Dikdörtgen ve karenin çevre ve alan hesabı Ders Notu

5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen ve Karenin Çevre ve Alan Hesabı

Dikdörtgen ve kare, geometrinin en temel şekillerindendir. Bu iki şeklin çevre ve alanlarını hesaplamak, günlük hayatımızda ve matematik problemlerinde sıkça karşımıza çıkar. Bu dersimizde, bu iki önemli kavramı detaylı bir şekilde öğreneceğiz.

Dikdörtgen Nedir?

Dikdörtgen, karşılıklı kenarları birbirine eşit ve paralel olan, dört köşesi de dik açı (90 derece) olan bir dörtgendir. Kenar uzunlukları farklı olabilir.

Karenin Özellikleri

Kare, dört kenarı da birbirine eşit ve dört köşesi de dik açı (90 derece) olan özel bir dikdörtgendir. Karenin tüm kenar uzunlukları aynıdır.

Dikdörtgenin Çevresi

Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Dikdörtgenin kısa kenarına kısa kenar, uzun kenarına ise uzun kenar diyelim.

• Çevre = kısa kenar + uzun kenar + kısa kenar + uzun kenar

Bunu daha kısa bir formülle ifade edebiliriz:

Dikdörtgenin Çevresi = 2 \(\times\) (kısa kenar + uzun kenar)

Örnek:

Uzun kenarı 8 cm, kısa kenarı 5 cm olan bir dikdörtgenin çevresi:

Çevre = 2 \(\times\) (8 cm + 5 cm)

Çevre = 2 \(\times\) 13 cm

Çevre = 26 cm

Dikdörtgenin Alanı

Dikdörtgenin alanı, şeklin kapladığı yüzey miktarıdır. Alanı hesaplamak için kısa kenar ile uzun kenarı çarparız.

Dikdörtgenin Alanı = kısa kenar \(\times\) uzun kenar

Örnek:

Uzun kenarı 8 cm, kısa kenarı 5 cm olan bir dikdörtgenin alanı:

Alan = 5 cm \(\times\) 8 cm

Alan = 40 cm\(^2\)

Karenin Çevresi

Karede tüm kenar uzunlukları eşit olduğu için, çevresini hesaplamak daha basittir. Karenin bir kenar uzunluğuna kenar diyelim.

Karenin Çevresi = kenar + kenar + kenar + kenar

Daha kısa formülü ise şöyledir:

Karenin Çevresi = 4 \(\times\) kenar

Örnek:

Bir kenarı 7 cm olan karenin çevresi:

Çevre = 4 \(\times\) 7 cm

Çevre = 28 cm

Karenin Alanı

Karenin alanı, bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparak bulunur.

Karenin Alanı = kenar \(\times\) kenar

Örnek:

Bir kenarı 7 cm olan karenin alanı:

Alan = 7 cm \(\times\) 7 cm

Alan = 49 cm\(^2\)

Özet Tablo

Şekil	Çevre Hesabı	Alan Hesabı
Dikdörtgen	2 \(\times\) (kısa kenar + uzun kenar)	kısa kenar \(\times\) uzun kenar
Kare	4 \(\times\) kenar	kenar \(\times\) kenar