🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Eşitliğin konumu ve işlem özelliği Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Eşitliğin konumu ve işlem özelliği Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıdaki eşitlikte verilmeyen sayıyı bulunuz:
\( 15 + \boxed{?} = 27 \)
\( 15 + \boxed{?} = 27 \)
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için toplama işleminin tersi olan çıkarma işlemini kullanabiliriz.
- Eşitliğin sağ tarafındaki sayıdan (27), sol taraftaki bilinen sayıyı (15) çıkarırız.
- \( 27 - 15 = 12 \)
- Bu durumda verilmeyen sayı 12'dir.
Örnek 2:
Bir sepetteki elmaların yarısı 8 tanedir. Sepette toplam kaç elma vardır?
Çözüm:
Bu bir eşitlik problemidir. Elmaların yarısı 8 ise, tamamını bulmak için bu sayıyı 2 ile çarparız.
- Elmaların yarısı = 8
- Toplam elma = \( 8 \times 2 \)
- Toplam elma = 16
Örnek 3:
\( 3 \times (4 + 5) = ? \) işleminin sonucunu dağılma özelliğini kullanarak bulunuz.
Çözüm:
Dağılma özelliği, çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılmasını ifade eder.
- \( 3 \times (4 + 5) \) işlemini şu şekilde dağıtabiliriz: \( (3 \times 4) + (3 \times 5) \)
- İlk çarpımı yapalım: \( 3 \times 4 = 12 \)
- İkinci çarpımı yapalım: \( 3 \times 5 = 15 \)
- Son olarak bu iki sonucu toplayalım: \( 12 + 15 = 27 \)
Örnek 4:
\( 45 - ? = 20 \) eşitliğindeki verilmeyen sayıyı bulunuz.
Çözüm:
Bu eşitlikte, 45'ten bir sayıyı çıkardığımızda 20 elde ediyoruz. Verilmeyen sayıyı bulmak için 45'ten 20'yi çıkarabiliriz.
- \( 45 - 20 = 25 \)
Örnek 5:
Bir çiftçi tarlasının önce \( \frac{1}{3} \) 'ünü, sonra da kalan kısmın \( \frac{1}{2} \) 'sini ekin ekmek için kullandı. Eğer çiftçi toplamda 12 dönüm arazi kullandıysa, tarlasının tamamı kaç dönümdür?
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözelim:
- Çiftçi tarlanın \( \frac{1}{3} \) 'ünü kullandı. Kalan kısım \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) 'tür.
- Sonra kalan kısmın \( \frac{1}{2} \) 'sini kullandı. Yani tarlanın \( \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{3} \) 'ünü daha kullandı.
- Toplam kullanılan kısım: \( \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \)
- Çiftçi toplam 12 dönüm arazi kullandıysa, bu 12 dönüm tarlanın \( \frac{2}{3} \) 'üne denk gelmektedir.
- Tarlanın tamamını bulmak için, kullanılan alanı bu kesrin tersiyle çarparız: \( 12 \div \frac{2}{3} = 12 \times \frac{3}{2} = \frac{36}{2} = 18 \)
Örnek 6:
Ali'nin kumbarasında 50 TL vardı. Babası ona 25 TL daha verdi. Ali bu paranın 30 TL'si ile bir oyuncak aldı. Kumbarasında kaç TL kalmıştır?
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözebiliriz:
- Başlangıçtaki para: 50 TL
- Babasından aldığı para: 25 TL
- Toplam para: \( 50 + 25 = 75 \) TL
- Oyuncak için harcanan para: 30 TL
- Kumbarada kalan para: \( 75 - 30 = 45 \) TL
Örnek 7:
\( 10 \div 2 + 3 = ? \) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
İşlem önceliğine dikkat ederek bu soruyu çözelim. Bölme işlemi toplama işleminden önce yapılır.
- Önce bölme işlemini yapalım: \( 10 \div 2 = 5 \)
- Sonra toplama işlemini yapalım: \( 5 + 3 = 8 \)
Örnek 8:
\( 6 \times 5 = 30 \) eşitliği veriliyor. Bu eşitlikte çarpma işleminin değişme özelliğini kullanarak farklı bir eşitlik yazınız.
Çözüm:
Çarpma işleminin değişme özelliği, çarpanların yerleri değiştirildiğinde sonucun değişmemesidir.
- Verilen eşitlik: \( 6 \times 5 = 30 \)
- Çarpanların yerlerini değiştirerek yeni bir eşitlik yazalım: \( 5 \times 6 \)
- Sonuç yine aynı olacaktır: \( 5 \times 6 = 30 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-esitligin-konumu-ve-islem-ozelligi/sorular