🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Eşitliğin korunumu, eşitleri karşılaştırılması, kategorik veri dağılımları Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Eşitliğin korunumu, eşitleri karşılaştırılması, kategorik veri dağılımları Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıdaki matematiksel ifadede eşitliğin sağlanması için "a" yerine hangi sayı gelmelidir?
\[ 18 + 12 = 25 + a \]
👉 İpucu: Önce eşitliğin sol tarafındaki işlemin sonucunu bulmalısın.
Çözüm:
Eşitliğin korunumu ilkesine göre, eşittir işaretinin her iki tarafındaki değerler birbirine eşit olmalıdır.
- Adım 1: Eşitliğin sol tarafındaki toplama işlemini yapalım.
\( 18 + 12 = 30 \) - Adım 2: Şimdi eşitliğimiz şu hale geldi:
\( 30 = 25 + a \) - Adım 3: 25 sayısı ile hangi sayıyı toplarsak 30 eder? Bunu bulmak için çıkarma işlemi yaparız.
\( 30 - 25 = 5 \)
Örnek 2:
Bir sınıftaki öğrencilere en sevdikleri meyveler sorulmuş ve şu veriler elde edilmiştir:
- Elma: 12 öğrenci
- Muz: 8 öğrenci
- Çilek: 15 öğrenci
Çözüm:
Kategorik verilerin toplamını bulmak için her bir kategorideki veri miktarını toplamalıyız.
- Adım 1: Verilen sayıları alt alta yazalım.
Elma sevenler: \( 12 \)
Muz sevenler: \( 8 \)
Çilek sevenler: \( 15 \) - Adım 2: Toplama işlemini gerçekleştirelim.
\( 12 + 8 + 15 = 35 \)
Örnek 3:
Bir manav, eşit kollu terazinin sol kefesine her biri \( 200 \) gram olan 3 adet elma koyuyor. Terazinin dengede kalması (eşitliğin korunması) için sağ kefeye \( 400 \) gramlık bir ağırlık ve bir miktar üzüm koyuyor.
Buna göre, terazinin dengelenmesi için konulan üzüm kaç gramdır? ⚖️
Çözüm:
Terazinin dengede olması, sol kefe ile sağ kefenin ağırlıklarının eşit olması demektir.
- Adım 1: Sol kefedeki toplam ağırlığı bulalım.
\( 3 \times 200 = 600 \) gram. - Adım 2: Sağ kefedeki ağırlıkların toplamı da \( 600 \) gram olmalıdır.
Sağ kefe = \( 400 + x \) - Adım 3: Eşitliği kuralım.
\( 600 = 400 + x \) - Adım 4: Bilinmeyen ağırlığı bulmak için çıkarma yapalım.
\( 600 - 400 = 200 \)
Örnek 4:
Aşağıdaki eşitlikte verilmeyen "x" değerini bulunuz:
\[ 48 \div 4 = x - 5 \]
💡 Dikkat: Önce bölme işlemini yaparak eşitliğin değerini belirle!
Çözüm:
Eşitliğin her iki tarafının aynı sayısal değere sahip olması gerekir.
- Adım 1: Sol taraftaki bölme işlemini yapalım.
\( 48 \div 4 = 12 \) - Adım 2: Yeni eşitliğimiz:
\( 12 = x - 5 \) - Adım 3: Hangi sayıdan 5 çıkarırsak 12 kalır? Bunu bulmak için ters işlem (toplama) yaparız.
\( 12 + 5 = 17 \)
Örnek 5:
Bir okulda 5. sınıf öğrencileri arasında "En Sevilen Spor Dalı" anketi yapılmıştır. Veriler bir sütun grafiği ile gösterilecektir.
- Futbol seçenlerin sayısı, basketbol seçenlerin sayısından \( 10 \) fazladır.
- Basketbol seçenlerin sayısı \( 25 \)'tir.
- Voleybol seçenlerin sayısı, futbol seçenlerin sayısından \( 5 \) eksiktir.
Çözüm:
Verileri adım adım analiz ederek sonuca ulaşalım:
- Adım 1: Basketbol seçenlerin sayısını biliyoruz: 25
- Adım 2: Futbol seçenleri bulalım. Basketboldan 10 fazlaymış.
\( 25 + 10 = 35 \) - Ad_m 3: Voleybol seçenleri bulalım. Futboldan 5 eksikmiş.
\( 35 - 5 = 30 \)
Örnek 6:
Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir eşitlik belirtir?
A) \( 15 + 5 > 10 \)
B) \( 20 - 4 = 16 \)
C) \( 8 \times 3 < 30 \)
Çözüm:
Matematikte eşitlik, iki ifadenin arasına "=" (eşittir) sembolü konularak gösterilir.
- A şıkkı: ">" sembolü büyüktür anlamına gelir, bir eşitsizliktir.
- B şıkkı: "=" sembolü kullanılmıştır. İşlemi kontrol edelim: \( 20 - 4 = 16 \). Doğrudur.
- C şıkkı: "<" sembolü küçüktür anlamına gelir, bir eşitsizliktir.
Örnek 7:
Ali'nin kumbarasında \( 45 \) TL, Ayşe'nin kumbarasında \( 25 \) TL vardır. Ali, Ayşe'ye kaç TL verirse her ikisinin kumbarasındaki para miktarı eşit olur? 💰
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için toplam parayı bulup ikiye bölebiliriz veya deneme yapabiliriz.
- Yöntem 1 (Toplamdan gitme):
Toplam para: \( 45 + 25 = 70 \) TL.
Eşit olması için her birinde: \( 70 \div 2 = 35 \) TL olmalı. - Yöntem 2 (Farktan gitme):
Ali'nin 35 TL kalması için: \( 45 - 35 = 10 \) TL vermesi gerekir.
Kontrol: Ayşe'ye 10 TL eklersek \( 25 + 10 = 35 \) TL olur.
Örnek 8:
Bir kütüphanedeki kitap türlerinin dağılımı şu şekildedir:
- Hikaye: 120 adet
- Roman: 80 adet
- Şiir: 40 adet
Çözüm:
Eşitliğin sağlanması için eksik olan miktarı bulmamız gerekir.
- Hedef: Şiir kitabı sayısı = Roman kitabı sayısı
- Mevcut Durum: Şiir (40) ve Roman (80)
- İşlem: Aradaki farkı bulmak için çıkarma yapalım.
\( 80 - 40 = 40 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-esitligin-korunumu-esitleri-karsilastirilmasi-kategorik-veri-dagilimlari/sorular