📄 12. Sınıf Matematik: Üslü sayılar özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Tabanları aynı olan iki üslü ifade çarpılırken üsler toplanır: \(a^x \cdot a^y = a^{x+y}\)
2. Üslü sayılarda toplama işlemi yapılırken üsler toplanır: \(a^x + a^y = a^{x+y}\)
3. \(a > 0\) ve \(a \neq 1\) olmak üzere, \(a^x = a^y\) ise \(x = y\) olur.
4. Bir üslü ifadenin üssü alınırken üsler toplanır: \((a^x)^y = a^{x+y}\)
5. Sıfırdan farklı bir \(a\) sayısı için, negatif üs ifadenin çarpmaya göre tersini belirtir: \(a^{-x} = \frac{1}{a^x}\)
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(3^{x-1} = 27\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?
2. \(\frac{2^{10}}{2^8}\) işleminin sonucu kaçtır?
3. \(5^x = a\) olduğuna göre \(5^{x+2}\) ifadesinin \(a\) cinsinden değeri nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(2^{x+3} = 32\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?
2. \(\frac{3^x \cdot 3^x \cdot 3^x}{3^x + 3^x + 3^x} = 27\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?
3. Aşağıda verilen \(a = 2^{60}\), \(b = 3^{40}\) ve \(c = 5^{20}\) sayılarının doğru sıralanışı hangisidir?
4. \(16^{x-1} = 8^{x+2}\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
5. \((x-3)^{x^2-9} = 1\) denklemini sağlayan farklı \(x\) gerçek sayılarının toplamı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(9^x - 10 \cdot 3^x + 9 = 0\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
2. \(2^x = a\) ve \(3^x = b\) olduğuna göre \(72^x\) ifadesinin \(a\) ve \(b\) cinsinden eşitini bulunuz.
3. \(\frac{10^x + 10^x + 10^x + 10^x}{5^x + 5^x} = 32\) denklemini sağlayan \(x\) değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üslü sayılar özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Tabanları aynı olan iki üslü ifade çarpılırken üsler toplanır: \(a^x \cdot a^y = a^{x+y}\) |
| ( .... ) | Üslü sayılarda toplama işlemi yapılırken üsler toplanır: \(a^x + a^y = a^{x+y}\) |
| ( .... ) | \(a > 0\) ve \(a \neq 1\) olmak üzere, \(a^x = a^y\) ise \(x = y\) olur. |
| ( .... ) | Bir üslü ifadenin üssü alınırken üsler toplanır: \((a^x)^y = a^{x+y}\) |
| ( .... ) | Sıfırdan farklı bir \(a\) sayısı için, negatif üs ifadenin çarpmaya göre tersini belirtir: \(a^{-x} = \frac{1}{a^x}\) |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Tabanları aynı olan iki üslü ifade çarpılırken ortak taban yazılır ve üsler ..................... |
| 2) | \(a \neq 0\) olmak üzere, sıfır dışındaki tüm sayıların sıfırıncı kuvveti \(a^0 =\) .................... değerine eşittir. |
| 3) | Bir üslü ifadenin üssü alınırken üsler birbiriyle ..................... |
| 4) | Tabanları aynı olan iki üslü ifade bölünürken payın üssünden paydanın üssü ..................... |
| 5) | \(a^x = b^x\) denkleminde \(x\) tek sayı ise \(a\) değeri .................... değerine her zaman eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(3^{x-1} = 27\) olduğuna göre \(x\) kaçtır? |
| 2) | \(\frac{2^{10}}{2^8}\) işleminin sonucu kaçtır? |
| 3) | \(5^x = a\) olduğuna göre \(5^{x+2}\) ifadesinin \(a\) cinsinden değeri nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(2^{x+3} = 32\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 5
|
| 2) |
\(\frac{3^x \cdot 3^x \cdot 3^x}{3^x + 3^x + 3^x} = 27\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
|
| 3) |
Aşağıda verilen \(a = 2^{60}\), \(b = 3^{40}\) ve \(c = 5^{20}\) sayılarının doğru sıralanışı hangisidir?
A) c < a < b
B) a < b < c
C) b < a < c
|
| 4) |
\(16^{x-1} = 8^{x+2}\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
A) 8
B) 10
C) 12
|
| 5) |
\((x-3)^{x^2-9} = 1\) denklemini sağlayan farklı \(x\) gerçek sayılarının toplamı kaçtır?
A) 1
B) 4
C) 7
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(9^x - 10 \cdot 3^x + 9 = 0\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. |
| 2) | \(2^x = a\) ve \(3^x = b\) olduğuna göre \(72^x\) ifadesinin \(a\) ve \(b\) cinsinden eşitini bulunuz. |
| 3) | \(\frac{10^x + 10^x + 10^x + 10^x}{5^x + 5^x} = 32\) denklemini sağlayan \(x\) değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/12-sinif-matematik-uslu-sayilar-ozellikleri/etkinlikler