🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Eşitliğin korunumu ve işlem öncelikleri Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Eşitliğin korunumu ve işlem öncelikleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıdaki eşitlikte verilmeyen sayıyı bulunuz:
\( 15 + \square = 27 \)
\( 15 + \square = 27 \)
Çözüm:
Bu soruda eşitliğin korunumu ilkesini kullanacağız. Eşitliğin bir tarafına yaptığımız işlem neyse, diğer tarafına da aynı işlemi yapmalıyız.
- Eşitliğin sol tarafındaki \( 15 \) sayısını, eşitliğin diğer tarafına geçirmek için çıkarma işlemi yaparız.
- \( 27 - 15 = 12 \)
- Yani verilmeyen sayı \( 12 \) olmalıdır.
Örnek 2:
İşlem önceliğine dikkat ederek \( 10 \times 3 + 5 \) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
İşlem önceliği kurallarına göre çarpma işlemi toplama işleminden önce yapılır. 💡
- Önce çarpma işlemini yapalım: \( 10 \times 3 = 30 \)
- Şimdi toplama işlemini yapalım: \( 30 + 5 = 35 \)
Örnek 3:
\( 50 - (12 + 8) \div 4 \) işleminin sonucunu hesaplayınız.
Çözüm:
Bu işlemde parantez içi, çarpma/bölme ve toplama/çıkarma sırasına dikkat etmeliyiz. 🧠
- Önce parantez içindeki toplama işlemini yapalım: \( 12 + 8 = 20 \)
- Şimdi parantez dışındaki bölme işlemini yapalım: \( 20 \div 4 = 5 \)
- Son olarak çıkarma işlemini yapalım: \( 50 - 5 = 45 \)
Örnek 4:
Bir sepetteki elmaların sayısının 3 katının 5 fazlası 26'dır. Sepette kaç elma vardır?
Çözüm:
Bu bir "Yeni Nesil" soru tipidir. Problemi denklem kurarak çözebiliriz. Elma sayısına \( x \) diyelim. 🍎
- Elmaların sayısının 3 katı: \( 3x \)
- 3 katının 5 fazlası: \( 3x + 5 \)
- Bu ifade 26'ya eşittir: \( 3x + 5 = 26 \)
- Şimdi denklemi çözelim:
- \( 3x = 26 - 5 \)
- \( 3x = 21 \)
- \( x = 21 \div 3 \)
- \( x = 7 \)
Örnek 5:
Anneniz marketten 4 paket süt ve her biri 3 TL olan 2 paket yoğurt alıyor. Toplam kaç TL ödemesi gerekir?
Çözüm:
Bu soruda hem çarpma hem de toplama işlemleri ve işlem önceliği devreye girer. 🛒
- Sütlerin toplam fiyatı: \( 4 \times 3 = 12 \) TL (Her bir süt paketinin fiyatı verilmediği için, sütlerin adetini ve yoğurtların adetini kullanarak bir örnek oluşturalım. Eğer sütlerin tanesi de 3 TL olsaydı, bu şekilde hesaplanırdı. Soruyu daha net hale getirelim: Anneniz her biri 3 TL olan 4 paket süt ve her biri 3 TL olan 2 paket yoğurt alıyor.)
- Düzeltilmiş Sütlerin toplam fiyatı: \( 4 \times 3 = 12 \) TL
- Yoğurtların toplam fiyatı: \( 2 \times 3 = 6 \) TL
- Toplam ödenmesi gereken tutar: \( 12 + 6 = 18 \) TL
Örnek 6:
Bir kutuda 15 mavi bilye ve 12 kırmızı bilye bulunmaktadır. Bu kutudan önce 5 mavi bilye alınıyor, sonra kutuya 7 kırmızı bilye ekleniyor. Son durumda kutuda kaç bilye olur?
Çözüm:
Bu soruda başlangıçtaki bilye sayılarını ve yapılan değişiklikleri adım adım takip etmeliyiz. 🔵🔴
- Başlangıçta toplam bilye sayısı: \( 15 + 12 = 27 \)
- Kutudan 5 mavi bilye alınıyor:
- Kalan mavi bilye sayısı: \( 15 - 5 = 10 \)
- Toplam bilye sayısı: \( 10 + 12 = 22 \)
- Kutuya 7 kırmızı bilye ekleniyor:
- Yeni kırmızı bilye sayısı: \( 12 + 7 = 19 \)
- Toplam bilye sayısı: \( 10 + 19 = 29 \)
Örnek 7:
\( (5 \times 6 - 10) \div 2 + 3 \times 4 \) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
Bu işlemde parantez içi, çarpma, bölme ve toplama sırasına dikkat etmek gerekiyor. 🧐
- Önce parantez içindeki çarpma işlemini yapalım: \( 5 \times 6 = 30 \)
- Parantez içindeki çıkarma işlemini yapalım: \( 30 - 10 = 20 \)
- Şimdi parantez dışındaki bölme işlemini yapalım: \( 20 \div 2 = 10 \)
- Diğer çarpma işlemini yapalım: \( 3 \times 4 = 12 \)
- Son olarak toplama işlemini yapalım: \( 10 + 12 = 22 \)
Örnek 8:
Bir çiftçi tarlasının önce \( \frac{1}{3} \) 'ünü, sonra kalan kısmın \( \frac{1}{2} \) 'sini sürüyor. Çiftçi tarlanın ne kadarını sürmüştür?
Çözüm:
Bu soru, kesirlerle eşitliğin korunumu ve işlem önceliği mantığını birleştirir. Tarlanın tamamına bütün (1) diyelim. 🚜
- Çiftçi tarlanın \( \frac{1}{3} \) 'ünü sürüyor.
- Kalan kısım: \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)
- Sonra kalan kısmın \( \frac{1}{2} \) 'sini sürüyor: \( \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)
- Toplam sürülen kısım: İlk sürülen kısım + İkinci sürülen kısım
- Toplam sürülen kısım: \( \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-esitligin-korunumu-ve-islem-oncelikleri/sorular