2. Adım: Sağ tarafın sonucunun da \( 24 \) olması gerektiğini biliyoruz.
3. Adım: \( 3 \times b = 24 \) eşitliğinde \( b \) sayısını bulmak için bölme işlemi yaparız. \( b = 24 \div 3 \)
4. Adım: \( b = 8 \) sonucuna ulaşırız.
✅ Sonuç: \( b \) yerine 8 yazılmalıdır.
3
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Pazar Alışverişi: Bir manav terazisinin sol kefesinde her biri \( 2 \) kg olan \( 3 \) adet kavun bulunmaktadır. Terazinin sağ kefesinde ise \( 4 \) kg'lık bir karpuz ve bir miktar üzüm vardır. Terazi tam dengede durduğuna göre, üzümlerin ağırlığı kaç kg'dır? 🍉🍇
Çözüm ve Açıklama
Terazinin dengede olması, her iki kefedeki ağırlıkların toplamının eşit olması demektir. Matematiksel olarak ifade edelim: ⚖️
1. Adım: Sol kefedeki toplam ağırlığı bulalım. \( 3 \times 2 = 6 \) kg.
2. Adım: Sağ kefedeki ağırlıkların toplamı da \( 6 \) kg olmalıdır.
3. Adım: Sağ kefede \( 4 \) kg karpuz olduğuna göre, üzümün ağırlığını bulmak için toplam ağırlıktan karpuzu çıkaralım. \( 6 - 4 = 2 \) kg.
📌 Cevap: Üzümlerin ağırlığı 2 kg'dır.
[SOLUTION]
4
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Aşağıdaki karmaşık işlemde eşitliği sağlayan \( x \) değerini bulunuz: 🧠
\[ (40 \div 5) + 12 = 4 \times x \]
Çözüm ve Açıklama
İşlem önceliğine dikkat ederek adım adım ilerleyelim: 🚀
2. Adım: Sağ tarafın sonucu da \( 55 \) olmalıdır. \( 11 \times c = 55 \)
3. Adım: \( c \) sayısını bulmak için bölme yapalım. \( c = 55 \div 11 \)
4. Adım: \( c = 5 \) olarak bulunur.
👉 Cevap: \( c \) yerine 5 gelmelidir.
7
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Kardeş Payı: Ali'nin \( 48 \) tane bilyesi vardır. Mehmet'in ise \( 30 \) tane bilyesi vardır. Ali, Mehmet'e kaç bilye verirse ikisinin bilye sayıları birbirine eşit olur? ⚪🔵
Çözüm ve Açıklama
Bu soruda toplam bilye sayısının değişmediğini ancak taraflar arasında aktarım yapıldığını düşünmeliyiz: 🤝
2. Adım: Bilyeler eşit paylaşılacaksa her birinde kaç bilye olacağını bulalım. \( 78 \div 2 = 39 \) bilye.
3. Adım: Ali'nin \( 39 \) bilyesi kalması için kaç tane vermesi gerektiğini hesaplayalım. \( 48 - 39 = 9 \) bilye.
📌 Cevap: Ali, Mehmet'e 9 bilye vermelidir.
8
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir oyun parkındaki tahterevallinin sol tarafında her biri \( 25 \) kg olan \( 2 \) çocuk oturmaktadır. Sağ tarafında ise \( 35 \) kg ağırlığında bir çocuk ve bir miktar kum torbası vardır. Tahterevalli dengede olduğuna göre kum torbalarının toplam ağırlığı kaç kg'dır? 🎡
Çözüm ve Açıklama
Tahterevalli dengesi bir matematiksel eşitliktir: ⚖️
1. Adım: Sol taraftaki toplam ağırlığı hesaplayalım. \( 25 + 25 = 50 \) kg.
2. Adım: Sağ tarafın da \( 50 \) kg olması gerekir.
3. Adım: Sağ taraftaki çocuğun ağırlığı \( 35 \) kg olduğuna göre, kum torbalarının ağırlığını bulmak için çıkarma yapalım. \( 50 - 35 = 15 \) kg.
✅ Cevap: Kum torbalarının ağırlığı 15 kg'dır.
5. Sınıf Matematik: Eşitliğin korunması ve işlem özellikleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıda verilen matematiksel ifadede eşitliğin sağlanabilmesi için boş bırakılan yere hangi sayı gelmelidir? 💡
\[ 18 + 12 = 20 + a \]
Çözüm:
Eşitliğin korunması ilkesine göre, eşittir sembolünün her iki yanındaki işlemlerin sonucu aynı olmalıdır. Adım adım çözelim: ✅
1. Adım: Eşitliğin sol tarafındaki toplama işlemini yapalım. \( 18 + 12 = 30 \)
2. Adım: Eşitliğin sağ tarafındaki sonucun da \( 30 \) olması gerekir.
3. Adım: \( 20 + a = 30 \) ifadesinde \( a \) değerini bulmak için çıkarma işlemi yaparız. \( a = 30 - 20 \)
4. Adım: \( a = 10 \) olarak bulunur.
👉 Cevap: Boş bırakılan yere 10 sayısı gelmelidir.
Örnek 2:
Bir çarpma işleminde eşitliğin bozulmaması için sembollerin yerine gelecek sayıları bulalım: 🔍
\[ 6 \times 4 = 3 \times b \]
Yukarıdaki eşitlikte \( b \) harfi hangi sayıyı temsil etmektedir?
Çözüm:
Eşitliğin her iki tarafındaki çarpım sonuçlarının birbirine eşit olması gerekir: ⚖️
2. Adım: Sağ tarafın sonucunun da \( 24 \) olması gerektiğini biliyoruz.
3. Adım: \( 3 \times b = 24 \) eşitliğinde \( b \) sayısını bulmak için bölme işlemi yaparız. \( b = 24 \div 3 \)
4. Adım: \( b = 8 \) sonucuna ulaşırız.
✅ Sonuç: \( b \) yerine 8 yazılmalıdır.
Örnek 3:
Pazar Alışverişi: Bir manav terazisinin sol kefesinde her biri \( 2 \) kg olan \( 3 \) adet kavun bulunmaktadır. Terazinin sağ kefesinde ise \( 4 \) kg'lık bir karpuz ve bir miktar üzüm vardır. Terazi tam dengede durduğuna göre, üzümlerin ağırlığı kaç kg'dır? 🍉🍇
Çözüm:
Terazinin dengede olması, her iki kefedeki ağırlıkların toplamının eşit olması demektir. Matematiksel olarak ifade edelim: ⚖️
1. Adım: Sol kefedeki toplam ağırlığı bulalım. \( 3 \times 2 = 6 \) kg.
2. Adım: Sağ kefedeki ağırlıkların toplamı da \( 6 \) kg olmalıdır.
3. Adım: Sağ kefede \( 4 \) kg karpuz olduğuna göre, üzümün ağırlığını bulmak için toplam ağırlıktan karpuzu çıkaralım. \( 6 - 4 = 2 \) kg.
📌 Cevap: Üzümlerin ağırlığı 2 kg'dır.
[SOLUTION]
Örnek 4:
Aşağıdaki karmaşık işlemde eşitliği sağlayan \( x \) değerini bulunuz: 🧠
\[ (40 \div 5) + 12 = 4 \times x \]
Çözüm:
İşlem önceliğine dikkat ederek adım adım ilerleyelim: 🚀
2. Adım: Sağ tarafın sonucu da \( 55 \) olmalıdır. \( 11 \times c = 55 \)
3. Adım: \( c \) sayısını bulmak için bölme yapalım. \( c = 55 \div 11 \)
4. Adım: \( c = 5 \) olarak bulunur.
👉 Cevap: \( c \) yerine 5 gelmelidir.
Örnek 7:
Kardeş Payı: Ali'nin \( 48 \) tane bilyesi vardır. Mehmet'in ise \( 30 \) tane bilyesi vardır. Ali, Mehmet'e kaç bilye verirse ikisinin bilye sayıları birbirine eşit olur? ⚪🔵
Çözüm:
Bu soruda toplam bilye sayısının değişmediğini ancak taraflar arasında aktarım yapıldığını düşünmeliyiz: 🤝
2. Adım: Bilyeler eşit paylaşılacaksa her birinde kaç bilye olacağını bulalım. \( 78 \div 2 = 39 \) bilye.
3. Adım: Ali'nin \( 39 \) bilyesi kalması için kaç tane vermesi gerektiğini hesaplayalım. \( 48 - 39 = 9 \) bilye.
📌 Cevap: Ali, Mehmet'e 9 bilye vermelidir.
Örnek 8:
Bir oyun parkındaki tahterevallinin sol tarafında her biri \( 25 \) kg olan \( 2 \) çocuk oturmaktadır. Sağ tarafında ise \( 35 \) kg ağırlığında bir çocuk ve bir miktar kum torbası vardır. Tahterevalli dengede olduğuna göre kum torbalarının toplam ağırlığı kaç kg'dır? 🎡
Çözüm:
Tahterevalli dengesi bir matematiksel eşitliktir: ⚖️
1. Adım: Sol taraftaki toplam ağırlığı hesaplayalım. \( 25 + 25 = 50 \) kg.
2. Adım: Sağ tarafın da \( 50 \) kg olması gerekir.
3. Adım: Sağ taraftaki çocuğun ağırlığı \( 35 \) kg olduğuna göre, kum torbalarının ağırlığını bulmak için çıkarma yapalım. \( 50 - 35 = 15 \) kg.