🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dağılma birleşme değişme özelliği Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Dağılma birleşme değişme özelliği Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıdaki toplama işleminde hangi özelliğin kullanıldığını bulunuz: \( (15 + 20) + 35 = 15 + (20 + 35) \)
Bu işlemde sayıların gruplanma şekli değişmiş ama sonuç aynı kalmıştır. 💡
Bu işlemde sayıların gruplanma şekli değişmiş ama sonuç aynı kalmıştır. 💡
Çözüm:
Bu soruda kullanılan özellik Birleşme (Gruplama) Özelliği'dir.
- Toplama işleminde, sayıların birleşme şekli (gruplanması) sonucu değiştirmez.
- İlk olarak \( (15 + 20) \) toplanmış, sonra 35 eklenmiştir.
- İkinci olarak ise 15'e \( (20 + 35) \) toplanmıştır.
- Her iki durumda da sonuç aynıdır: \( 70 \).
Örnek 2:
Çarpma işlemi için verilen \( 5 \times (12 \times 3) = (5 \times 12) \times 3 \) eşitliğinde hangi özellik kullanılmıştır? 🤔
Çözüm:
Bu eşitlikte Birleşme (Gruplama) Özelliği kullanılmıştır.
- Çarpma işleminde, çarpılan sayıların gruplanma şekli sonucu etkilemez.
- İlk olarak \( (12 \times 3) \) çarpılmış, sonra 5 ile çarpılmıştır.
- İkinci olarak ise \( (5 \times 12) \) çarpılmış, sonra 3 ile çarpılmıştır.
- Her iki durumda da sonuç \( 180 \) olarak bulunur.
Örnek 3:
\( 45 + 78 = 78 + 45 \) eşitliğinde hangi matematiksel özellik kullanılmıştır? 🧐
Çözüm:
Bu eşitlikte Değişme (Yer Değiştirme) Özelliği kullanılmıştır.
- Toplama işleminde, toplanan sayıların yerleri değiştirildiğinde sonuç değişmez.
- Sayıların sırası \( 45 \) ve \( 78 \) iken, yerleri değiştirildiğinde \( 78 \) ve \( 45 \) olmuştur.
- Her iki durumda da toplam \( 123 \) olarak bulunur.
Örnek 4:
\( 17 \times 9 = 9 \times 17 \) eşitliği hangi çarpma özelliğini gösterir? ✨
Çözüm:
Bu eşitlik Değişme (Yer Değiştirme) Özelliği'ni göstermektedir.
- Çarpma işleminde, çarpılan sayıların yerleri değiştirildiğinde çarpım sonucu değişmez.
- \( 17 \times 9 \) işleminin sonucu ile \( 9 \times 17 \) işleminin sonucu aynıdır.
- Her iki durumda da sonuç \( 153 \) olarak bulunur.
Örnek 5:
\( 6 \times (10 + 4) \) işlemini dağılma özelliği kullanarak çözünüz. Sonucu bulunuz. 🚀
Çözüm:
Bu soruda Dağılma Özelliği kullanılacaktır. Dağılma özelliği, toplama veya çıkarma işlemi üzerine çarpma işleminin dağılmasını ifade eder.
- Önce çarpma işlemi parantezin içine dağıtılır: \( (6 \times 10) + (6 \times 4) \).
- Şimdi çarpma işlemlerini yapalım: \( 60 + 24 \).
- Son olarak toplama işlemini yapalım: \( 84 \).
Örnek 6:
\( 7 \times (20 - 5) \) işlemini dağılma özelliği kullanarak hesaplayınız. 💯
Çözüm:
Bu işlemde Dağılma Özelliği kullanılacaktır. Çarpma işlemi, parantez içindeki çıkarma işlemi üzerine dağıtılır.
- Çarpma işlemini parantezin içine dağıtalım: \( (7 \times 20) - (7 \times 5) \).
- Çarpma işlemlerini yapalım: \( 140 - 35 \).
- Son olarak çıkarma işlemini yapalım: \( 105 \).
Örnek 7:
Bir markette, her birinde 12 adet kalem bulunan 5 paket satılıyor. Bu kalemlerin toplam sayısını bulmak için aşağıdaki işlemlerden hangisi dağılma özelliğini kullanarak sonucu doğru verir?
A) \( 5 \times (10 + 2) \)
B) \( (5 \times 10) + 2 \)
C) \( 5 \times 12 \)
D) \( (5 \times 10) + (5 \times 2) \)
Çözüm:
Bu soruda Dağılma Özelliği'ni kullanarak toplam kalem sayısını bulmalıyız.
- Toplam kalem sayısını bulmak için \( 5 \) paket ile her paketteki \( 12 \) kalemi çarpmalıyız: \( 5 \times 12 \).
- \( 12 \) sayısını \( 10 + 2 \) olarak ayırabiliriz.
- Dağılma özelliğini kullanırsak: \( 5 \times (10 + 2) = (5 \times 10) + (5 \times 2) \).
- Bu durumda doğru seçenek D şıkkıdır.
- Hesaplayalım: \( (5 \times 10) + (5 \times 2) = 50 + 10 = 60 \).
Örnek 8:
Anneniz, tanesi 3 TL olan 4 adet defter ve tanesi 5 TL olan 4 adet silgi almak istiyor. Annenizin ödeyeceği toplam parayı bulmak için hangi matematiksel özellikleri kullanabiliriz? 🛍️
Çözüm:
Bu durumda hem Dağılma Özelliği hem de Değişme Özelliği'ni kullanabiliriz.
- Toplam maliyeti bulmak için önce defterlerin toplam fiyatını, sonra silgilerin toplam fiyatını bulup toplayabiliriz: \( (4 \times 3) + (4 \times 5) \).
- Burada Dağılma Özelliği'ni kullanabiliriz. Ortak çarpan olan \( 4 \) dışarı alınırsa: \( 4 \times (3 + 5) \).
- Bu da \( 4 \times 8 = 32 \) TL eder.
- Alternatif olarak, Değişme Özelliği'ni kullanarak da işlemleri farklı sıralarda yapabiliriz.
- Önce \( 4 \times 3 = 12 \) TL (defterler), sonra \( 4 \times 5 = 20 \) TL (silgiler) bulunur.
- Son olarak \( 12 + 20 = 32 \) TL olarak toplam ödeme bulunur.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-dagilma-birlesme-degisme-ozelligi/sorular