🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgende çevre uzunluğu Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Dikdörtgende çevre uzunluğu Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir? 🤔
Çözüm:
Dikdörtgenin çevre uzunluğunu hesaplamak için şu formülü kullanırız:
Çevre = 2 * (kısa kenar + uzun kenar)
Adım adım çözüm:
- Kısa kenar uzunluğunu belirleyelim: 5 cm
- Uzun kenar uzunluğunu belirleyelim: 8 cm
- Kısa kenar ve uzun kenarı toplayalım: \( 5 \text{ cm} + 8 \text{ cm} = 13 \text{ cm} \)
- Bulduğumuz toplamı 2 ile çarpalım: \( 2 \times 13 \text{ cm} = 26 \text{ cm} \)
Örnek 2:
Bir kenarı 10 metre olan kare şeklindeki bir bahçenin çevre uzunluğu kaç metredir? 🌳 (Unutmayalım, karede tüm kenarlar eşittir!)
Çözüm:
Kare, tüm kenar uzunlukları eşit olan bir dikdörtgendir. Bu yüzden çevre formülünü şu şekilde de düşünebiliriz:
Çevre = 4 * kenar uzunluğu
Adım adım çözüm:
- Karenin bir kenar uzunluğunu belirleyelim: 10 m
- Kenar uzunluğunu 4 ile çarpalım: \( 4 \times 10 \text{ m} = 40 \text{ m} \)
Örnek 3:
Bir dikdörtgenin çevre uzunluğu 30 cm'dir. Kısa kenarı 6 cm olduğuna göre, uzun kenarı kaç santimetredir? 📏
Çözüm:
Bu soruda çevre uzunluğunu ve kısa kenarı biliyoruz, uzun kenarı bulmamız gerekiyor.
Adım adım çözüm:
- Dikdörtgenin çevre formülü: Çevre = 2 * (kısa kenar + uzun kenar)
- Verilenleri formüle yerleştirelim: \( 30 \text{ cm} = 2 \times (6 \text{ cm} + \text{uzun kenar}) \)
- Eşitliğin her iki tarafını 2'ye bölelim: \( \frac{30 \text{ cm}}{2} = 6 \text{ cm} + \text{uzun kenar} \)
- Bu durumda: \( 15 \text{ cm} = 6 \text{ cm} + \text{uzun kenar} \)
- Uzun kenarı bulmak için 15 cm'den 6 cm'yi çıkaralım: \( \text{uzun kenar} = 15 \text{ cm} - 6 \text{ cm} = 9 \text{ cm} \)
Örnek 4:
Bir spor salonunun zemini dikdörtgen şeklindedir. Zeminin kısa kenarı 15 metre, uzun kenarı ise kısa kenarının 2 katından 5 metre fazladır. Bu salonun zemininin çevre uzunluğu kaç metredir? 🏃♀️
Çözüm:
Önce salonun uzun kenarını hesaplamalıyız.
Adım adım çözüm:
- Kısa kenar: 15 m
- Uzun kenar, kısa kenarın 2 katından 5 metre fazladır.
- Uzun kenarı hesaplayalım: \( (2 \times 15 \text{ m}) + 5 \text{ m} = 30 \text{ m} + 5 \text{ m} = 35 \text{ m} \)
- Şimdi dikdörtgenin çevre uzunluğunu hesaplayalım: Çevre = 2 * (kısa kenar + uzun kenar)
- Çevre = \( 2 \times (15 \text{ m} + 35 \text{ m}) \)
- Çevre = \( 2 \times 50 \text{ m} \)
- Çevre = \( 100 \text{ m} \)
Örnek 5:
Bir evimizin odasının tabanı kare şeklindedir. Bu odanın tabanına süpürgelik döşenecektir. Odanın bir kenarı 4 metre olduğuna göre, kaç metre süpürgelik gereklidir? 🏠 (Süpürgelik odanın çevresine döşenir.)
Çözüm:
Bu problemde odanın tabanının kare olduğunu ve süpürgeliğin bu karenin çevresi boyunca döşeneceğini biliyoruz.
Adım adım çözüm:
- Odanın tabanı kare şeklinde olduğu için tüm kenarları eşittir.
- Bir kenar uzunluğu: 4 m
- Karenin çevre uzunluğu formülü: Çevre = 4 * kenar uzunluğu
- Gereken süpürgelik miktarını hesaplayalım: \( 4 \times 4 \text{ m} = 16 \text{ m} \)
Örnek 6:
Bir çiftçi, tarlasının etrafına tel çekmek istiyor. Tarlası dikdörtgen şeklinde ve kısa kenarı 20 metre, uzun kenarı ise 30 metredir. Çiftçinin kaç metre tele ihtiyacı vardır? 🌾
Çözüm:
Çiftçinin ihtiyacı olan tel miktarı, tarlasının çevre uzunluğuna eşittir.
Adım adım çözüm:
- Dikdörtgen tarlanın kısa kenarı: 20 m
- Dikdörtgen tarlanın uzun kenarı: 30 m
- Dikdörtgenin çevre uzunluğu formülü: Çevre = 2 * (kısa kenar + uzun kenar)
- Gereken tel miktarını hesaplayalım: \( \text{Çevre} = 2 \times (20 \text{ m} + 30 \text{ m}) \)
- Çevre = \( 2 \times 50 \text{ m} \)
- Çevre = \( 100 \text{ m} \)
Örnek 7:
Elif, kenar uzunlukları 7 cm ve 12 cm olan dikdörtgen şeklinde bir karton kesmiştir. Bu kartonun kenarlarına eşit aralıklarla bant yapıştıracaktır. Elif, kartonun her bir kenarına 3 adet bant yapıştıracağına göre, toplam kaç adet bant kullanacaktır? 🎁 (Kenar uçlarına da bant yapıştırıldığını unutmayın.)
Çözüm:
Bu soruda hem dikdörtgenin çevresini hem de bantların yerleşimini dikkate almalıyız.
Adım adım çözüm:
- Dikdörtgenin kısa kenarı: 7 cm
- Dikdörtgenin uzun kenarı: 12 cm
- Dikdörtgenin çevresi: \( 2 \times (7 \text{ cm} + 12 \text{ cm}) = 2 \times 19 \text{ cm} = 38 \text{ cm} \)
- Elif, her bir kenara 3 adet bant yapıştırıyor.
- Dikdörtgenin 4 kenarı vardır.
- Toplam bant sayısı = Kenar sayısı × Kenar başına bant sayısı
- Toplam bant sayısı = \( 4 \times 3 = 12 \) adet bant.
Örnek 8:
Bir parkın etrafına koşu yolu yapılacaktır. Parkın zemini kare şeklindedir ve bir kenarı 50 metredir. Koşu yolu, parkın kenarlarından 5 metre içeriye doğru yapılacaktır. Bu koşu yolunun çevre uzunluğu kaç metre olur? 🏃♂️
Çözüm:
Bu soruda, dıştaki parkın çevresini değil, parkın 5 metre içeriye doğru yapılan koşu yolunun çevresini hesaplamalıyız. Bu, yeni bir kare oluşturacaktır.
Adım adım çözüm:
- Dıştaki parkın bir kenarı: 50 m
- Koşu yolu parkın kenarlarından 5 metre içeriye yapılıyor.
- Koşu yolunu oluşturan yeni karenin bir kenar uzunluğunu bulalım: \( 50 \text{ m} - 5 \text{ m} - 5 \text{ m} = 40 \text{ m} \) (Her iki kenardan da 5 metre eksiliyor.)
- Koşu yolu kare şeklinde olduğu için çevre uzunluğu: Çevre = 4 * kenar uzunluğu
- Koşu yolunun çevre uzunluğunu hesaplayalım: \( 4 \times 40 \text{ m} = 160 \text{ m} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-dikdortgende-cevre-uzunlugu/sorular