🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen Çevre Ve Alanı Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen Çevre Ve Alanı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir dikdörtgenin uzun kenarı 10 cm, kısa kenarı 5 cm'dir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
Formül: Çevre = \( 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) \)
👉 Uzun kenar = 10 cm, Kısa kenar = 5 cm
Formül: Çevre = \( 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) \)
👉 Uzun kenar = 10 cm, Kısa kenar = 5 cm
- 1. Adım: Uzun kenar ile kısa kenarı toplayalım: \( 10 + 5 = 15 \) cm
- 2. Adım: Toplamı 2 ile çarpalım: \( 2 \times 15 = 30 \) cm
Örnek 2:
Bir dikdörtgenin uzun kenarı 8 metre, kısa kenarı 4 metredir. Bu dikdörtgenin alanı kaç metrekaredir? 🏞️
Çözüm:
Dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımıyla bulunur.
Formül: Alan = \( \text{uzun kenar} \times \text{kısa kenar} \)
👉 Uzun kenar = 8 metre, Kısa kenar = 4 metre
Formül: Alan = \( \text{uzun kenar} \times \text{kısa kenar} \)
👉 Uzun kenar = 8 metre, Kısa kenar = 4 metre
- 1. Adım: Uzun kenar ile kısa kenarı çarpalım: \( 8 \times 4 = 32 \)
Örnek 3:
Çevresi 40 cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarı 7 cm'dir. Bu dikdörtgenin uzun kenarı kaç cm'dir? 🤔
Çözüm:
Dikdörtgenin çevresi = \( 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) \) formülü ile bulunur.
Çevresi 40 cm ve kısa kenarı 7 cm olarak verilmiş.
Çevresi 40 cm ve kısa kenarı 7 cm olarak verilmiş.
- 1. Adım: Çevrenin yarısını bulalım (bir uzun kenar ile bir kısa kenarın toplamı): \( 40 \div 2 = 20 \) cm
- 2. Adım: Bu toplamdan kısa kenarı çıkararak uzun kenarı bulalım: \( 20 - 7 = 13 \) cm
Örnek 4:
Alanı 48 metrekare olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 12 metredir. Bu dikdörtgenin kısa kenarı kaç metredir? 🏡
Çözüm:
Dikdörtgenin alanı = \( \text{uzun kenar} \times \text{kısa kenar} \) formülü ile bulunur.
Alanı 48 m² ve uzun kenarı 12 metre olarak verilmiş.
Alanı 48 m² ve uzun kenarı 12 metre olarak verilmiş.
- 1. Adım: Alanı uzun kenara bölerek kısa kenarı bulalım: \( 48 \div 12 = 4 \)
Örnek 5:
Bir kenar uzunluğu 6 cm olan bir karenin çevresi ve alanı kaçtır? 🖼️ (Unutmayın, kare özel bir dikdörtgendir!)
Çözüm:
Kare, tüm kenarları eşit olan bir dikdörtgendir.
👉 Kenar uzunluğu = 6 cm
👉 Kenar uzunluğu = 6 cm
Çevre Hesabı:
- 1. Adım: Karenin 4 kenarı eşit olduğu için çevresi \( 4 \times \text{kenar uzunluğu} \) formülüyle bulunur.
- 2. Adım: Çevre = \( 4 \times 6 = 24 \) cm
Alan Hesabı:
- 1. Adım: Karenin alanı, iki kenarının çarpımıyla bulunur (uzun kenar \( \times \) kısa kenar gibi düşünebiliriz). Alan = \( \text{kenar} \times \text{kenar} \)
- 2. Adım: Alan = \( 6 \times 6 = 36 \)
Örnek 6:
Bir evin bahçesinin tamamı dikdörtgen şeklindedir ve uzun kenarı 15 metre, kısa kenarı 10 metredir. Bahçenin içine, uzun kenarı 8 metre ve kısa kenarı 3 metre olan dikdörtgen şeklinde bir havuz yapılmıştır. 🏊♀️ Havuz dışında kalan çim alanın alanı kaç metrekaredir?
Çözüm:
Bu soruda, bahçenin toplam alanından havuzun alanını çıkararak çim alanı bulacağız.
1. Bahçenin Alanını Hesaplayalım:
- Bahçe uzun kenar = 15 m, kısa kenar = 10 m
- Bahçe Alanı = \( 15 \times 10 = 150 \) m²
2. Havuzun Alanını Hesaplayalım:
- Havuz uzun kenar = 8 m, kısa kenar = 3 m
- Havuz Alanı = \( 8 \times 3 = 24 \) m²
3. Çim Alanı Hesaplayalım:
- Çim Alan = Bahçe Alanı - Havuz Alanı
- Çim Alan = \( 150 - 24 = 126 \) m²
Örnek 7:
Ayşe teyze, mutfağının zeminini fayans döşemek istiyor. Mutfağın zemini dikdörtgen şeklinde olup uzun kenarı 5 metre, kısa kenarı 4 metredir. Bir fayansın kapladığı alan 1 metrekaredir. Ayşe teyzenin mutfağına kaç adet fayans gereklidir? 🏠
Çözüm:
Fayans sayısını bulmak için mutfağın toplam alanını hesaplamamız gerekiyor.
1. Mutfağın Alanını Hesaplayalım:
- Mutfağın uzun kenarı = 5 m, kısa kenarı = 4 m
- Mutfağın Alanı = \( 5 \times 4 = 20 \) m²
2. Gerekli Fayans Sayısını Bulalım:
- Bir fayans 1 m² yer kapladığına göre, toplam alan kadar fayans gereklidir.
- Gerekli Fayans Sayısı = Mutfağın Alanı \( \div \) Bir Fayansın Alanı
- Gerekli Fayans Sayısı = \( 20 \div 1 = 20 \) adet
Örnek 8:
Bir çiftçi, dikdörtgen şeklindeki tarlasının etrafına tel örgü çekmek istiyor. Tarlanın uzun kenarı 25 metre, kısa kenarı 15 metredir. Çiftçinin tarlanın etrafına çekmesi gereken toplam telin uzunluğu kaç metredir? 🚜
Çözüm:
Tarlanın etrafına çekilecek telin uzunluğu, tarlanın çevresi kadardır.
1. Tarlanın Çevresini Hesaplayalım:
- Tarlanın uzun kenarı = 25 m, kısa kenarı = 15 m
- Çevre = \( 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) \)
- Çevre = \( 2 \times (25 + 15) \)
- Çevre = \( 2 \times 40 \)
- Çevre = \( 80 \) metre
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-dikdortgen-cevre-ve-alani/sorular