🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Bursluluk Hazırlığı Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Bursluluk Hazırlığı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir çiftçi, tarlasının 3/5'ine buğday ekmiştir. Tarlanın tamamı 1500 metrekare olduğuna göre, çiftçi buğday ekmek için kaç metrekarelik alan kullanmıştır? 🌾
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için kesirlerin anlamını ve oran orantıyı kullanacağız.
- 1. Adım: Bütünün Parçasını Bulma
Tarlanın tamamı 1500 metrekaredir ve bu, tarlanın tamamını temsil eder (yani 5/5'i). - 2. Adım: Bir Birim Kesrin Değerini Hesaplama
Tarlanın 3/5'ine buğday ekilmiş. Önce 1/5'inin kaç metrekareye denk geldiğini bulalım.
1500 metrekare / 5 = 300 metrekare. Yani tarlanın 1/5'i 300 metrekaredir. - 3. Adım: Toplam Alanı Hesaplama
Çiftçi tarlanın 3/5'ine buğday ektiğine göre, ekilen alanı bulmak için 1/5'lik alanı 3 ile çarparız.
300 metrekare * 3 = 900 metrekare.
Örnek 2:
Bir mağaza, ürünlerine %20 indirim yapmıştır. İndirimden sonra fiyatı 80 TL olan bir gömleğin, indirimden önceki fiyatı kaç TL idi? 🏷️
Çözüm:
Bu problemde tersine işlem yaparak indirimden önceki fiyatı bulacağız.
- 1. Adım: İndirim Sonrası Fiyatın Yüzdesini Anlama
%20 indirim yapıldığında, ürünün fiyatı %100 - %20 = %80'ine düşmüştür. - 2. Adım: Birim Yüzde Değerini Hesaplama
İndirim sonrası fiyat 80 TL'dir ve bu, ürünün orijinal fiyatının %80'ine denk gelir.
Orijinal fiyatın %80'i = 80 TL.
Orijinal fiyatın %1'i = 80 TL / 80 = 1 TL. - 3. Adım: Orijinal Fiyatı Hesaplama
Orijinal fiyat, ürünün %100'ü olduğuna göre, %1'lik değeri 100 ile çarparız.
1 TL * 100 = 100 TL.
Örnek 3:
Ayşe, kumbarasında biriken paranın önce 1/4'ünü harcamış, sonra kalan paranın 1/3'ünü daha harcamıştır. Ayşe başlangıçta kumbarasına 120 TL koyduğuna göre, kumbarasında son durumda kaç TL kalmıştır? 🐷
Çözüm:
Bu soruda adım adım ilerleyerek kalan parayı hesaplayacağız.
- 1. Adım: İlk Harcamayı Hesaplama
Ayşe, 120 TL'nin 1/4'ünü harcamıştır.
Harcanan miktar = 120 TL * (1/4) = 30 TL. - 2. Adım: İlk Harcamadan Sonra Kalan Parayı Hesaplama
Kalan para = Başlangıçtaki para - İlk harcanan miktar.
Kalan para = 120 TL - 30 TL = 90 TL. - 3. Adım: İkinci Harcamayı Hesaplama
Ayşe, kalan paranın (90 TL) 1/3'ünü daha harcamıştır.
İkinci harcanan miktar = 90 TL * (1/3) = 30 TL. - 4. Adım: Son Durumda Kalan Parayı Hesaplama
Son durumda kalan para = İlk harcamadan sonra kalan para - İkinci harcanan miktar.
Son durumda kalan para = 90 TL - 30 TL = 60 TL.
Örnek 4:
Bir markette kilogramı 5 TL olan domateslerden 3 kg alan bir müşteri, 2 TL'lik bir poşet ücreti de ödemiştir. Müşteri toplamda kaç TL ödemiştir? 🍅
Çözüm:
Günlük hayattan basit bir alışveriş problemini çözeceğiz.
- 1. Adım: Domateslerin Toplam Fiyatını Hesaplama
Kilogram fiyatı 5 TL olan domateslerden 3 kg alınmıştır.
Domateslerin fiyatı = 3 kg * 5 TL/kg = 15 TL. - 2. Adım: Toplam Ödenecek Tutarı Hesaplama
Müşteri hem domateslerin fiyatını hem de poşet ücretini ödeyecektir.
Toplam ödeme = Domateslerin fiyatı + Poşet ücreti.
Toplam ödeme = 15 TL + 2 TL = 17 TL.
Örnek 5:
Bir sınıftaki öğrencilerin 2/7'si kızdır. Sınıfta 15 erkek öğrenci olduğuna göre, bu sınıfta toplam kaç öğrenci vardır? 🧑🎓
Çözüm:
Bu soruda kız ve erkek öğrenci oranlarını kullanarak toplam öğrenci sayısını bulacağız.
- 1. Adım: Erkek Öğrencilerin Oranını Bulma
Sınıfın tamamı 7/7'dir. Kızlar 2/7'sini oluşturuyorsa, erkekler sınıfın kalanını oluşturur.
Erkeklerin oranı = 7/7 - 2/7 = 5/7. - 2. Adım: Birim Kesrin Değerini Hesaplama
Sınıfta 15 erkek öğrenci var ve bu, sınıfın 5/7'sine denk geliyor.
Sınıfın 5/7'si = 15 öğrenci.
Sınıfın 1/7'si = 15 öğrenci / 5 = 3 öğrenci. - 3. Adım: Toplam Öğrenci Sayısını Hesaplama
Sınıfın tamamı 7/7 olduğuna göre, toplam öğrenci sayısını bulmak için 1/7'lik öğrenci sayısını 7 ile çarparız.
Toplam öğrenci sayısı = 3 öğrenci * 7 = 21 öğrenci.
Örnek 6:
Bir kitabın 120 sayfasının 1/3'ünü okudum. Geriye okunması gereken kaç sayfa kalmıştır? 📖
Çözüm:
Bu problemi iki farklı yolla çözebiliriz.
- Yöntem 1: Okunan Sayfayı Hesaplayıp Çıkarma
1. Adım: Okunan sayfa sayısını bulalım.
Okunan sayfa = 120 sayfa * (1/3) = 40 sayfa.
2. Adım: Kalan sayfa sayısını bulalım.
Kalan sayfa = Toplam sayfa - Okunan sayfa.
Kalan sayfa = 120 sayfa - 40 sayfa = 80 sayfa. - Yöntem 2: Kalan Kesri Hesaplayıp Çarpma
1. Adım: Okunması gereken kısmın kesrini bulalım.
Okunan kısım 1/3 ise, kalan kısım 1 - 1/3 = 2/3'tür.
2. Adım: Kalan sayfa sayısını hesaplayalım.
Kalan sayfa = 120 sayfa * (2/3) = 80 sayfa.
Örnek 7:
Bir bisikletli, gideceği yolun önce %40'ını, sonra kalan yolun %50'sini daha gitmiştir. Eğer bisikletli toplamda 36 km yol gittiyse, yolun tamamı kaç km'dir? 🚴
Çözüm:
Bu soruda verilen yüzdelerle yolun tamamını hesaplayacağız.
- 1. Adım: İlk Gidilen Yolun Yüzdesini Belirleme
Bisikletli yolun %40'ını gitmiştir. - 2. Adım: Kalan Yolun Yüzdesini Hesaplama
Yolun tamamı %100'dür. İlk gidilen %40 olduğuna göre, kalan yol %100 - %40 = %60'tır. - 3. Adım: İkinci Gidilen Yolun Yüzdesini Hesaplama
Bisikletli kalan yolun (%60) %50'sini daha gitmiştir.
İkinci gidilen yol yüzdesi = %60 (50/100) = %60 (1/2) = %30. - 4. Adım: Toplam Gidilen Yolun Yüzdesini Hesaplama
Bisikletli toplamda ilk %40 ve ikinci %30'u gitmiştir.
Toplam gidilen yol yüzdesi = %40 + %30 = %70. - 5. Adım: Yolun Tamamını Hesaplama
Bisikletli toplam 36 km yol gitmiştir ve bu, yolun %70'ine denk gelir.
Yolun %70'i = 36 km.
Yolun %1'i = 36 km / 70. (Bu adımda ondalık sayılarla uğraşmak yerine başka bir yol izleyelim.)
Alternatif 5. Adım: Yolun tamamı (100%) kaç km'dir?
%70'i 36 km ise, yolun tamamı (100%) daha fazladır. Oran kurabiliriz:
70 / 36 = 100 / x
70 x = 36 100
70x = 3600
x = 3600 / 70
x = 360 / 7 ≈ 51.43 km. (Bu hesaplama 5. sınıf seviyesi için karmaşık olabilir. Soruyu daha uygun hale getirelim.)
Düzeltilmiş Soru ve Çözüm:
Düzeltilmiş Soru: Bir bisikletli, gideceği yolun önce 1/4'ünü, sonra kalan yolun 1/2'sini daha gitmiştir. Eğer bisikletli toplamda 36 km yol gittiyse, yolun tamamı kaç km'dir? 🚴
Düzeltilmiş Çözüm:
- 1. Adım: İlk Gidilen Yol
Bisikletli yolun 1/4'ünü gitmiştir. - 2. Adım: Kalan Yol
Kalan yol = 1 - 1/4 = 3/4'tür. - 3. Adım: İkinci Gidilen Yol
Kalan yolun (3/4) 1/2'si gitmiştir.
İkinci gidilen yol = (3/4) (1/2) = 3/8. - 4. Adım: Toplam Gidilen Yol
Toplam gidilen yol = İlk gidilen + İkinci gidilen.
Toplam gidilen yol = 1/4 + 3/8.
Paydaları eşitleyelim: 1/4 = 2/8.
Toplam gidilen yol = 2/8 + 3/8 = 5/8. - 5. Adım: Yolun Tamamını Hesaplama
Bisikletli toplamda yolun 5/8'ini gitmiş ve bu 36 km'ye denk gelmektedir.
Yolun 5/8'i = 36 km.
Yolun 1/8'i = 36 km / 5 = 7.2 km.
Yolun tamamı (8/8) = 7.2 km 8 = 57.6 km.
- 1. Adım: İlk Gidilen Yol
Örnek 8:
Bir pastanede 12 dilimlik bir pasta, 6 dilime ayrılmıştır. Her bir dilim pasta kaç TL'dir? (Pastanın tamamı 60 TL'ye satılıyor.) 🍰
Çözüm:
Bu problemde pastanın tamamının fiyatını kullanarak dilim fiyatını bulacağız.
- 1. Adım: Pastanın Dilim Sayısını Anlama
Pasta başlangıçta 12 dilimken, daha sonra 6 dilime ayrılmış. Bu bilgi kafa karıştırıcı olabilir, önemli olan pastanın tamamının kaç dilime ayrıldığıdır. Soruda belirtilen son durum 6 dilimdir. - 2. Adım: Bir Dilim Pastanın Fiyatını Hesaplama
Pastanın tamamı 60 TL'ye satılıyor ve bu, 6 dilime bölünmüş durumda.
Bir dilim pasta fiyatı = Pastanın toplam fiyatı / Dilim sayısı.
Bir dilim pasta fiyatı = 60 TL / 6 dilim = 10 TL/dilim.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-bursluluk-hazirligi/sorular