💡 4. Sınıf Matematik: Paydaları eşit olmayan kesirlerde toplama işlemi Çözümlü Örnekler

İşte adım adım çözüm:

• Adım 1: Paydaları Eşitleme
  Kesirlerimizi toplamak için öncelikle paydalarını eşitlememiz gerekir. 1/2 ve 1/3 kesirlerinin paydaları 2 ve 3'tür. Bu iki sayının en küçük ortak katı (EKOK) 6'dır. 💡
• Adım 2: Kesirleri Denk Kesirlere Çevirme
  1/2 kesrini pay ve paydasını 3 ile çarparak 3/6 elde ederiz.
  1/3 kesrini ise pay ve paydasını 2 ile çarparak 2/6 elde ederiz. ✅
• Adım 3: Toplama İşlemini Yapma
  Şimdi paydaları eşit olan kesirlerimizi toplayabiliriz: 3/6 + 2/6 = 5/6. 👉
• Sonuç: Ali ve Ayşe birlikte keklerin 5/6'ini yemişlerdir.

Çözüm adımları şunlardır:

• Adım 1: Paydaları Bulma
  Elimizdeki kesirler 1/4 ve 1/3'tür. Paydalarımız 4 ve 3'tür.
• Adım 2: En Küçük Ortak Katı (EKOK) Bulma
  4 ve 3'ün EKOK'u 12'dir. Bu, paydalarımızı 12 yapacağımız anlamına gelir. 💡
• Adım 3: Kesirleri Genişletme
  1/4 kesrini 3 ile genişletirsek 3/12 olur.
  1/3 kesrini 4 ile genişletirsek 4/12 olur. ✅
• Adım 4: Toplama İşlemi
  Şimdi paydaları eşit olan kesirleri toplayalım: 3/12 + 4/12 = 7/12. 👉
• Sonuç: Çiftçi tarlasının 7/12'sine sebze ekmiştir.

İşte çözüm:

• Adım 1: Paydaları Eşitleme Hedefi
  Toplama yapabilmek için 2/5 ve 1/4 kesirlerinin paydalarını eşitlemeliyiz.
• Adım 2: EKOK'u Bulma
  5 ve 4'ün en küçük ortak katı 20'dir. 💡
• Adım 3: Kesirleri Denk Hale Getirme
  2/5 kesrini 4 ile genişletirsek 8/20 olur.
  1/4 kesrini 5 ile genişletirsek 5/20 olur. ✅
• Adım 4: Toplama İşlemi
  Şimdi toplama işlemini yapabiliriz: 8/20 + 5/20 = 13/20. 👉
• Sonuç: Manav gün içinde portakallarının 13/20'sini satmıştır.

Çözüm adımları şunlardır:

• Adım 1: Paydaları Belirleme
  Kesirlerimiz 1/6 ve 2/3'tür. Paydalar 6 ve 3'tür.
• Adım 2: En Küçük Ortak Katı (EKOK) Bulma
  6 ve 3'ün EKOK'u 6'dır. Bu, paydalarımızdan birinin zaten istediğimiz değerde olduğunu gösterir. 💡
• Adım 3: Kesirleri Genişletme (Gerekirse)
  1/6 kesri zaten paydası 6'dır.
  2/3 kesrini 2 ile genişletirsek 4/6 olur. ✅
• Adım 4: Toplama İşlemi
  Şimdi toplama işlemini yapalım: 1/6 + 4/6 = 5/6. 👉
• Sonuç: İki günde duvarın 5/6'sı örülmüştür.

İşte adım adım çözüm:

• Adım 1: Dolu Kısımları Toplama
  Kitaplığın dolu kısımlarını toplamak için 1/3 ve 1/2 kesirlerini toplarız. Paydaları eşitlemek için EKOK'ları olan 6'yı kullanırız.
  1/3 = 2/6
  1/2 = 3/6
  Toplam dolu kısım: 2/6 + 3/6 = 5/6. 💡
• Adım 2: Boş Kalan Kısmı Bulma
  Kitaplığın tamamı 1 bütündür, yani 6/6'dır.
  Boş kalan kısmı bulmak için bütünden dolu kısmı çıkarırız: 6/6 - 5/6 = 1/6. ✅
• Sonuç: Kitaplığın 1/6'sı boştur. 👉

Çözüm adımları şunlardır:

• Adım 1: Paydaları Eşitleme Gerekliliği
  Aromaları eklenen miktarları toplamak için 1/5 ve 1/2 kesirlerinin paydalarını eşitlemeliyiz.
• Adım 2: EKOK'u Bulma
  5 ve 2'nin en küçük ortak katı 10'dur. 💡
• Adım 3: Kesirleri Denk Hale Getirme
  1/5 kesrini 2 ile genişletirsek 2/10 olur.
  1/2 kesrini 5 ile genişletirsek 5/10 olur. ✅
• Adım 4: Toplama İşlemi
  Şimdi toplama işlemini yapalım: 2/10 + 5/10 = 7/10. 👉
• Sonuç: Pasta ustası hamurun 7/10'sine aroma eklemiştir.

İşte adım adım çözüm:

• Adım 1: Asfaltlanan Kısmı Belirleme
  Yolun 1/4'ü asfaltlanmıştır.
• Adım 2: Kalan Kısmı Bulma
  Yolun tamamı 1 bütündür (4/4). Kalan kısım: 4/4 - 1/4 = 3/4. 💡
• Adım 3: Stabilize Edilen Kısmı Hesaplama
  Kalan kısmın (3/4) 1/3'ü stabilize edilmiştir. Bu, 3/4 ile 1/3'ü çarpmak anlamına gelir (çarpma işlemi 4. sınıfta öğretilmez, bu yüzden problemi toplama işlemine uyarlayalım veya bu adımı basitleştirelim).
  Alternatif Yaklaşım (4. Sınıf Müfredatına Uygun):
  Kalan kısım 3/4'tür. Bu 3/4'ü 3 eşit parçaya bölersek (stabilize edilen kısım bu parçalardan biridir), her parça 1/4 olur. Yani stabilize edilen kısım 1/4'tür. ✅
• Adım 4: Toplam Yapılan Kısmı Bulma
  Asfaltlanan kısım 1/4, stabilize edilen kısım da 1/4'tür.
  Toplam yapılan kısım: 1/4 + 1/4 = 2/4. 👉
• Sonuç: Yolun 2/4'ü (veya sadeleştirilmiş haliyle 1/2'si) asfaltlanmış veya stabilize edilmiştir.

İşte adım adım çözüm:

• Adım 1: Paydaları Eşitleme
  Kesirlerimiz 1/5 ve 1/2'dir. Paydaları eşitlemek için EKOK'ları olan 10'u kullanırız.
  1/5 = 2/10 (Gözlüklü öğrenciler)
  1/2 = 5/10 (Sarı tişört giyen öğrenciler) 💡
• Adım 2: Ortak Noktayı Yorumlama
  Soruda "hem gözlüklü olan hem de sarı tişört giyen" öğrenci sayısı soruluyor. Bu, iki grubun kesişimini ifade eder. 4. sınıfta kesirlerin kesri çarpma olarak öğretilmez. Bu nedenle, bu tür bir soruda, kesirlerin ortak paydada ifade edilmiş hallerine bakarak olası bir kesişim hakkında yorum yaparız.
  Eğer sınıf mevcudu 10 kişi olsaydı, 2 kişi gözlüklü ve 5 kişi sarı tişörtlü olurdu. Bu durumda, bu iki grubun kesişimini tam olarak bilemeyiz. Ancak, eğer bu kesirler, sınıfın farklı gruplarını temsil ediyorsa ve bizden olası bir kesişim hakkında bir fikir yürütmemiz isteniyorsa, bu tür sorularda genellikle kesirlerin çarpımı (yani 1/5 * 1/2 = 1/10) sorunun ima ettiği cevap olur.
• Adım 3: Basitleştirilmiş Çözüm (4. Sınıf İçin)
  Bu tür sorularda, genellikle kesirlerin paydalarının çarpımı, kesişimin paydasını verir. Yani, 1/5 ve 1/2'nin kesişimi, 1/5 * 1/2 = 1/10 olarak düşünülebilir. ✅
• Sonuç: Hem gözlüklü olan hem de sarı tişört giyen öğrenci sayısı, sınıfın 1/10'u olabilir. 👉

İşte adım adım çözüm:

• Adım 1: Başlangıç Durumu
  Deponun başlangıçta 1/3'ü doludur.
• Adım 2: Eklenen Miktarı Belirleme
  Depoya 1/6'sı kadar daha su eklenmiştir.
• Adım 3: Paydaları Eşitleme
  Toplam doluluğu bulmak için 1/3 ve 1/6 kesirlerini toplamalıyız. Paydaları eşitlemek için EKOK'ları olan 6'yı kullanırız.
  1/3 = 2/6 💡
• Adım 4: Toplama İşlemi
  Şimdi toplama işlemini yapalım: 2/6 (başlangıç) + 1/6 (eklenen) = 3/6. ✅
• Sonuç: Son durumda deponun 3/6'sı (veya sadeleştirilmiş haliyle 1/2'si) doludur. 👉