 10 - 5\) \(t = 5\) kg. Buna göre, bir topun ağırlığı 5 kg'dır.
Verilen eşitlik: \(2a + 8 = 20\) Adım 1: Eşitliğin sol tarafındaki \(+8\) teriminden kurtulmak için, eşitliğin her iki tarafından 8 çıkarırız. Eşitliğin korunumu ilkesine göre bu işlem eşitliği bozmaz. \(2a + 8 - 8 = 20 - 8\) \(2a = 12\) Adım 2: Şimdi 'a'yı yalnız bırakmak için, 'a'nın önündeki çarpan olan 2'den kurtulmalıyız. Eşitliğin her iki tarafını 2'ye böleriz. Sıfır dışındaki bir sayıya bölme işlemi de eşitliği korur. \(\frac{2a}{2} = \frac{12}{2}\) \(a = 6\) Buna göre, 'a' değeri 6'dır.
İçerik Hazırlanıyor...
Lütfen sayfayı kapatmayın, bu işlem 30-40 saniye sürebilir.