Dikdörtgenin Çevresi Ve Kenar Uzunlukları Ders Notu

Dikdörtgenin Çevresi ve Kenar Uzunlukları 📐

Dikdörtgen, dört kenarı olan ve karşılıklı kenarları birbirine eşit ve paralel olan bir geometrik şekildir. Köşeleri dik açıdır (90 derece). Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamına eşittir. Dikdörtgenin iki farklı kenar uzunluğu vardır: kısa kenar ve uzun kenar. Bu iki kenar uzunluğunu bildiğimizde, dikdörtgenin çevresini kolayca hesaplayabiliriz.

Dikdörtgenin Çevresi Nasıl Hesaplanır?

Bir dikdörtgenin kısa kenar uzunluğunu 'k' ve uzun kenar uzunluğunu 'u' ile gösterirsek, çevresini hesaplamak için şu formülü kullanabiliriz:

Çevre = Kısa Kenar + Uzun Kenar + Kısa Kenar + Uzun Kenar

Çevre = k + u + k + u

Bu ifadeyi daha kısa bir şekilde şöyle yazabiliriz:

Çevre = 2 * (k + u)

Veya

Çevre = 2 k + 2 u

Bu formül, dikdörtgenin iki kısa kenarının ve iki uzun kenarının toplamını ifade eder.

Örnek 1: Dikdörtgenin Çevresini Hesaplama

Bir dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu 5 cm ve uzun kenar uzunluğu 8 cm'dir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?

Çözüm:

Kısa kenar (k) = 5 cm

Uzun kenar (u) = 8 cm

Çevre = 2 * (k + u)

Çevre = 2 * (5 cm + 8 cm)

Çevre = 2 * (13 cm)

Çevre = 26 cm

Bu dikdörtgenin çevresi 26 cm'dir.

Örnek 2: Günlük Yaşamdan Bir Örnek

Bir bahçenin etrafına çit çekmek istiyoruz. Bahçenin şekli dikdörtgen ve kısa kenarı 10 metre, uzun kenarı ise 15 metredir. Bahçenin etrafına çekilecek çitin toplam uzunluğu kaç metre olmalıdır?

Çözüm:

Bu problemde, bahçenin çevresini hesaplamamız gerekiyor.

Kısa kenar (k) = 10 metre

Uzun kenar (u) = 15 metre

Çevre = 2 u + 2 k

Çevre = 2 15 metre + 2 10 metre

Çevre = 30 metre + 20 metre

Çevre = 50 metre

Bahçenin etrafına çekilecek çitin toplam uzunluğu 50 metre olmalıdır.

Kenar Uzunlukları Verildiğinde Çevreyi Bulma

Dikdörtgenin çevresi verildiğinde ve bir kenar uzunluğu bilindiğinde, diğer kenar uzunluğunu bulabiliriz. Yukarıdaki formülleri kullanarak bu işlemi gerçekleştirebiliriz.

Örneğin, bir dikdörtgenin çevresi 30 cm ve kısa kenarı 7 cm ise, uzun kenarını bulalım:

Çevre = 2 k + 2 u

30 cm = 2 7 cm + 2 u

30 cm = 14 cm + 2 * u

Şimdi 14 cm'yi eşitliğin diğer tarafına atalım:

30 cm - 14 cm = 2 * u

16 cm = 2 * u

u = 16 cm / 2

u = 8 cm

Bu durumda dikdörtgenin uzun kenarı 8 cm'dir.

Önemli Notlar 💡

Dikdörtgenin çevresi, tüm kenarlarının toplamıdır.
Kısa kenar ve uzun kenar uzunlukları biliniyorsa, çevre formülü \( Çevre = 2 \times (kısa \ kenar + uzun \ kenar) \) kullanılır.
Eşitlikteki bilinmeyen kenar uzunluğunu bulmak için formül tersine çevrilebilir.

Alıştırma Soruları

Kısa kenarı 6 cm, uzun kenarı 10 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?
Çevresi 40 metre olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 12 metre ise, kısa kenarı kaç metredir?
Bir masa örtüsünün kenarları 150 cm ve 80 cm'dir. Masa örtüsünün etrafına dantel dikilecektir. Kaç cm dantel gereklidir?