Çarpanlardan Birisinin Artması Veya Azalması Ders Notu

Çarpma işleminde, işlemi oluşturan sayılara çarpan, işlemin sonucuna ise çarpım denir. Çarpanlardan birinin değeri değiştiğinde, çarpım sonucu da bu değişime göre farklılık gösterir. Şimdi bu durumu örneklerle inceleyelim.

Çarpanlardan Birisi Artarsa Çarpım Nasıl Değişir? ➕

Eğer çarpma işlemindeki çarpanlardan biri artırılırsa (büyütülürse) ve diğer çarpan sabit kalırsa, çarpım sonucu da artar (büyür).

Örnek 1: Birinci Çarpan Artarsa

Ayşe'nin 3 kutusu var. Her kutuda 5 elma bulunuyor. Ayşe'nin toplam kaç elması var?

\[ 3 \times 5 = 15 \]

Ayşe'ye 1 kutu daha verildi. Şimdi Ayşe'nin 4 kutusu oldu. Her kutuda yine 5 elma var. Ayşe'nin toplam kaç elması var?

\[ 4 \times 5 = 20 \]

İlk durumda 3 kutu vardı, çarpım 15 idi. İkinci durumda kutu sayısı (birinci çarpan) 3'ten 4'e arttı. Çarpım da 15'ten 20'ye arttı.

Kural: Birinci çarpan artarsa, çarpım da artar.

Örnek 2: İkinci Çarpan Artarsa

Bir sepette 4 adet çiçek demeti var. Her demette 2 gül bulunuyor. Sepette toplam kaç gül var?

\[ 4 \times 2 = 8 \]

Sepetteki çiçek demeti sayısı hala 4. Ama her demete 1 gül daha eklendi. Şimdi her demette 3 gül var. Sepette toplam kaç gül var?

\[ 4 \times 3 = 12 \]

İlk durumda her demette 2 gül vardı, çarpım 8 idi. İkinci durumda demetlerdeki gül sayısı (ikinci çarpan) 2'den 3'e arttı. Çarpım da 8'den 12'ye arttı.

Kural: İkinci çarpan artarsa, çarpım da artar.

Çarpanlardan Birisi Azalırsa Çarpım Nasıl Değişir? ➖

Eğer çarpma işlemindeki çarpanlardan biri azaltılırsa (küçültülürse) ve diğer çarpan sabit kalırsa, çarpım sonucu da azalır (küçülür).

Örnek 3: Birinci Çarpan Azalırsa

Bir rafta 5 kitaplık var. Her kitaplıkta 10 kitap var. Rafta toplam kaç kitap var?

\[ 5 \times 10 = 50 \]

Raftan 2 kitaplık kaldırıldı. Şimdi rafta 3 kitaplık kaldı. Her kitaplıkta yine 10 kitap var. Rafta toplam kaç kitap var?

\[ 3 \times 10 = 30 \]

İlk durumda 5 kitaplık vardı, çarpım 50 idi. İkinci durumda kitaplık sayısı (birinci çarpan) 5'ten 3'e azaldı. Çarpım da 50'den 30'a azaldı.

Kural: Birinci çarpan azalırsa, çarpım da azalır.

Örnek 4: İkinci Çarpan Azalırsa

Bir bahçede 6 sıra ağaç var. Her sırada 4 ağaç bulunuyor. Bahçede toplam kaç ağaç var?

\[ 6 \times 4 = 24 \]

Sıra sayısı hala 6. Ama her sıradan 1 ağaç kesildi. Şimdi her sırada 3 ağaç var. Bahçede toplam kaç ağaç var?

\[ 6 \times 3 = 18 \]

İlk durumda her sırada 4 ağaç vardı, çarpım 24 idi. İkinci durumda sıradaki ağaç sayısı (ikinci çarpan) 4'ten 3'e azaldı. Çarpım da 24'ten 18'e azaldı.

Kural: İkinci çarpan azalırsa, çarpım da azalır.

Genel Kural ve Özet Tablosu 💡

Çarpma işleminde, diğer çarpan sabit kalmak şartıyla:

• Bir çarpan artarsa, çarpım da artar.
• Bir çarpan azalırsa, çarpım da azalır.

Çarpanın Değişimi	Çarpımın Değişimi
Artarsa (büyürse)	Artar (büyür)
Azalırsa (küçülürse)	Azalır (küçülür)