📄 12. Sınıf Matematik: Türev Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun türevi, o fonksiyonun o noktadaki değişim oranını ifade eder.
2. \(f(x) = c\) (sabit fonksiyon) ise \(f'(x) = c\)'dir.
3. Toplamın türevi, türevlerin toplamına eşittir: \((f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x)\).
4. Bir fonksiyonun bir noktada türevinin olması için o noktada sürekli olması gerekmez.
5. \(y = x^n\) fonksiyonunun türevi \(y' = nx^{n-1}\)'dir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 3x^2 - 5x + 2\) fonksiyonunun türevini bulunuz.
2. Türevin limit tanımını yazınız.
3. \(y = \sin(x)\) fonksiyonunun türevi nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin türevi \(f'(x) = 2x\)'dir?
2. \(f(x) = x^3 - 2x^2 + 5\) fonksiyonunun \(x=1\) noktasındaki türevi kaçtır?
3. Sabit fonksiyonların türevi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
4. \(f(x) = e^x\) fonksiyonunun türevi nedir?
5. Türevin geometrik yorumuna göre, bir fonksiyonun grafiğine bir noktadan çizilen teğet doğrusunun eğimi neyi ifade eder?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^4 - 3x^2 + 7\) fonksiyonunun birinci ve ikinci türevlerini bulunuz.
2. Türevin limit tanımını kullanarak \(f(x) = 2x + 5\) fonksiyonunun türevini hesaplayınız.
3. \(f(x) = x^2 \cdot \sin(x)\) fonksiyonunun çarpım kuralını kullanarak türevini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Türev Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun türevi, o fonksiyonun o noktadaki değişim oranını ifade eder. |
| ( .... ) | \(f(x) = c\) (sabit fonksiyon) ise \(f'(x) = c\)'dir. |
| ( .... ) | Toplamın türevi, türevlerin toplamına eşittir: \((f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x)\). |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun bir noktada türevinin olması için o noktada sürekli olması gerekmez. |
| ( .... ) | \(y = x^n\) fonksiyonunun türevi \(y' = nx^{n-1}\)'dir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir \(f\) fonksiyonunun \(x_0\) noktasındaki türevi, limitin var olması durumunda \(\lim_{h \to 0} \frac{f(x_0 + h) - f(x_0)}{h}\) olarak tanımlanır. |
| 2) | Sabit bir fonksiyonun türevi her zaman \(....................)'dir.\) |
| 3) | Türev, bir fonksiyonun grafiğine üzerindeki bir noktada çizilen teğet doğrusunun \(....................)'ni verir.\) |
| 4) | Çarpımın türevi kuralı: \((f(x) · g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)\) şeklinde ifade edilir ve \(f'(x)g(x)\) terimi \(....................)'dir.\) |
| 5) | Bileşke fonksiyonların türevinde zincir kuralı kullanılır ve \((f(g(x)))' = f'(g(x)) · \(....................)\) şeklinde yazılır.\) |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 3x^2 - 5x + 2\) fonksiyonunun türevini bulunuz. |
| 2) | Türevin limit tanımını yazınız. |
| 3) | \(y = \sin(x)\) fonksiyonunun türevi nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin türevi \(f'(x) = 2x\)'dir?
A) \(f(x) = x^3\)
B) \(f(x) = x^2 + 1\)
C) \(f(x) = 2x\)
|
| 2) |
\(f(x) = x^3 - 2x^2 + 5\) fonksiyonunun \(x=1\) noktasındaki türevi kaçtır?
A) -2
B) 1
C) -1
|
| 3) |
Sabit fonksiyonların türevi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Fonksiyonun kendisine eşittir.
B) Sıfırdır.
C) Tanımsızdır.
|
| 4) |
\(f(x) = e^x\) fonksiyonunun türevi nedir?
A) \(e^x\)
B) \(xe^{x-1}\)
C) \(0\)
|
| 5) |
Türevin geometrik yorumuna göre, bir fonksiyonun grafiğine bir noktadan çizilen teğet doğrusunun eğimi neyi ifade eder?
A) Fonksiyonun o noktadaki değerini.
B) Fonksiyonun o noktadaki türevini.
C) Fonksiyonun o noktadaki limitini.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^4 - 3x^2 + 7\) fonksiyonunun birinci ve ikinci türevlerini bulunuz. |
| 2) | Türevin limit tanımını kullanarak \(f(x) = 2x + 5\) fonksiyonunun türevini hesaplayınız. |
| 3) | \(f(x) = x^2 \cdot \sin(x)\) fonksiyonunun çarpım kuralını kullanarak türevini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/12-sinif-matematik-turev/etkinlikler