✅ 12. Sınıf Matematik: Üslü sayılar özellikleri Test Çöz

$3^{x+2} = 81$ olduğuna göre, $x$ kaçtır?

$$\frac{2^{10} + 2^{10}}{2^8}$$

işleminin sonucu kaçtır?

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{-2} + 2^3$$

işleminin sonucu kaçtır?

$f(x) = 5^{x-1}$ üstel fonksiyonu veriliyor.

Buna göre, $f(3)$ değeri kaçtır?

$4^{x-1} = 8^{x-3}$ denklemini sağlayan $x$ değeri kaçtır?

$3^x = a$ ve $3^y = b$ olduğuna göre, $3^{2x-y}$ ifadesinin $a$ ve $b$ türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{x-3} < \left(\frac{4}{9}\right)^{x+1}$$

eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

$3^{x+1} + 3^x + 3^{x-1} = 117$ olduğuna göre, $x$ kaçtır?

Bir bakteri türünün popülasyonu her 3 saatte bir iki katına çıkmaktadır.

Başlangıçta 100 bakteri bulunan bu popülasyonda, 12 saat sonra kaç bakteri olur?

$15^x = 3$ olduğuna göre, $5^{\frac{x}{1-x}}$ ifadesinin değeri kaçtır?

$a = 2^{90}$, $b = 3^{60}$ ve $c = 5^{30}$ sayıları veriliyor.

Buna göre, bu sayıların doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

Radyoaktif bir maddenin bozunumu sonucunda kalan kütle $M(t)$ gram olarak, başlangıç kütlesi $M_0$ gram ve geçen süre $t$ yıl olmak üzere,

$$M(t) = M_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{40}}$$

modeli ile hesaplanmaktadır.

Başlangıçta 160 gram olan bu maddeden 10 gram kalması için kaç yıl geçmesi gerekir?

$2^x + 2^{-x} = 4$ olduğuna göre, $8^x + 8^{-x}$ ifadesinin değeri kaçtır?

Bir bilgisayar virüsü bulaştığı sistemdeki dosya sayısını her gün belirli bir oranda artırmaktadır. 1. gün sistemde 2 virüslü dosya bulunurken, her gün virüslü dosya sayısı bir önceki güne göre $a$ katına çıkmaktadır.

4. gün sistemde 54 virüslü dosya olduğuna göre, 6. gün sistemde kaç virüslü dosya bulunur?