Dikdörtgenin çevresi Ders Notu

5. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin Çevresi 📐

Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit ve dik açılı dörtgenlerdir. Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamına eşittir. 5. sınıf müfredatına uygun olarak, dikdörtgenin çevresini hesaplamanın yollarını öğreneceğiz.

Dikdörtgenin Çevresi Nedir?

Bir şeklin çevresi, o şeklin etrafındaki toplam uzunluktur. Dikdörtgenin çevresini bulmak için tüm kenarlarını toplarız. Dikdörtgenin iki kısa kenarı ve iki uzun kenarı bulunur.

Dikdörtgenin Çevresi Nasıl Hesaplanır?

Bir dikdörtgenin kısa kenar uzunluğunu k ve uzun kenar uzunluğunu u ile gösterelim.

Dikdörtgenin çevresini hesaplamak için iki temel yöntem vardır:

1. Tüm Kenarları Toplama Yöntemi:

   Dikdörtgenin çevresi = Kısa Kenar + Uzun Kenar + Kısa Kenar + Uzun Kenar

   Çevre = \( k + u + k + u \)

2. Formül Kullanma Yöntemi:

   Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşit olduğundan, çevreyi daha kısa yoldan hesaplayabiliriz. İki kısa kenarın toplamı \( 2 \times k \) ve iki uzun kenarın toplamı \( 2 \times u \) olur. Bu ikisini topladığımızda dikdörtgenin çevresini buluruz.

   Çevre = \( (2 \times k) + (2 \times u) \)

   Bu formülü şu şekilde de yazabiliriz:

   Çevre = \( 2 \times (k + u) \)

   Bu formül, önce kısa kenar ile uzun kenarı topladığımızı ve sonra bu toplamı 2 ile çarptığımızı gösterir.

Örnek Hesaplamalar

Örnek 1:

Kısa kenarı 5 cm ve uzun kenarı 8 cm olan bir dikdörtgenin çevresini hesaplayalım.

• Tüm Kenarları Toplama Yöntemi: Çevre = \( 5 \, \text{cm} + 8 \, \text{cm} + 5 \, \text{cm} + 8 \, \text{cm} = 26 \, \text{cm} \)
• Formül Kullanma Yöntemi: Çevre = \( 2 \times (5 \, \text{cm} + 8 \, \text{cm}) = 2 \times 13 \, \text{cm} = 26 \, \text{cm} \)

Bu dikdörtgenin çevresi 26 cm'dir.

Örnek 2:

Bir dikdörtgenin kısa kenarı 10 metre ve uzun kenarı 15 metredir. Çevresini bulunuz.

Kısa kenar (\(k\)) = 10 m

Uzun kenar (\(u\)) = 15 m

Çevre = \( 2 \times (k + u) \)

Çevre = \( 2 \times (10 \, \text{m} + 15 \, \text{m}) \)

Çevre = \( 2 \times 25 \, \text{m} \)

Çevre = \( 50 \, \text{m} \)

Dikdörtgenin çevresi 50 metredir.

Önemli Notlar

• Dikdörtgenin çevresi hesaplanırken kenar uzunluklarının aynı birimde olması gerekir (örneğin hepsi santimetre veya hepsi metre olmalı).
• Her zaman kısa kenar ile uzun kenarın toplamının 2 katını alarak çevreyi bulabilirsiniz.

Dikdörtgenin Çevresi Alıştırmaları

Aşağıdaki bilgileri kullanarak istenenleri hesaplayınız:

1. Kısa kenarı 7 cm, uzun kenarı 12 cm olan dikdörtgenin çevresi nedir?
2. Bir dikdörtgenin çevresi 30 cm'dir. Kısa kenarı 6 cm olduğuna göre, uzun kenarı kaç cm'dir?

Çözümler:

1. Çevre = \( 2 \times (7 \, \text{cm} + 12 \, \text{cm}) = 2 \times 19 \, \text{cm} = 38 \, \text{cm} \)
2. Önce kısa kenarların toplamını bulalım: \( 2 \times 6 \, \text{cm} = 12 \, \text{cm} \).
3. Toplam çevreden kısa kenarların toplamını çıkaralım: \( 30 \, \text{cm} - 12 \, \text{cm} = 18 \, \text{cm} \).
4. Bu \( 18 \, \text{cm} \) uzun kenarların toplamıdır. Bir uzun kenarı bulmak için ikiye böleriz: \( 18 \, \text{cm} \div 2 = 9 \, \text{cm} \).
5. Uzun kenar 9 cm'dir.