🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 12. Sınıf / 12. Sınıf Matematik / Üstel ve logaritmik fonksiyonlar soru çözümü / Çalışma Kağıdı
🎓 12. Sınıf 📚 12. Sınıf Matematik

📄 12. Sınıf Matematik: Üstel ve logaritmik fonksiyonlar soru çözümü Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir üstel fonksiyonun tabanı 1'den büyükse, fonksiyon artandır.

2. Logaritma fonksiyonunun tanım kümesi tüm gerçek sayılardır.

3. \(a > 0\) ve \(a \neq 1\) olmak üzere, \(f(x) = a^x\) üstel fonksiyonunun tersi \(g(x) = \log_a x\) logaritma fonksiyonudur.

4. \(\log_a (x \cdot y) = \log_a x + \log_a y\) eşitliği logaritmanın temel özelliklerinden biridir.

5. Ortak logaritmanın tabanı 'e' sayısıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Logaritma fonksiyonunun tersi fonksiyondur.
2. \(f(x) = a^x\) şeklindeki fonksiyonlara fonksiyon denir.
3. \(\log_a b = c\) ise \(a^c = \\) olur.
4. Ortak logaritma, tabanı olan logaritmadır.
5. Doğal logaritma, tabanı sayısı olan logaritmadır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \(f(x) = a^x\) şeklinde tanımlanan fonksiyon.
« Üstel fonksiyonun tersi olan fonksiyon.
« Tabanı 10 olan logaritma.
« Tabanı 'e' olan logaritma.
« Pozitif gerçek sayılar.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(\log_2 16\) ifadesinin değeri kaçtır?

2. \(e^{\ln 5}\) ifadesinin değeri kaçtır?

3. \(\log_3 1\) ifadesinin değeri kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(\log_5 (2x - 3) = 2\) denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

2. \(3^{x+1} = 27\) denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
I. \(\log_a a = 1\)
II. \(\log_a 1 = 0\)
III. \(\log_a (x+y) = \log_a x + \log_a y\)

4. \(f(x) = \log_3 (x-4)\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

5. \(\log_2 12 - \log_2 3\) ifadesinin değeri kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(\log_3 (x+5) + \log_3 (x-3) = 2\) denklemini çözünüz.

2. \(2^{2x-1} = 8^{x-2}\) denklemini çözünüz.

3. \(\log_2 5 = a\) olduğuna göre, \(\log_2 20\) ifadesini 'a' cinsinden yazınız.