🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Eşitliğin korunumu ve işlemleri yorumlayabilme Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Eşitliğin korunumu ve işlemleri yorumlayabilme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıdaki matematiksel ifadede eşitliğin bozulmaması için boş bırakılan yere hangi sayı gelmelidir? 💡
\( 18 + 12 = 20 + \square \)
Çözüm:
Eşitliğin korunumu ilkesine göre, eşittir işaretinin her iki tarafındaki işlemlerin sonucu aynı olmalıdır.
- Adım 1: Önce eşitliğin sol tarafındaki işlemi yapalım.
\( 18 + 12 = 30 \) - Adım 2: Eşitliğin sağ tarafının da sonucunun \( 30 \) olması gerekir.
- Adım 3: \( 20 + \square = 30 \) ifadesinde bilinmeyeni bulmak için çıkarma işlemi yaparız.
\( 30 - 20 = 10 \)
Örnek 2:
Verilen eşitlikte \( a \) harfinin değerini bulunuz: 🔍
\( 45 - 15 = a + 10 \)
Çözüm:
Eşitliğin her iki tarafını dengeleyelim:
- Sol Taraf: \( 45 - 15 = 30 \)
- Sağ Taraf: \( a + 10 \) ifadesinin de \( 30 \) etmesi gerekir.
- İşlem: \( a + 10 = 30 \) ise, \( a \) sayısını bulmak için \( 30 \)'dan \( 10 \)'u çıkarırız.
- Sonuç: \( 30 - 10 = 20 \)
Örnek 3:
Aşağıdaki işlemde eşitliğin sağlanması için \( x \) yerine kaç yazılmalıdır? ⚖️
\( 8 \times 3 = 4 \times x \)
Çözüm:
Çarpma işlemi içeren bu eşitlikte dengeyi kuralım:
- Sol Taraf: \( 8 \times 3 = 24 \)
- Sağ Taraf: \( 4 \times x = 24 \) olmalıdır.
- Mantık: 4 ile hangi sayıyı çarparsak 24 eder? Bunu bulmak için bölme işlemi yaparız.
- Hesaplama: \( 24 \div 4 = 6 \)
Örnek 4:
Verilen bölme ve toplama işlemleri arasındaki eşitliği yorumlayarak \( y \) değerini bulunuz: 📌
\( 100 \div 5 = 12 + y \)
Çözüm:
Adım adım ilerleyelim:
- 1. İşlem: Eşitliğin sol tarafındaki bölme işlemini yapalım.
\( 100 \div 5 = 20 \) - 2. İşlem: Sağ tarafın sonucu da \( 20 \) olmalıdır.
\( 12 + y = 20 \) - 3. İşlem: Toplamdan verilen sayıyı çıkararak \( y \) değerine ulaşalım.
\( 20 - 12 = 8 \)
Örnek 5:
Bir manav, eşit kollu terazinin sol kefesine her biri \( 4 \) kg olan \( 2 \) adet karpuz koyuyor. Terazinin dengede kalması için sağ kefeye \( 5 \) kg'lık bir kütle ile birlikte kaç kg'lık bir kavun koymalıdır? 🍉
Çözüm:
Günlük hayatta terazi dengesi, matematikteki eşitlik kavramıdır.
- Sol Kefe (Toplam Ağırlık): \( 2 \times 4 = 8 \) kg
- Sağ Kefe (Mevcut Ağırlık): \( 5 \) kg + Kavun
- Denge Şartı: \( 8 = 5 + x \) (Burada \( x \) kavunun ağırlığıdır).
- Çözüm: \( 8 - 5 = 3 \) kg
Örnek 6:
Bir sınıftaki öğrencilere şeker dağıtılacaktır. \( 3 \) kutu şekerin her birinde \( 10 \) adet şeker vardır. Bu şekerlerin tamamı, her birinde \( 5 \) adet şeker bulunan paketlere doldurulacaktır. Paket sayısını veren eşitliği yazarak paket sayısını bulunuz. 🍬
Çözüm:
Toplam şeker miktarının değişmemesi (korunması) gerekir.
- Toplam Şeker Sayısı: \( 3 \times 10 = 30 \) adet.
- Paketleme İşlemi: Bu \( 30 \) şeker, \( 5 \)'erli gruplara ayrılacak.
- Eşitlik: \( 3 \times 10 = p \times 5 \) (Burada \( p \) paket sayısıdır).
- Hesaplama: \( 30 = p \times 5 \) ise \( p = 30 \div 5 = 6 \)
Örnek 7:
Aşağıdaki karmaşık işlemde eşitliği sağlayan \( z \) değerini bulunuz: 🚀
\( (12 + 8) \times 2 = 50 - z \)
Çözüm:
İşlem önceliğine dikkat ederek çözelim:
- Adım 1: Parantez içini yapalım.
\( 12 + 8 = 20 \) - Adım 2: Sol taraftaki çarpma işlemini tamamlayalım.
\( 20 \times 2 = 40 \) - Adım 3: Eşitliğin sağ tarafını kuralım.
\( 40 = 50 - z \) - Adım 4: \( 50 \)'den hangi sayı çıkarsa \( 40 \) kalır?
\( 50 - 40 = 10 \)
Örnek 8:
Bir kırtasiyede \( 6 \) adet silginin fiyatı, \( 2 \) adet kalemin fiyatına eşittir. Bir silginin fiyatı \( 4 \) TL olduğuna göre, bir kalemin fiyatı kaç TL'dir? ✏️
Çözüm:
Fiyatlar arasındaki eşitliği kuralım:
- 6 Silginin Fiyatı: \( 6 \times 4 = 24 \) TL
- Eşitlik Durumu: 6 silgi fiyatı = 2 kalem fiyatı
- Matematiksel İfade: \( 24 = 2 \times k \) (Burada \( k \) bir kalemin fiyatıdır).
- Çözüm: Bir kalemin fiyatını bulmak için toplamı 2'ye böleriz.
\( 24 \div 2 = 12 \) TL
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-esitligin-korunumu-ve-islemleri-yorumlayabilme/sorular