💡 4. Sınıf Matematik: Kesir Çözümlü Örnekler

Bu soruda pastanın tamamı bütün olarak kabul edilir. Pasta 5 eş dilime ayrıldığı için payda 5 olacaktır. 2 dilim yendiği için pay 2 olacaktır.

• Pastanın tamamı = 5 dilim
• Yenilen dilim sayısı = 2
• Yenilen kısım kesir olarak:

\[ \frac{2}{5} \] Bu, pastanın beşte ikisi demektir. ✅

Burada Ali'nin başlangıçtaki bilye sayısı bütün olarak alınır. Toplam bilye sayısı 12'dir, bu yüzden payda 12 olur.

• Toplam bilye sayısı = 12
• Kaybedilen bilye sayısı = 3
• Kaybedilen bilyeler kesir olarak:

\[ \frac{3}{12} \] Bu, bilyelerinin on ikide üçü demektir. Bu kesir sadeleştirilebilir. Hem pay hem de payda 3'e bölünebilir.
\[ \frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4} \] Yani Ali bilyelerinin dörtte biri kadarını kaybetmiştir. 💡

Sınıftaki toplam öğrenci sayısı bütünü oluşturur. Toplam 20 öğrenci olduğu için payda 20'dir.

• Toplam öğrenci sayısı = 20
• Erkek öğrenci sayısı = 15
• Erkek öğrenciler kesir olarak:

\[ \frac{15}{20} \] Bu, sınıfın yirmide on beşi demektir. Bu kesir sadeleştirilebilir. Hem pay hem de payda 5'e bölünebilir.
\[ \frac{15 \div 5}{20 \div 5} = \frac{3}{4} \] Sınıfın dörtte üçü erkektir. ✅

Kek bütünü 8 dilimden oluşuyor, bu yüzden payda 8 olur.

• Kekin tamamı = 8 dilim
• Yediğiniz dilim sayısı = 4
• Yediğiniz kısım kesir olarak:

\[ \frac{4}{8} \] Yani kekin sekizde dördünü yemiş oldunuz. Bu kesir de sadeleşebilir. Hem pay hem de payda 4'e bölünebilir.
\[ \frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2} \] Kekin yarısını yemişsiniz. 😋

Şişedeki toplam su miktarı bütündür, yani 10 bardak.

• Başlangıçtaki su miktarı = 10 bardak
• Kullanılan su miktarı = 6 bardak
• Kalan su miktarını bulmak için toplamdan kullanılanı çıkarırız: 10 - 6 = 4 bardak
• Kalan su kesir olarak:

\[ \frac{4}{10} \] Şişede onda dördü kadar su kalmıştır. Bu kesir sadeleşebilir. Hem pay hem de payda 2'ye bölünebilir.
\[ \frac{4 \div 2}{10 \div 2} = \frac{2}{5} \] Şişede beşte ikisi kadar su kalmıştır. 📌

Bu soruda, ekmeğin tamamı 1 bütün olarak düşünülür ve kesirler 3'ün paydasına göre verilir.

• Sabah yenilen kısım =

\[ \frac{1}{3} \]

• Öğle yemeğinde yenilen kısım =

\[ \frac{1}{3} \]

• Toplam yenilen kısım:

Kesirleri toplamak için paydalar aynı olmalı. Bu soruda paydalar zaten aynı (3). Payları toplarız:
\[ \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{1+1}{3} = \frac{2}{3} \] Ekmeğin üçte ikisi yenmiştir. Ekmeğin tamamı (yani 3'te 3'ü) yenmemiştir. ❌

Kurabiyenin tamamı 6 parçadır, bu yüzden payda 6 olur.

• Kurabiyenin tamamı = 6 parça
• Yenilen parça sayısı = 5
• Kalan parça sayısını bulalım: 6 - 5 = 1 parça
• Kalan kısım kesir olarak:

\[ \frac{1}{6} \] Kurabiyenin altıda biri kalmıştır. ✅

Şişenin tamamı 900 ml'dir. İçilen kısım üçte biri, yani kesir olarak 1/3'tür.

• Şişenin tamamı = 900 ml
• İçilen kısım =

\[ \frac{1}{3} \times 900 \, \text{ml} \] Bu işlemi yapmak için 900'ü 3'e böleriz: 900 / 3 = 300 ml.

• İçilen miktar = 300 ml
• Kalan miktarı bulmak için toplamdan içileni çıkarırız: 900 ml - 300 ml = 600 ml

Şişede 600 ml meyve suyu kalmıştır. 💡