🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin çevresi Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin çevresi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kenar uzunlukları 10 cm ve 5 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için dikdörtgenin çevre formülünü kullanacağız. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir.
- Dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu: 5 cm
- Dikdörtgenin uzun kenar uzunluğu: 10 cm
- Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
- Çevre = Kısa Kenar + Uzun Kenar + Kısa Kenar + Uzun Kenar
- Çevre = 5 cm + 10 cm + 5 cm + 10 cm
- Çevre = 30 cm
- Çevre = \( 2 \times (5 \text{ cm} + 10 \text{ cm}) \)
- Çevre = \( 2 \times 15 \text{ cm} \)
- Çevre = 30 cm
Örnek 2:
Bir kenarı 8 metre olan kare şeklindeki bir bahçenin çevresi kaç metredir? 🌳
Çözüm:
Kare, tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan dörtgendir.
- Karenin bir kenar uzunluğu: 8 metre
- Karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 ile çarpılmasıyla bulunur.
- Çevre = \( 4 \times \text{kenar uzunluğu} \)
- Çevre = \( 4 \times 8 \text{ metre} \)
- Çevre = 32 metre
Örnek 3:
Çevresi 40 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 12 cm ise, kısa kenarı kaç cm'dir? 🤔
Çözüm:
Bu soruda çevresi verilen bir dikdörtgenin kısa kenarını bulacağız.
- Dikdörtgenin çevresi: 40 cm
- Dikdörtgenin uzun kenarı: 12 cm
- Dikdörtgenin çevresi formülü: \( Çevre = 2 \times (uzun \ kenar + kısa \ kenar) \)
- Formülde verilenleri yerine koyalım: \( 40 \text{ cm} = 2 \times (12 \text{ cm} + kısa \ kenar) \)
- Eşitliğin her iki tarafını 2'ye bölelim: \( 20 \text{ cm} = 12 \text{ cm} + kısa \ kenar \)
- Kısa kenarı bulmak için 12'yi karşıya atalım: \( kısa \ kenar = 20 \text{ cm} - 12 \text{ cm} \)
- Kısa kenar = 8 cm
Örnek 4:
Bir masa örtüsünün kenar uzunlukları 70 cm ve 50 cm'dir. Masa örtüsünün etrafına dantel dikilecektir. Kaç cm dantel gereklidir? 🧵
Çözüm:
Bu problemde masa örtüsünün çevresini hesaplamamız gerekiyor.
- Masa örtüsünün kısa kenarı: 50 cm
- Masa örtüsünün uzun kenarı: 70 cm
- Dikdörtgen şeklindeki masa örtüsünün çevresi: \( Çevre = 2 \times (uzun \ kenar + kısa \ kenar) \)
- Çevre = \( 2 \times (70 \text{ cm} + 50 \text{ cm}) \)
- Çevre = \( 2 \times 120 \text{ cm} \)
- Çevre = 240 cm
Örnek 5:
Bir koşu pisti, uzun kenarı 100 metre ve kısa kenarı 50 metre olan dikdörtgen şeklindedir. Bu pistte 4 tur koşan bir sporcu toplam kaç metre koşmuş olur? 🏃♀️
Çözüm:
Önce pistin bir turunu, yani çevresini hesaplayalım.
- Pistin uzun kenarı: 100 metre
- Pistin kısa kenarı: 50 metre
- Pistin çevresi (bir tur): \( Çevre = 2 \times (100 \text{ m} + 50 \text{ m}) \)
- Çevre = \( 2 \times 150 \text{ m} \)
- Çevre = 300 metre
- Toplam Mesafe = Pistin Çevresi \( \times \) Tur Sayısı
- Toplam Mesafe = 300 metre \( \times \) 4
- Toplam Mesafe = 1200 metre
Örnek 6:
Bir evin bahçe duvarının etrafına tel çekilecektir. Bahçe duvarı, kenarları 15 metre ve 10 metre olan dikdörtgen şeklindedir. Telin uzunluğu kaç metre olmalıdır? 🏡
Çözüm:
Tel, bahçe duvarının etrafına çekileceği için bahçenin çevresi kadar tel gereklidir.
- Bahçenin kısa kenarı: 10 metre
- Bahçenin uzun kenarı: 15 metre
- Dikdörtgen şeklindeki bahçenin çevresi: \( Çevre = 2 \times (uzun \ kenar + kısa \ kenar) \)
- Çevre = \( 2 \times (15 \text{ m} + 10 \text{ m}) \)
- Çevre = \( 2 \times 25 \text{ m} \)
- Çevre = 50 metre
Örnek 7:
Bir dikdörtgenin kısa kenarı, uzun kenarının yarısı kadardır. Eğer bu dikdörtgenin çevresi 36 cm ise, uzun kenarı kaç cm'dir? 📐
Çözüm:
Bu soruda kenar uzunlukları arasında bir ilişki verilmiş.
- Uzun kenara \( x \) diyelim.
- Kısa kenar, uzun kenarının yarısı olduğu için \( \frac{x}{2} \) olur.
- Dikdörtgenin çevresi: \( Çevre = 2 \times (uzun \ kenar + kısa \ kenar) \)
- Verilen çevre 36 cm'dir: \( 36 \text{ cm} = 2 \times (x + \frac{x}{2}) \)
- Eşitliğin her iki tarafını 2'ye bölelim: \( 18 \text{ cm} = x + \frac{x}{2} \)
- Kesirleri toplamak için paydaları eşitleyelim: \( 18 \text{ cm} = \frac{2x}{2} + \frac{x}{2} \)
- \( 18 \text{ cm} = \frac{3x}{2} \)
- \( 3x = 18 \times 2 \)
- \( 3x = 36 \)
- \( x = \frac{36}{3} \)
- \( x = 12 \) cm
Örnek 8:
Bir sınıfın tahtası, kenarları 4 metre ve 1 metre olan dikdörtgen şeklindedir. Öğretmen, tahtanın etrafına bir çerçeve yapacaktır. Bu çerçevenin uzunluğu kaç metre olmalıdır? 칠
Çözüm:
Tahtanın etrafına yapılacak çerçeve, tahtanın çevresi kadar olacaktır.
- Tahtanın uzun kenarı: 4 metre
- Tahtanın kısa kenarı: 1 metre
- Dikdörtgen şeklindeki tahtanın çevresi: \( Çevre = 2 \times (uzun \ kenar + kısa \ kenar) \)
- Çevre = \( 2 \times (4 \text{ m} + 1 \text{ m}) \)
- Çevre = \( 2 \times 5 \text{ m} \)
- Çevre = 10 metre
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-dikdortgenin-cevresi/sorular