📝 4. Sınıf Matematik: Çevre problemleri Ders Notu
4. Sınıf Matematik: Çevre Problemleri 📐
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu dersimizde, geometrik şekillerin çevrelerini hesaplamayı gerektiren problemleri çözeceğiz. Çevre, bir şeklin etrafındaki toplam uzunluktur. Yani bir bahçenin etrafına çit çekmek istediğimizde, o çitin uzunluğu bahçenin çevresi kadar olur.
Dikdörtgenin Çevresi
Dikdörtgenin çevresini bulmak için tüm kenar uzunluklarını toplamamız gerekir. Bir dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Eğer kısa kenar 'a' ve uzun kenar 'b' ise, dikdörtgenin çevresi şu şekilde bulunur:
Çevre = Kısa Kenar + Uzun Kenar + Kısa Kenar + Uzun Kenar
Bunu daha pratik bir şekilde şöyle de ifade edebiliriz:
\[ \text{Çevre} = 2 \times (\text{Kısa Kenar} + \text{Uzun Kenar}) \]Veya
\[ \text{Çevre} = 2 \times \text{Kısa Kenar} + 2 \times \text{Uzun Kenar} \]Örnek 1:
Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?
Çözüm:
Kısa kenar = 5 cm
Uzun kenar = 8 cm
Çevre = \( 2 \times (5 \text{ cm} + 8 \text{ cm}) \)
Çevre = \( 2 \times 13 \text{ cm} \)
Çevre = \( 26 \text{ cm} \)
Örnek 2:
Bir sınıfın kapısının kenar uzunlukları 1 metre ve 2 metre ise, bu kapının çevresi kaç metredir?
Çözüm:
Kısa kenar = 1 m
Uzun kenar = 2 m
Çevre = \( 2 \times (1 \text{ m} + 2 \text{ m}) \)
Çevre = \( 2 \times 3 \text{ m} \)
Çevre = \( 6 \text{ m} \)
Kare'nin Çevresi
Kare, tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan dörtgendir. Eğer bir kenar uzunluğu 'a' ise, karenin çevresi şu şekilde bulunur:
Çevre = Kenar + Kenar + Kenar + Kenar
Daha kısa yoldan:
\[ \text{Çevre} = 4 \times \text{Kenar} \]Örnek 3:
Bir kenarı 7 cm olan karenin çevresi kaç cm'dir?
Çözüm:
Kenar = 7 cm
Çevre = \( 4 \times 7 \text{ cm} \)
Çevre = \( 28 \text{ cm} \)
Örnek 4:
Bir futbol sahasının kenar uzunlukları 90 metre ve 45 metredir. Bu sahanın çevresi kaç metredir?
Çözüm:
Bu bir dikdörtgen şeklindedir.
Kısa kenar = 45 m
Uzun kenar = 90 m
Çevre = \( 2 \times (45 \text{ m} + 90 \text{ m}) \)
Çevre = \( 2 \times 135 \text{ m} \)
Çevre = \( 270 \text{ m} \)
Üçgenin Çevresi
Üçgenin çevresi, üç kenar uzunluğunun toplamıdır.
\[ \text{Çevre} = \text{Kenar 1} + \text{Kenar 2} + \text{Kenar 3} \]Örnek 5:
Kenar uzunlukları 6 cm, 7 cm ve 8 cm olan bir üçgenin çevresi kaç cm'dir?
Çözüm:
Çevre = \( 6 \text{ cm} + 7 \text{ cm} + 8 \text{ cm} \)
Çevre = \( 21 \text{ cm} \)
Çevre Problemlerinde Dikkat Edilmesi Gerekenler
- Problemi dikkatlice okuyun ve hangi şeklin çevresinin sorulduğunu belirleyin.
- Şeklin kenar uzunluklarını doğru belirleyin.
- Kullanmanız gereken formülü hatırlayın veya kenar uzunluklarını toplayın.
- Hesaplamalarınızı yaparken birimleri doğru kullanın (cm, m, km vb.).
- Sonucu kontrol edin.
Örnek 6 (Problem Çözme):
Bir parkın etrafına 3 sıra tel çekilecektir. Parkın şekli kare olup, bir kenarı 50 metredir. Toplam kaç metre tel gereklidir?
Çözüm:
Önce parkın çevresini bulalım:
Park bir kare olduğu için bir kenarı 50 m'dir.
Parkın Çevresi = \( 4 \times 50 \text{ m} \)
Parkın Çevresi = \( 200 \text{ m} \)
Şimdi 3 sıra tel çekileceği için toplam tel miktarını bulalım:
Toplam Tel = \( 3 \times \text{Parkın Çevresi} \)
Toplam Tel = \( 3 \times 200 \text{ m} \)
Toplam Tel = \( 600 \text{ m} \)
Yani toplam 600 metre tel gereklidir.
Örnek 7 (Eksik Bilgi ile Çevre Bulma):
Bir dikdörtgenin uzun kenarı 12 cm ve çevresi 34 cm'dir. Bu dikdörtgenin kısa kenarı kaç cm'dir?
Çözüm:
Dikdörtgenin çevresi formülünü biliyoruz: Çevre = \( 2 \times (\text{Kısa Kenar} + \text{Uzun Kenar}) \)
Verilenler: Çevre = 34 cm, Uzun Kenar = 12 cm
Formülde yerine koyalım:
34 cm = \( 2 \times (\text{Kısa Kenar} + 12 \text{ cm}) \)
Şimdi \( 2 \times (\text{Kısa Kenar} + 12 \text{ cm}) \) ifadesinin 34 cm'ye eşit olması için parantez içindeki ifadenin ne olması gerektiğini bulalım:
\( \text{Kısa Kenar} + 12 \text{ cm} = \frac{34 \text{ cm}}{2} \)
\( \text{Kısa Kenar} + 12 \text{ cm} = 17 \text{ cm} \)
Şimdi kısa kenarı bulmak için 17 cm'den 12 cm'yi çıkaralım:
\( \text{Kısa Kenar} = 17 \text{ cm} - 12 \text{ cm} \)
\( \text{Kısa Kenar} = 5 \text{ cm} \)
Kısa kenar 5 cm'dir.