🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin Çevresi Ve Kenar Uzunlukları Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin Çevresi Ve Kenar Uzunlukları Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm, uzun kenarı ise 8 cm'dir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? 💡
Çözüm:
Dikdörtgenin çevresini hesaplamak için tüm kenar uzunluklarını toplamamız gerekir.
- Kısa kenar uzunluğu: 5 cm
- Uzun kenar uzunluğu: 8 cm
- Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Bu nedenle, diğer kısa kenar da 5 cm, diğer uzun kenar da 8 cm olacaktır.
- Çevre = Kısa Kenar + Uzun Kenar + Kısa Kenar + Uzun Kenar
- Çevre = 5 cm + 8 cm + 5 cm + 8 cm
- Çevre = 26 cm
Örnek 2:
Çevresi 30 metre olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 10 metre ise, kısa kenarı kaç metredir? 🤔
Çözüm:
Dikdörtgenin çevresi formülünü kullanarak kısa kenarı bulabiliriz.
- Dikdörtgenin çevresi = 2 * (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
- Bize verilenler: Çevre = 30 m, Uzun Kenar = 10 m
- Formülde verilenleri yerine koyalım: 30 = 2 * (10 + Kısa Kenar)
- Denklemi çözelim:
- Önce her iki tarafı 2'ye bölelim: 30 / 2 = 10 + Kısa Kenar
- 15 = 10 + Kısa Kenar
- Şimdi kısa kenarı bulmak için 10'u karşıya atalım: 15 - 10 = Kısa Kenar
- Kısa Kenar = 5 m
Örnek 3:
Bir bahçenin etrafına 3 sıra tel çekilecektir. Bahçenin kenar uzunlukları 15 metre ve 20 metredir. Toplam kaç metre tel gereklidir? 📏
Çözüm:
Öncelikle bahçenin bir sıra tel için kaç metre tel gerektiğini bulalım. Bu, bahçenin çevresine eşittir.
- Bahçenin kısa kenarı: 15 m
- Bahçenin uzun kenarı: 20 m
- Bahçenin çevresi = 2 * (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
- Çevre = 2 * (20 m + 15 m)
- Çevre = 2 * (35 m)
- Çevre = 70 m
- Toplam Tel = Çevre * Sıra Sayısı
- Toplam Tel = 70 m * 3
- Toplam Tel = 210 m
Örnek 4:
Bir odanın zemini tamamen fayansla kaplanacaktır. Odanın kenar uzunlukları 4 metre ve 6 metredir. Zeminin çevresi kaç metredir? Bu bilgi, odanın etrafına süpürgelik döşenirken kullanılabilir. 🏠
Çözüm:
Bu soruda, odanın zeminini kaplayan fayansların çevresini değil, odanın zemininin çevresini hesaplamamız isteniyor. Bu, süpürgelik döşenmesi için gerekli bilgidir.
- Odanın kısa kenarı: 4 m
- Odanın uzun kenarı: 6 m
- Odanın zemininin çevresi = 2 * (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
- Çevre = 2 * (6 m + 4 m)
- Çevre = 2 * (10 m)
- Çevre = 20 m
Örnek 5:
Ayşe, kenar uzunlukları 7 cm ve 12 cm olan dikdörtgen şeklinde bir resim çerçevesi yapacaktır. Çerçevenin etrafına kurdele dikecektir. Eğer kurdelenin bir ucu diğer ucunun üzerine 2 cm kadar gelirse, Ayşe'nin toplam kaç cm kurdeleye ihtiyacı vardır? 🎀
Çözüm:
Öncelikle çerçevenin çevresini hesaplayalım.
- Çerçevenin kısa kenarı: 7 cm
- Çerçevenin uzun kenarı: 12 cm
- Çerçevenin çevresi = 2 * (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
- Çevre = 2 * (12 cm + 7 cm)
- Çevre = 2 * (19 cm)
- Çevre = 38 cm
- Toplam Kurdele İhtiyacı = Çevre + Üst Üste Gelen Kısım
- Toplam Kurdele İhtiyacı = 38 cm + 2 cm
- Toplam Kurdele İhtiyacı = 40 cm
Örnek 6:
Bir dikdörtgenin çevresi 48 cm'dir. Bu dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 2 katından 4 cm fazladır. Bu dikdörtgenin kısa kenarı kaç cm'dir? 🧐
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için bilinmeyenleri kullanarak bir denklem kurmamız gerekiyor.
- Kısa kenara \(x\) diyelim.
- Uzun kenar, kısa kenarın 2 katından 4 cm fazla olduğuna göre: Uzun Kenar = \(2x + 4\)
- Dikdörtgenin çevresi = 2 * (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
- Bize verilen çevre 48 cm.
- Formülü kullanarak denklemimizi kuralım: 48 = 2 * ((2x + 4) + x)
- Denklemi çözelim:
- 48 = 2 * (3x + 4)
- Parantezi dağıtalım: 48 = 6x + 8
- Sabit terimleri bir araya getirelim: 48 - 8 = 6x
- 40 = 6x
- x'i bulmak için her iki tarafı 6'ya bölelim: x = 40 / 6
- x = 20 / 3 cm
Örnek 7:
Bir futbol sahasının kenar uzunlukları 100 metre ve 70 metredir. Bir sporcu, sahanın etrafında 5 tur koşacaktır. Sporcu toplam kaç metre koşmuş olur? ⚽
Çözüm:
Öncelikle bir turda koşulan mesafeyi, yani sahanın çevresini hesaplayalım.
- Sahanın kısa kenarı: 70 m
- Sahanın uzun kenarı: 100 m
- Sahanın çevresi = 2 * (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
- Çevre = 2 * (100 m + 70 m)
- Çevre = 2 * (170 m)
- Çevre = 340 m
- Toplam Mesafe = Çevre * Tur Sayısı
- Toplam Mesafe = 340 m * 5
- Toplam Mesafe = 1700 m
Örnek 8:
Bir sınıf panosunun kenar uzunlukları 150 cm ve 80 cm'dir. Panonun etrafına renkli bir bant çekilecektir. Bantın bir ucunun diğer ucunun üzerine 5 cm gelmesi gerekmektedir. Bu iş için kaç cm bant gereklidir? 🖼️
Çözüm:
Önce panonun çevresini hesaplayalım.
- Panonun kısa kenarı: 80 cm
- Panonun uzun kenarı: 150 cm
- Panonun çevresi = 2 * (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
- Çevre = 2 * (150 cm + 80 cm)
- Çevre = 2 * (230 cm)
- Çevre = 460 cm
- Toplam Bant İhtiyacı = Çevre + Üst Üste Gelen Kısım
- Toplam Bant İhtiyacı = 460 cm + 5 cm
- Toplam Bant İhtiyacı = 465 cm
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-dikdortgenin-cevresi-ve-kenar-uzunluklari/sorular