🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu Ve Alanı İle İlgili Problemleri Çözebilme Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu Ve Alanı İle İlgili Problemleri Çözebilme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
📏 Bir dikdörtgenin uzun kenarı 10 cm, kısa kenarı ise 6 cm'dir. Bu dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm:
Bir dikdörtgenin çevre uzunluğunu bulmak için tüm kenar uzunluklarını toplarız. Dikdörtgenin iki uzun kenarı ve iki kısa kenarı vardır.
- 👉 Adım 1: Uzun kenar ve kısa kenarı toplarız. \[ 10 \text{ cm} + 6 \text{ cm} = 16 \text{ cm} \]
- 👉 Adım 2: Bu toplamı 2 ile çarparız, çünkü dikdörtgende her kenardan ikişer tane vardır. \[ 2 \times 16 \text{ cm} = 32 \text{ cm} \]
Örnek 2:
🖼️ Bir tablonun boyu 40 cm, eni ise 25 cm'dir. Bu tablonun kapladığı alan kaç santimetrekaredir?
Çözüm:
Bir dikdörtgenin alanını bulmak için uzun kenarı ile kısa kenarını çarparız.
- 👉 Adım 1: Uzun kenar ile kısa kenarı çarparız. \[ 40 \text{ cm} \times 25 \text{ cm} = 1000 \text{ cm}^2 \]
Örnek 3:
🏞️ Çevre uzunluğu 80 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin uzun kenarı 25 metredir. Bu bahçenin kısa kenarı kaç metredir?
Çözüm:
Dikdörtgenin çevre uzunluğu, (uzun kenar + kısa kenar) toplamının 2 katıdır. Bu bilgiyi kullanarak kısa kenarı bulabiliriz.
- 👉 Adım 1: Çevre uzunluğunun yarısını buluruz. Bu, bir uzun kenar ile bir kısa kenarın toplamıdır. \[ 80 \text{ m} \div 2 = 40 \text{ m} \]
- 👉 Adım 2: Toplamdan uzun kenar uzunluğunu çıkararak kısa kenarı buluruz. \[ 40 \text{ m} - 25 \text{ m} = 15 \text{ m} \]
Örnek 4:
📚 Alanı 120 cm² olan dikdörtgen şeklindeki bir kitabın kısa kenarı 8 cm'dir. Bu kitabın uzun kenarı kaç santimetredir?
Çözüm:
Dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımıdır. Alanı ve kısa kenarı bildiğimiz için uzun kenarı bulabiliriz.
- 👉 Adım 1: Alanı, kısa kenar uzunluğuna böleriz. \[ 120 \text{ cm}^2 \div 8 \text{ cm} = 15 \text{ cm} \]
Örnek 5:
📝 Bir dikdörtgenin kısa kenarı 7 cm'dir. Uzun kenarı ise kısa kenarının 2 katından 4 cm fazladır. Bu dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm:
Bu problemde önce uzun kenar uzunluğunu bulmamız, sonra çevre uzunluğunu hesaplamamız gerekiyor.
- 👉 Adım 1: Uzun kenarı bulmak için kısa kenarın 2 katını alırız. \[ 7 \text{ cm} \times 2 = 14 \text{ cm} \]
- 👉 Adım 2: Bulduğumuz sonuca 4 cm ekleyerek uzun kenarı buluruz. \[ 14 \text{ cm} + 4 \text{ cm} = 18 \text{ cm} \]
- 👉 Adım 3: Çevre uzunluğunu hesaplamak için kısa ve uzun kenarı toplarız. \[ 7 \text{ cm} + 18 \text{ cm} = 25 \text{ cm} \]
- 👉 Adım 4: Toplamı 2 ile çarparız. \[ 2 \times 25 \text{ cm} = 50 \text{ cm} \]
Şimdi elimizde kısa kenar \( (7 \text{ cm}) \) ve uzun kenar \( (18 \text{ cm}) \) var.
Örnek 6:
📦 Bir kartonun uzun kenarı 20 cm, kısa kenarı 15 cm'dir. Bu kartondan kenar uzunlukları 5 cm ve 3 cm olan küçük bir dikdörtgen kesilip çıkarılıyor. Kalan kartonun alanı kaç santimetrekaredir?
Çözüm:
Bu problemde önce büyük kartonun alanını, sonra kesilen küçük dikdörtgenin alanını bulup, büyük alandan küçük alanı çıkarmamız gerekiyor.
- 👉 Adım 1: Büyük kartonun alanını hesaplarız. \[ \text{Büyük Alan} = 20 \text{ cm} \times 15 \text{ cm} = 300 \text{ cm}^2 \]
- 👉 Adım 2: Kesilen küçük dikdörtgenin alanını hesaplarız. \[ \text{Kesilen Alan} = 5 \text{ cm} \times 3 \text{ cm} = 15 \text{ cm}^2 \]
- 👉 Adım 3: Büyük kartonun alanından kesilen küçük dikdörtgenin alanını çıkarırız. \[ \text{Kalan Alan} = 300 \text{ cm}^2 - 15 \text{ cm}^2 = 285 \text{ cm}^2 \]
Örnek 7:
🏡 Ali, dikdörtgen şeklindeki bahçesinin etrafına tel çekmek istiyor. Bahçenin uzun kenarı 18 metre, kısa kenarı ise 12 metredir. Ali'nin kaç metre tel alması gerekir?
Çözüm:
Bahçenin etrafına tel çekmek, bahçenin çevre uzunluğunu bulmak demektir.
- 👉 Adım 1: Bahçenin bir uzun kenarı ile bir kısa kenarının toplamını buluruz. \[ 18 \text{ m} + 12 \text{ m} = 30 \text{ m} \]
- 👉 Adım 2: Bu toplamı 2 ile çarparız, çünkü bahçenin dört kenarı vardır. \[ 2 \times 30 \text{ m} = 60 \text{ m} \]
Örnek 8:
🛋️ Bir oturma odasının zemini dikdörtgen şeklindedir. Odanın uzunluğu 6 metre, genişliği ise 4 metredir. Bu odaya halı döşemek isteyen Ayşe Hanım'ın kaç metrekarelik halı alması gerekir?
Çözüm:
Odaya halı döşemek, odanın zemin alanını bulmak demektir.
- 👉 Adım 1: Odanın uzunluğu ile genişliğini (kısa kenarını) çarparız. \[ 6 \text{ m} \times 4 \text{ m} = 24 \text{ m}^2 \]
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-dikdortgenin-cevre-uzunlugu-ve-alani-ile-ilgili-problemleri-cozebilme/sorular