🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen ve karenin çevre ve alan hesabı Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen ve karenin çevre ve alan hesabı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? 🤔
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için dikdörtgenin çevresini hesaplama formülünü kullanacağız.
- Adım 1: Dikdörtgenin çevresi, kısa kenar uzunluğu ile uzun kenar uzunluğunu toplayıp sonucu 2 ile çarparak bulunur.
- Formülümüz: Çevre = 2 * (kısa kenar + uzun kenar)
- Adım 2: Verilen değerleri formülde yerine koyalım.
- Kısa kenar = 5 cm
- Uzun kenar = 8 cm
- Çevre = 2 * (5 cm + 8 cm)
- Çevre = 2 * (13 cm)
- Adım 3: Sonucu hesaplayalım.
- Çevre = 26 cm
Örnek 2:
Bir kenarı 7 cm olan karenin alanı kaç cm²'dir? 📏
Çözüm:
Karenin alanını hesaplamak için basit bir formülümüz var.
- Adım 1: Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.
- Formülümüz: Alan = kenar * kenar
- Adım 2: Verilen kenar uzunluğunu formülde yerine koyalım.
- Kenar = 7 cm
- Alan = 7 cm * 7 cm
- Adım 3: Sonucu hesaplayalım.
- Alan = 49 cm²
Örnek 3:
Çevresi 30 metre olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 10 metre ise, kısa kenarı kaç metredir? 🧐
Çözüm:
Bu soruda hem çevre hem de kenar bilgisi kullanılarak kısa kenarı bulacağız.
- Adım 1: Dikdörtgenin çevre formülünü hatırlayalım: Çevre = 2 * (kısa kenar + uzun kenar)
- Verilenler: Çevre = 30 m, Uzun kenar = 10 m
- Adım 2: Verilenleri formülde yerine yazarak kısa kenarı bulmaya çalışalım.
- 30 m = 2 * (kısa kenar + 10 m)
- Adım 3: Eşitliğin her iki tarafını 2'ye bölelim.
- 30 m / 2 = kısa kenar + 10 m
- 15 m = kısa kenar + 10 m
- Adım 4: Kısa kenarı yalnız bırakmak için 10 m'yi eşitliğin diğer tarafına atalım (çıkarma olarak geçer).
- kısa kenar = 15 m - 10 m
- kısa kenar = 5 m
Örnek 4:
Alanı 64 cm² olan bir karenin çevresi kaç cm'dir? ❓
Çözüm:
Bu soruda önce karenin bir kenarını bulup sonra çevresini hesaplayacağız.
- Adım 1: Karenin alanı = kenar * kenar formülünü biliyoruz. Alanı 64 cm² ise, hangi sayıyı kendisiyle çarparsak 64 buluruz?
- Bu sayı 8'dir, çünkü 8 * 8 = 64.
- Yani, karenin bir kenarı 8 cm'dir.
- Adım 2: Şimdi karenin çevresini hesaplayalım. Karenin çevresi = 4 * kenar formülü ile bulunur.
- Kenar = 8 cm
- Çevre = 4 * 8 cm
- Adım 3: Sonucu hesaplayalım.
- Çevre = 32 cm
Örnek 5:
Bir bahçenin etrafına 3 sıra tel çekilecektir. Bahçenin kenar uzunlukları 15 metre ve 20 metredir. Toplam kaç metre tel gereklidir? 🌳
Çözüm:
Bu bir çevre hesaplama sorusu ama tel çekme işlemi tekrarlandığı için dikkatli olmalıyız.
- Adım 1: Öncelikle bahçenin çevresini hesaplayalım.
- Dikdörtgen bahçenin çevresi = 2 * (kısa kenar + uzun kenar)
- Çevre = 2 * (15 m + 20 m)
- Çevre = 2 * (35 m)
- Çevre = 70 m
- Adım 2: Bahçenin etrafına 3 sıra tel çekileceği için, toplam tel miktarını bulmak için çevre uzunluğunu 3 ile çarpmalıyız.
- Toplam Tel = Çevre * 3
- Toplam Tel = 70 m * 3
- Adım 3: Sonucu hesaplayalım.
- Toplam Tel = 210 m
Örnek 6:
Bir odanın zemini kare şeklinde olup, bir kenarı 4 metredir. Bu odanın taban alanını halı ile kaplamak istiyoruz. Kaç metrekare halıya ihtiyacımız olur? 🏠
Çözüm:
Bu problem, günlük hayatta sıkça karşılaştığımız bir durumdur ve alan hesabı gerektirir.
- Adım 1: Odanın zemini kare şeklinde olduğu için alanını hesaplamak için kenar uzunluğunu kendisiyle çarpmalıyız.
- Formül: Alan = kenar * kenar
- Verilen: Kenar = 4 metre
- Adım 2: Değerleri formülde yerine koyalım.
- Alan = 4 m * 4 m
- Adım 3: Sonucu hesaplayalım.
- Alan = 16 m²
Örnek 7:
Bir çiftçi, tarlasının etrafına çit çekmek istiyor. Tarlası dikdörtgen şeklinde ve kısa kenarı 50 metre, uzun kenarı ise kısa kenarının 2 katıdır. Bu çit için kaç metre çit malzemesi gerekir? 🌾
Çözüm:
Bu soruda önce uzun kenarı bulup sonra çevreyi hesaplayacağız.
- Adım 1: Tarlanın uzun kenarını hesaplayalım.
- Kısa kenar = 50 metre
- Uzun kenar = kısa kenarın 2 katı = 50 m * 2 = 100 metre
- Adım 2: Şimdi tarlanın çevresini hesaplayalım.
- Çevre = 2 * (kısa kenar + uzun kenar)
- Çevre = 2 * (50 m + 100 m)
- Çevre = 2 * (150 m)
- Adım 3: Sonucu hesaplayalım.
- Çevre = 300 metre
Örnek 8:
Kenar uzunlukları 12 cm ve 18 cm olan bir dikdörtgenin alanından, kenar uzunluğu 6 cm olan bir karenin alanı çıkarılırsa geriye kaç cm² kalır? 🧮
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için iki farklı alan hesaplaması yapıp, sonra bu alanları birbirinden çıkaracağız.
- Adım 1: Dikdörtgenin alanını hesaplayalım.
- Dikdörtgen Alan = uzun kenar * kısa kenar
- Dikdörtgen Alan = 18 cm * 12 cm
- Dikdörtgen Alan = 216 cm²
- Adım 2: Karenin alanını hesaplayalım.
- Kare Alan = kenar * kenar
- Kare Alan = 6 cm * 6 cm
- Kare Alan = 36 cm²
- Adım 3: Dikdörtgenin alanından karenin alanını çıkaralım.
- Kalan Alan = Dikdörtgen Alan - Kare Alan
- Kalan Alan = 216 cm² - 36 cm²
- Adım 4: Sonucu hesaplayalım.
- Kalan Alan = 180 cm²
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-dikdortgen-ve-karenin-cevre-ve-alan-hesabi/sorular