🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgende çevre uzunluğu ve alan Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Dikdörtgende çevre uzunluğu ve alan Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kenar uzunlukları 8 cm ve 5 cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğunu hesaplayalım. 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Dikdörtgenin karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Dikdörtgenin kısa kenarı: \( a = 5 \) cm
- Dikdörtgenin uzun kenarı: \( b = 8 \) cm
- Çevre formülü: \( Çevre = 2 \times (a + b) \)
- Hesaplama: \( Çevre = 2 \times (5 \text{ cm} + 8 \text{ cm}) = 2 \times 13 \text{ cm} = 26 \text{ cm} \)
Örnek 2:
Kenar uzunlukları 10 metre ve 4 metre olan bir dikdörtgen bahçenin alanını hesaplayınız. 🌳
Çözüm:
Dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımına eşittir.
- Dikdörtgenin kısa kenarı: \( a = 4 \) metre
- Dikdörtgenin uzun kenarı: \( b = 10 \) metre
- Alan formülü: \( Alan = a \times b \)
- Hesaplama: \( Alan = 4 \text{ metre} \times 10 \text{ metre} = 40 \text{ metrekare} \)
Örnek 3:
Çevresi 30 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 9 cm ise, kısa kenarı kaç cm'dir? 🤔
Çözüm:
Çevre formülünü kullanarak bilinmeyen kenarı bulabiliriz.
- Dikdörtgenin çevresi: \( Çevre = 30 \) cm
- Dikdörtgenin uzun kenarı: \( b = 9 \) cm
- Kısa kenarı \( a \) olarak alalım.
- Çevre formülü: \( Çevre = 2 \times (a + b) \)
- Yerine koyalım: \( 30 \text{ cm} = 2 \times (a + 9 \text{ cm}) \)
- Her iki tarafı 2'ye bölelim: \( 15 \text{ cm} = a + 9 \text{ cm} \)
- \( a \) 'yı bulmak için 9'u karşıya atalım: \( a = 15 \text{ cm} - 9 \text{ cm} = 6 \text{ cm} \)
Örnek 4:
Bir odanın zemini, uzun kenarı 7 metre ve kısa kenarı 5 metre olan dikdörtgen şeklindedir. Bu odanın taban alanını kaç metrekare halı kaplar? 🏠
Çözüm:
Odanın taban alanı, dikdörtgenin alanına eşittir.
- Odanın kısa kenarı: \( a = 5 \) metre
- Odanın uzun kenarı: \( b = 7 \) metre
- Alan formülü: \( Alan = a \times b \)
- Hesaplama: \( Alan = 5 \text{ metre} \times 7 \text{ metre} = 35 \text{ metrekare} \)
Örnek 5:
Bir marangoz, kenar uzunlukları 12 cm ve 7 cm olan dikdörtgen şeklinde bir ahşap parçasının etrafına süsleme yapacaktır. Eğer 1 metre süsleme ipinin 2 TL'ye satıldığını düşünürsek, bu iş için kaç TL ödemesi gerekir? 💰
Çözüm:
Öncelikle ahşap parçasının çevre uzunluğunu bulmalıyız.
- Ahşap parçasının kısa kenarı: \( a = 7 \) cm
- Ahşap parçasının uzun kenarı: \( b = 12 \) cm
- Çevre formülü: \( Çevre = 2 \times (a + b) \)
- Hesaplama: \( Çevre = 2 \times (7 \text{ cm} + 12 \text{ cm}) = 2 \times 19 \text{ cm} = 38 \text{ cm} \)
- Süsleme ipi metre cinsinden satıldığı için çevreyi metreye çevirelim: \( 38 \text{ cm} = 0.38 \text{ metre} \)
- 1 metre ipin fiyatı: 2 TL
- Gereken ip miktarı: 0.38 metre
- Toplam maliyet: \( 0.38 \text{ metre} \times 2 \text{ TL/metre} = 0.76 \text{ TL} \)
Örnek 6:
Bir duvar ustası, kenar uzunlukları 15 metre ve 10 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir duvarı boyayacaktır. Eğer 1 metrekare alanı boyamak için 3 TL maliyetle boya kullanılıyorsa, bu duvarı boyamak için toplam kaç TL'lik boya gerekir? 🎨
Çözüm:
Öncelikle duvarın alanını hesaplamamız gerekiyor.
- Duvarın kısa kenarı: \( a = 10 \) metre
- Duvarın uzun kenarı: \( b = 15 \) metre
- Alan formülü: \( Alan = a \times b \)
- Hesaplama: \( Alan = 10 \text{ metre} \times 15 \text{ metre} = 150 \text{ metrekare} \)
- 1 metrekare boya maliyeti: 3 TL
- Toplam boya maliyeti: \( 150 \text{ metrekare} \times 3 \text{ TL/metrekare} = 450 \text{ TL} \)
Örnek 7:
Bir sınıfın zemini, kenar uzunlukları 9 metre ve 6 metre olan dikdörtgen şeklindedir. Bu sınıfın zemininin çevresine süpürgelik döşenmesi gerekmektedir. 1 metre süpürgeliğin 5 TL olduğunu düşünürsek, toplam maliyet ne kadar olur? 🏫
Çözüm:
Öncelikle sınıfın zemininin çevre uzunluğunu bulmalıyız.
- Sınıfın kısa kenarı: \( a = 6 \) metre
- Sınıfın uzun kenarı: \( b = 9 \) metre
- Çevre formülü: \( Çevre = 2 \times (a + b) \)
- Hesaplama: \( Çevre = 2 \times (6 \text{ metre} + 9 \text{ metre}) = 2 \times 15 \text{ metre} = 30 \text{ metre} \)
- 1 metre süpürgeliğin fiyatı: 5 TL
- Toplam maliyet: \( 30 \text{ metre} \times 5 \text{ TL/metre} = 150 \text{ TL} \)
Örnek 8:
Bir çiftçi, kenar uzunlukları 20 metre ve 15 metre olan dikdörtgen şeklindeki tarlasını sürmek istiyor. Eğer tarlasının her metrekarelik alanı için 4 TL ücret ödüyorsa, tarlasının tamamını sürmek için ne kadar ödemesi gerekir? 🌾
Çözüm:
Öncelikle çiftçinin tarlasının alanını hesaplamalıyız.
- Tarlanın kısa kenarı: \( a = 15 \) metre
- Tarlanın uzun kenarı: \( b = 20 \) metre
- Alan formülü: \( Alan = a \times b \)
- Hesaplama: \( Alan = 15 \text{ metre} \times 20 \text{ metre} = 300 \text{ metrekare} \)
- Her metrekare için ödenen ücret: 4 TL
- Tarlanın tamamını sürme maliyeti: \( 300 \text{ metrekare} \times 4 \text{ TL/metrekare} = 1200 \text{ TL} \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-dikdortgende-cevre-uzunlugu-ve-alan/sorular