🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen çevre uzunluğu verildiğinde kenar uzunluklarını yorumlama Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen çevre uzunluğu verildiğinde kenar uzunluklarını yorumlama Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir dikdörtgenin çevresi 20 cm'dir. Bu dikdörtgenin kenar uzunlukları toplamı kaç cm'dir? 💡
Çözüm:
- Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
- Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Yani iki kısa kenar ve iki uzun kenarı vardır.
- Çevre = Kısa Kenar + Kısa Kenar + Uzun Kenar + Uzun Kenar
- Çevre = 2 * (Kısa Kenar + Uzun Kenar)
- Bize verilen çevre 20 cm.
- Yani, 20 cm = 2 * (Kısa Kenar + Uzun Kenar)
- Her iki tarafı 2'ye bölersek:
- Kısa Kenar + Uzun Kenar = \( \frac{20}{2} \) cm
- Kısa Kenar + Uzun Kenar = 10 cm
Örnek 2:
Bir dikdörtgenin kısa kenarı 3 cm ve uzun kenarı 7 cm'dir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
- Dikdörtgenin çevresi formülü: Çevre = 2 * (Kısa Kenar + Uzun Kenar)
- Verilenler: Kısa Kenar = 3 cm, Uzun Kenar = 7 cm
- Formülde yerine koyalım:
- Çevre = 2 * (3 cm + 7 cm)
- Çevre = 2 * (10 cm)
- Çevre = 20 cm
Örnek 3:
Çevresi 24 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 2 katıdır. Bu dikdörtgenin kısa ve uzun kenar uzunluklarını bulunuz. 🤔
Çözüm:
- Dikdörtgenin çevresi 24 cm.
- Kısa kenara "k" diyelim.
- Uzun kenar, kısa kenarın 2 katı olduğu için "2k" olur.
- Dikdörtgenin çevresi = 2 * (Kısa Kenar + Uzun Kenar)
- 24 cm = 2 * (k + 2k)
- 24 cm = 2 * (3k)
- 24 cm = 6k
- k'yı bulmak için her iki tarafı 6'ya bölelim:
- k = \( \frac{24}{6} \) cm
- k = 4 cm (Bu kısa kenardır)
- Uzun kenar = 2k idi.
- Uzun kenar = 2 * 4 cm = 8 cm
Örnek 4:
Bir bahçenin etrafına 2 sıra tel çekilecektir. Bahçenin şekli dikdörtgen olup, çevresi 30 metredir. Toplam kaç metre tel gereklidir? 🌳
Çözüm:
- Bahçenin çevresi 30 metre.
- Bahçenin etrafına 1 sıra tel çekilmesi demek, bahçenin çevresi kadar tel kullanmak demektir.
- Ancak, tel 2 sıra çekilecek.
- Bu durumda, gereken tel miktarı bahçenin çevresinin 2 katı olacaktır.
- Gereken Tel = 2 * Bahçe Çevresi
- Gereken Tel = 2 * 30 metre
- Gereken Tel = 60 metre
Örnek 5:
Ayşe, 28 cm çevre uzunluğuna sahip bir dikdörtgen çizmiştir. Çizdiği bu dikdörtgenin kenar uzunlukları tam sayıdır ve uzun kenarı kısa kenarından 2 cm fazladır. Ayşe'nin çizdiği dikdörtgenin kısa ve uzun kenar uzunlukları kaçar cm'dir? 📝
Çözüm:
- Dikdörtgenin çevresi 28 cm.
- Kısa kenara "x" diyelim.
- Uzun kenar, kısa kenardan 2 cm fazla olduğu için "x + 2" olur.
- Dikdörtgenin çevresi = 2 * (Kısa Kenar + Uzun Kenar)
- 28 cm = 2 * (x + (x + 2))
- 28 cm = 2 * (2x + 2)
- Her iki tarafı 2'ye bölelim:
- 14 cm = 2x + 2
- Şimdi 2'yi eşitliğin diğer tarafına atalım (çıkarma olarak geçer):
- 14 cm - 2 cm = 2x
- 12 cm = 2x
- x'i bulmak için her iki tarafı 2'ye bölelim:
- x = \( \frac{12}{2} \) cm
- x = 6 cm (Bu kısa kenardır)
- Uzun kenar = x + 2 idi.
- Uzun kenar = 6 cm + 2 cm = 8 cm
Örnek 6:
Bir masa örtüsünün kenarları, masanın kenarlarından 5 cm'şer taşacak şekilde dikilecektir. Masanın kenar uzunlukları 120 cm ve 80 cm'dir. Masa örtüsünün çevresi kaç cm olmalıdır? 🧵
Çözüm:
- Masanın kısa kenarı 80 cm ve uzun kenarı 120 cm'dir.
- Masa örtüsü, masanın kenarlarından her yöne 5 cm taşacak.
- Bu durumda, masa örtüsünün kısa kenarı: Masa Kısa Kenarı + 2 * Taşma Payı
- Masa örtüsünün kısa kenarı = 80 cm + 2 * 5 cm = 80 cm + 10 cm = 90 cm
- Masa örtüsünün uzun kenarı: Masa Uzun Kenarı + 2 * Taşma Payı
- Masa örtüsünün uzun kenarı = 120 cm + 2 * 5 cm = 120 cm + 10 cm = 130 cm
- Şimdi masa örtüsünün çevresini hesaplayalım:
- Masa Örtüsü Çevresi = 2 * (Masa Örtüsü Kısa Kenarı + Masa Örtüsü Uzun Kenarı)
- Masa Örtüsü Çevresi = 2 * (90 cm + 130 cm)
- Masa Örtüsü Çevresi = 2 * (220 cm)
- Masa Örtüsü Çevresi = 440 cm
Örnek 7:
Çevresi 36 cm olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları toplamı, çevresi 20 cm olan başka bir dikdörtgenin kenar uzunlukları toplamından kaç cm fazladır? 🧮
Çözüm:
- İlk dikdörtgenin çevresi 36 cm.
- Bir dikdörtgenin çevresi = 2 * (Kısa Kenar + Uzun Kenar)
- İlk dikdörtgenin kenar uzunlukları toplamı: \( \frac{36}{2} \) cm = 18 cm
- İkinci dikdörtgenin çevresi 20 cm.
- İkinci dikdörtgenin kenar uzunlukları toplamı: \( \frac{20}{2} \) cm = 10 cm
- İki toplam arasındaki farkı bulalım:
- Fark = İlk Dikdörtgenin Kenar Uzunlukları Toplamı - İkinci Dikdörtgenin Kenar Uzunlukları Toplamı
- Fark = 18 cm - 10 cm
- Fark = 8 cm
Örnek 8:
Bir dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm'dir. Çevresi 22 cm olduğuna göre, uzun kenarı kaç cm'dir? ❓
Çözüm:
- Dikdörtgenin çevresi 22 cm.
- Kısa kenar 5 cm.
- Çevre = 2 * (Kısa Kenar + Uzun Kenar)
- 22 cm = 2 * (5 cm + Uzun Kenar)
- Her iki tarafı 2'ye bölelim:
- 11 cm = 5 cm + Uzun Kenar
- Uzun Kenar'ı bulmak için 5 cm'yi eşitliğin diğer tarafına atalım (çıkarma olarak geçer):
- Uzun Kenar = 11 cm - 5 cm
- Uzun Kenar = 6 cm
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-dikdortgen-cevre-uzunlugu-verildiginde-kenar-uzunluklarini-yorumlama/sorular