💡 5. Sınıf Matematik: Eşitliğin korunması ve işlem özellikleri Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Eşitliğin korunması ve işlem özellikleri Çözümlü Örnekler
Aşağıda verilen matematiksel ifadede eşitliğin sağlanabilmesi için boş bırakılan yere hangi sayı gelmelidir? 💡
\[ 18 + 12 = 20 + a \]
Eşitliğin korunması ilkesine göre, eşittir sembolünün her iki yanındaki işlemlerin sonucu aynı olmalıdır. Adım adım çözelim: ✅
- 1. Adım: Eşitliğin sol tarafındaki toplama işlemini yapalım.
\( 18 + 12 = 30 \) - 2. Adım: Eşitliğin sağ tarafındaki sonucun da \( 30 \) olması gerekir.
- 3. Adım: \( 20 + a = 30 \) ifadesinde \( a \) değerini bulmak için çıkarma işlemi yaparız.
\( a = 30 - 20 \) - 4. Adım: \( a = 10 \) olarak bulunur.
👉 Cevap: Boş bırakılan yere 10 sayısı gelmelidir.
Bir çarpma işleminde eşitliğin bozulmaması için sembollerin yerine gelecek sayıları bulalım: 🔍
\[ 6 \times 4 = 3 \times b \]
Yukarıdaki eşitlikte \( b \) harfi hangi sayıyı temsil etmektedir?
Eşitliğin her iki tarafındaki çarpım sonuçlarının birbirine eşit olması gerekir: ⚖️
- 1. Adım: Sol taraftaki çarpma işlemini hesaplayalım.
\( 6 \times 4 = 24 \) - 2. Adım: Sağ tarafın sonucunun da \( 24 \) olması gerektiğini biliyoruz.
- 3. Adım: \( 3 \times b = 24 \) eşitliğinde \( b \) sayısını bulmak için bölme işlemi yaparız.
\( b = 24 \div 3 \) - 4. Adım: \( b = 8 \) sonucuna ulaşırız.
✅ Sonuç: \( b \) yerine 8 yazılmalıdır.
Pazar Alışverişi: Bir manav terazisinin sol kefesinde her biri \( 2 \) kg olan \( 3 \) adet kavun bulunmaktadır. Terazinin sağ kefesinde ise \( 4 \) kg'lık bir karpuz ve bir miktar üzüm vardır. Terazi tam dengede durduğuna göre, üzümlerin ağırlığı kaç kg'dır? 🍉🍇
Terazinin dengede olması, her iki kefedeki ağırlıkların toplamının eşit olması demektir. Matematiksel olarak ifade edelim: ⚖️
- 1. Adım: Sol kefedeki toplam ağırlığı bulalım.
\( 3 \times 2 = 6 \) kg. - 2. Adım: Sağ kefedeki ağırlıkların toplamı da \( 6 \) kg olmalıdır.
- 3. Adım: Sağ kefede \( 4 \) kg karpuz olduğuna göre, üzümün ağırlığını bulmak için toplam ağırlıktan karpuzu çıkaralım.
\( 6 - 4 = 2 \) kg.
📌 Cevap: Üzümlerin ağırlığı 2 kg'dır.
[SOLUTION]Aşağıdaki karmaşık işlemde eşitliği sağlayan \( x \) değerini bulunuz: 🧠
\[ (40 \div 5) + 12 = 4 \times x \]
İşlem önceliğine dikkat ederek adım adım ilerleyelim: 🚀
- 1. Adım: Parantez içindeki bölme işlemini yapalım.
\( 40 \div 5 = 8 \) - 2. Adım: Sol tarafın toplam sonucunu bulalım.
\( 8 + 12 = 20 \) - 3. Adım: Eşitliğin sağ tarafı da \( 20 \) olmalıdır.
\( 4 \times x = 20 \) - 4. Adım: Çarpma işleminin tersi bölme olduğu için \( x \)'i bulalım.
\( x = 20 \div 4 \) - 5. Adım: \( x = 5 \) bulunur.
✨ Cevap: \( x \) değeri 5'tir.
Bir kırtasiyede satılan ürünlerin fiyatları arasında şöyle bir ilişki vardır: ✏️📚
2 defterin fiyatı = 5 kalemin fiyatı
Bir kalemin fiyatı \( 4 \) TL olduğuna göre, bir defterin fiyatı kaç TL'dir?
Eşitliği kurarak soruyu çözelim: 💰
- 1. Adım: Önce bildiğimiz değerden yola çıkarak toplam fiyatı bulalım.
5 kalemin fiyatı: \( 5 \times 4 = 20 \) TL. - 2. Adım: Eşitliğe göre 2 defterin toplam fiyatı da \( 20 \) TL olmalıdır.
- 3. Adım: Bir defterin fiyatını bulmak için toplam fiyatı defter sayısına bölelim.
\( 20 \div 2 = 10 \) TL.
✅ Cevap: Bir defterin fiyatı 10 TL'dir.
Aşağıdaki eşitlikte verilmeyen \( c \) sayısını bulunuz: 🔢
\[ 100 - 45 = 11 \times c \]
Eşitliğin her iki yanını dengeleyelim: ⚖️
- 1. Adım: Sol taraftaki çıkarma işlemini yapalım.
\( 100 - 45 = 55 \) - 2. Adım: Sağ tarafın sonucu da \( 55 \) olmalıdır.
\( 11 \times c = 55 \) - 3. Adım: \( c \) sayısını bulmak için bölme yapalım.
\( c = 55 \div 11 \) - 4. Adım: \( c = 5 \) olarak bulunur.
👉 Cevap: \( c \) yerine 5 gelmelidir.
Kardeş Payı: Ali'nin \( 48 \) tane bilyesi vardır. Mehmet'in ise \( 30 \) tane bilyesi vardır. Ali, Mehmet'e kaç bilye verirse ikisinin bilye sayıları birbirine eşit olur? ⚪🔵
Bu soruda toplam bilye sayısının değişmediğini ancak taraflar arasında aktarım yapıldığını düşünmeliyiz: 🤝
- 1. Adım: Toplam bilye sayısını bulalım.
\( 48 + 30 = 78 \) bilye. - 2. Adım: Bilyeler eşit paylaşılacaksa her birinde kaç bilye olacağını bulalım.
\( 78 \div 2 = 39 \) bilye. - 3. Adım: Ali'nin \( 39 \) bilyesi kalması için kaç tane vermesi gerektiğini hesaplayalım.
\( 48 - 39 = 9 \) bilye.
📌 Cevap: Ali, Mehmet'e 9 bilye vermelidir.
Bir oyun parkındaki tahterevallinin sol tarafında her biri \( 25 \) kg olan \( 2 \) çocuk oturmaktadır. Sağ tarafında ise \( 35 \) kg ağırlığında bir çocuk ve bir miktar kum torbası vardır. Tahterevalli dengede olduğuna göre kum torbalarının toplam ağırlığı kaç kg'dır? 🎡
Tahterevalli dengesi bir matematiksel eşitliktir: ⚖️
- 1. Adım: Sol taraftaki toplam ağırlığı hesaplayalım.
\( 25 + 25 = 50 \) kg. - 2. Adım: Sağ tarafın da \( 50 \) kg olması gerekir.
- 3. Adım: Sağ taraftaki çocuğun ağırlığı \( 35 \) kg olduğuna göre, kum torbalarının ağırlığını bulmak için çıkarma yapalım.
\( 50 - 35 = 15 \) kg.
✅ Cevap: Kum torbalarının ağırlığı 15 kg'dır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-esitligin-korunmasi-ve-islem-ozellikleri/sorular