📄 12. Sınıf Matematik: Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(f(x) = a^x\) üstel fonksiyonunda \(a > 0\) ve \(a \neq 1\) olmalıdır.
2. Logaritma fonksiyonunun tanım kümesi tüm reel sayılardır.
3. \(\log_a b = c\) ise \(a^c = b\) dir.
4. \(\ln x\) ifadesi \(\log_{10} x\) anlamına gelir.
5. Üstel fonksiyonlar birebir ve örtendir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 3^{x-1}\) üstel fonksiyonunun tanım kümesini ve değer kümesini belirtiniz.
2. \(\log_2 16\) ifadesinin değerini bulunuz.
3. \(\ln e^5\) ifadesinin değerini bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri doğrudur?
I. \(\log_3 9 = 2\)
II. \(\log_2 0.5 = -1\)
III. \(\log_5 1 = 5\)
2. \(f(x) = 2^{x+1}\) fonksiyonunun grafiği hangi noktadan geçer?
3. \(\log_4 (x-3) = 2\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
4. \(\log_a b = 3\) ve \(\log_a c = 2\) ise \(\log_a (b \cdot c^2)\) ifadesinin değeri kaçtır?
5. \(f(x) = \log_3 (x-2)\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi nedir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(\log_2 (x+3) + \log_2 (x-1) = 5\) denklemini çözünüz.
2. \(f(x) = 3^{x-1} - 2\) fonksiyonunun tersini bulunuz.
3. \(e^{2x} - 5e^x + 6 = 0\) denklemini çözünüz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(f(x) = a^x\) üstel fonksiyonunda \(a > 0\) ve \(a \neq 1\) olmalıdır. |
| ( .... ) | Logaritma fonksiyonunun tanım kümesi tüm reel sayılardır. |
| ( .... ) | \(\log_a b = c\) ise \(a^c = b\) dir. |
| ( .... ) | \(\ln x\) ifadesi \(\log_{10} x\) anlamına gelir. |
| ( .... ) | Üstel fonksiyonlar birebir ve örtendir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(a > 0\) ve \(a \neq 1\) olmak üzere, \(f(x) = a^x\) biçimindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Bir sayının 10 tabanına göre logaritmasına .................... logaritma denir. |
| 3) | \(\log_a 1\) ifadesinin değeri her zaman .................... dir. |
| 4) | \(\log_a a^x\) ifadesi .................... ye eşittir. |
| 5) | \(e\) sayısı, yaklaşık olarak .................... değerine sahip bir irrasyonel sayıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 3^{x-1}\) üstel fonksiyonunun tanım kümesini ve değer kümesini belirtiniz. |
| 2) | \(\log_2 16\) ifadesinin değerini bulunuz. |
| 3) | \(\ln e^5\) ifadesinin değerini bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri doğrudur? I. \(\log_3 9 = 2\) II. \(\log_2 0.5 = -1\) III. \(\log_5 1 = 5\)
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I, II ve III
|
| 2) |
\(f(x) = 2^{x+1}\) fonksiyonunun grafiği hangi noktadan geçer?
A) \((0,1)\)
B) \((0,2)\)
C) \((1,2)\)
|
| 3) |
\(\log_4 (x-3) = 2\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
A) 11
B) 16
C) 19
|
| 4) |
\(\log_a b = 3\) ve \(\log_a c = 2\) ise \(\log_a (b \cdot c^2)\) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 7
B) 10
C) 12
|
| 5) |
\(f(x) = \log_3 (x-2)\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi nedir?
A) \((2, \infty)\)
B) \((-\infty, 2)\)
C) \(R - \{2\}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(\log_2 (x+3) + \log_2 (x-1) = 5\) denklemini çözünüz. |
| 2) | \(f(x) = 3^{x-1} - 2\) fonksiyonunun tersini bulunuz. |
| 3) | \(e^{2x} - 5e^x + 6 = 0\) denklemini çözünüz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/12-sinif-matematik-ustel-ve-logaritmik-fonksiyonlar/etkinlikler