🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Algoritma ve örüntü Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Algoritma ve örüntü Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
7, 12, 17, 22, ... şeklinde devam eden sayı örüntüsünün kuralını bularak sonraki iki adımı yazınız. 🔍
Çözüm:
- Önce sayılar arasındaki farkı bulalım:
- \( 12 - 7 = 5 \)
- \( 17 - 12 = 5 \)
- \( 22 - 17 = 5 \)
- Görüldüğü gibi sayılar 5'er 5'er artmaktadır. ✅
- 5. adım: \( 22 + 5 = 27 \)
- 6. adım: \( 27 + 5 = 32 \)
- Örüntünün devamı: 27 ve 32 olur.
Örnek 2:
95, 87, 79, A, 63, B sayı dizisi belirli bir kurala göre azalmaktadır. Buna göre \( A + B \) işleminin sonucu kaçtır? 📉
Çözüm:
- Örüntüdeki azalış miktarını hesaplayalım:
- \( 95 - 87 = 8 \)
- \( 87 - 79 = 8 \)
- Kural: Sayılar 8'er azalarak devam etmektedir.
- A değerini bulalım: \( 79 - 8 = 71 \)
- B değerini bulalım: \( 63 - 8 = 55 \)
- Bizden istenen toplam: \( 71 + 55 = 126 \)
- Cevap: 126
Örnek 3:
Bir sayı örüntüsü 15 sayısından başlayıp her adımda 9 artmaktadır. Bu örüntünün 4. terimi ile 2. terimi arasındaki fark kaçtır? 🔢
Çözüm:
- Örüntünün adımlarını tek tek yazalım:
- 1. Terim: \( 15 \)
- 2. Terim: \( 15 + 9 = 24 \)
- 3. Terim: \( 24 + 9 = 33 \)
- 4. Terim: \( 33 + 9 = 42 \)
- İstenen fark: \( 42 - 24 = 18 \)
- Cevap: 18
Örnek 4:
Bir şekil örüntüsünde 1. adımda 3 kare, 2. adımda 7 kare, 3. adımda 11 kare bulunmaktadır. Bu örüntünün 5. adımında kaç tane kare bulunur? 🟧
Çözüm:
- Şekil sayılarını sayı dizisi olarak yazalım: \( 3, 7, 11, ... \)
- Artış miktarını bulalım: \( 7 - 3 = 4 \) ve \( 11 - 7 = 4 \).
- Örüntü 4'er artarak ilerlemektedir.
- 4. adım: \( 11 + 4 = 15 \)
- 5. adım: \( 15 + 4 = 19 \)
- Sonuç: 5. adımda toplam 19 kare bulunur. ✅
Örnek 5:
Zeynep kumbarasına her hafta pazartesi günü para atmaktadır. İlk hafta 45 TL atan Zeynep, sonraki her hafta bir önceki haftadan 15 TL fazla para atmaktadır. Zeynep 4. haftada kumbarasına kaç TL atar? 💰
Çözüm:
- Haftalık atılan para miktarını örüntü şeklinde yazalım:
- 1. Hafta: \( 45 \) TL
- 2. Hafta: \( 45 + 15 = 60 \) TL
- 3. Hafta: \( 60 + 15 = 75 \) TL
- 4. Hafta: \( 75 + 15 = 90 \) TL
- Zeynep 4. haftada kumbarasına 90 TL atar.
Örnek 6:
İlk terimi 13 olan ve her adımda 8 artarak devam eden bir sayı örüntüsünün 10. adımındaki sayı kaçtır? 🚀
Çözüm:
- 1. adım: \( 13 \)
- 10. adıma ulaşmak için 1. adımdan sonra 9 kez artış yapılması gerekir.
- Her artış \( 8 \) birim olduğuna göre toplam artış miktarı:
- \( 9 \times 8 = 72 \)
- 10. adımdaki sayı: \( 13 + 72 = 85 \)
- Cevap: 85
Örnek 7:
Bir sayı makinesi (algoritma) şu kurallara göre çalışmaktadır:
1. Adım: Girilen sayıya 10 ekle.
2. Adım: Elde edilen sonucu 2 ile çarp.
3. Adım: Sonucu ekrana yaz.
Bu makineye 25 sayısı girilirse ekranda hangi sonuç görünür? 🤖
1. Adım: Girilen sayıya 10 ekle.
2. Adım: Elde edilen sonucu 2 ile çarp.
3. Adım: Sonucu ekrana yaz.
Bu makineye 25 sayısı girilirse ekranda hangi sonuç görünür? 🤖
Çözüm:
- Algoritma adımlarını sırasıyla uygulayalım:
- 1. Adım: Girilen sayı \( 25 \). Sayıya 10 ekleyelim: \( 25 + 10 = 35 \)
- 2. Adım: Elde edilen \( 35 \) sayısını 2 ile çarpalım: \( 35 \times 2 = 70 \)
- 3. Adım: Sonuç ekrana yazılır.
- Ekranda görünen sayı 70 olur. ✅
Örnek 8:
Bir sinema salonunda koltuk numaraları soldan sağa doğru bir örüntüye göre dizilmiştir. İlk dört koltuk numarası 4, 10, 16, 22 şeklindedir. Buna göre aynı sırada bulunan 7. koltuğun numarası kaç olmalıdır? 🎬
Çözüm:
- Önce örüntünün kuralını belirleyelim:
- \( 10 - 4 = 6 \)
- \( 16 - 10 = 6 \)
- Koltuk numaraları 6'şar artarak ilerlemektedir.
- 4. koltuk: \( 22 \)
- 5. koltuk: \( 22 + 6 = 28 \)
- 6. koltuk: \( 28 + 6 = 34 \)
- 7. koltuk: \( 34 + 6 = 40 \)
- Cevap: 40
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-algoritma-ve-oruntu/sorular