✅ 12. Sınıf Matematik: Trigonometrik Denklemler Test Çöz
✅ 12. Sınıf Matematik: Trigonometrik Denklemler Testi
$ \sin x = \frac{1}{2} $ denkleminin genel çözümü aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi $ veya $ x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi $, $ k \in \mathbb{Z} $B) $ x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi $ veya $ x = \frac{2\pi}{3} + 2k\pi $, $ k \in \mathbb{Z} $
C) $ x = \frac{\pi}{6} + k\pi $ veya $ x = \frac{5\pi}{6} + k\pi $, $ k \in \mathbb{Z} $
$ \tan x = 1 $ denkleminin genel çözümü aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ x = \frac{\pi}{4} + 2k\pi $, $ k \in \mathbb{Z} $B) $ x = \frac{\pi}{4} + k\pi $, $ k \in \mathbb{Z} $
C) $ x = \frac{3\pi}{4} + k\pi $, $ k \in \mathbb{Z} $
$ \cos x = \frac{\sqrt{3}}{2} $ denkleminin $ x \in [0, 2\pi) $ aralığındaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \left\{ \frac{\pi}{6}, \frac{11\pi}{6} \right\} $B) $ \left\{ \frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{3} \right\} $
C) $ \left\{ \frac{\pi}{6}, \frac{7\pi}{6} \right\} $
$ \sin(2x) = \frac{\sqrt{3}}{2} $ denkleminin genel çözümü aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ x = \frac{\pi}{6} + k\pi $ veya $ x = \frac{\pi}{3} + k\pi $, $ k \in \mathbb{Z} $B) $ x = \frac{\pi}{3} + k\pi $ veya $ x = \frac{2\pi}{3} + k\pi $, $ k \in \mathbb{Z} $
C) $ x = \frac{\pi}{6} + k\pi $ veya $ x = \frac{\pi}{3} + k\pi $, $ k \in \mathbb{Z} $
$ \cos(3x) = \cos(\frac{\pi}{4}) $ denkleminin genel çözümü aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ x = \frac{\pi}{12} + \frac{2k\pi}{3} $ veya $ x = -\frac{\pi}{12} + \frac{2k\pi}{3} $, $ k \in \mathbb{Z} $B) $ x = \frac{\pi}{4} + 2k\pi $ veya $ x = -\frac{\pi}{4} + 2k\pi $, $ k \in \mathbb{Z} $
C) $ x = \frac{\pi}{12} + k\pi $ veya $ x = -\frac{\pi}{12} + k\pi $, $ k \in \mathbb{Z} $
$ \sin x = \cos x $ denkleminin $ x \in [0, 2\pi) $ aralığındaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \left\{ \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4} \right\} $B) $ \left\{ \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4} \right\} $
C) $ \left\{ \frac{\pi}{4}, \frac{7\pi}{4} \right\} $
$ 2\cos^2 x - \cos x - 1 = 0 $ denkleminin $ x \in [0, 2\pi) $ aralığındaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \left\{ 0, \frac{2\pi}{3}, \pi, \frac{4\pi}{3} \right\} $B) $ \left\{ 0, \frac{\pi}{3}, \pi, \frac{5\pi}{3} \right\} $
C) $ \left\{ 0, \frac{2\pi}{3}, \pi, \frac{5\pi}{3} \right\} $
$ \cos(3x - \frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2} $ denkleminin genel çözümü aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ x = \frac{\pi}{9} + \frac{2k\pi}{3} $ veya $ x = \frac{\pi}{18} + \frac{2k\pi}{3} $, $ k \in \mathbb{Z} $B) $ x = \frac{\pi}{6} + \frac{2k\pi}{3} $ veya $ x = \frac{\pi}{9} + \frac{2k\pi}{3} $, $ k \in \mathbb{Z} $
C) $ x = \frac{\pi}{6} + \frac{2k\pi}{3} $ veya $ x = \frac{5\pi}{18} + \frac{2k\pi}{3} $, $ k \in \mathbb{Z} $
$ \sin(2x) = \cos x $ denkleminin $ x \in [0, 2\pi) $ aralığındaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \left\{ 0, \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}, \frac{5\pi}{6}, \frac{3\pi}{2} \right\} $B) $ \left\{ 0, \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}, \pi, \frac{3\pi}{2} \right\} $
C) $ \left\{ 0, \frac{\pi}{2}, \pi, \frac{3\pi}{2} \right\} $
$ \sqrt{3}\sin x + \cos x = 0 $ denkleminin genel çözümü aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ x = \frac{5\pi}{6} + k\pi $, $ k \in \mathbb{Z} $B) $ x = \frac{\pi}{6} + k\pi $, $ k \in \mathbb{Z} $
C) $ x = \frac{2\pi}{3} + k\pi $, $ k \in \mathbb{Z} $
$ \tan x + \cot x = 2 $ denkleminin $ x \in [0, 2\pi) $ aralığındaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \left\{ \frac{\pi}{4}, \frac{5\pi}{4} \right\} $B) $ \left\{ \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4} \right\} $
C) $ \left\{ \frac{\pi}{4}, \frac{7\pi}{4} \right\} $
$ \sin x + \sqrt{3}\cos x = 1 $ denkleminin genel çözümü aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi $ veya $ x = -\frac{\pi}{6} + 2k\pi $, $ k \in \mathbb{Z} $B) $ x = \frac{\pi}{6} + 2k\pi $ veya $ x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi $, $ k \in \mathbb{Z} $
C) $ x = \frac{\pi}{3} + 2k\pi $ veya $ x = \frac{5\pi}{6} + 2k\pi $, $ k \in \mathbb{Z} $
$ \sin x + \sin(2x) = 0 $ denkleminin $ x \in [0, 2\pi) $ aralığındaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \left\{ 0, \frac{2\pi}{3}, \pi, \frac{4\pi}{3} \right\} $B) $ \left\{ 0, \frac{\pi}{3}, \pi, \frac{5\pi}{3} \right\} $
C) $ \left\{ 0, \frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}{3}, \pi \right\} $
$ \cos(2x) - 3\cos x + 2 = 0 $ denkleminin $ x \in [0, 2\pi) $ aralığındaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \left\{ 0, \frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{3} \right\} $B) $ \left\{ 0, \frac{2\pi}{3}, \frac{4\pi}{3} \right\} $
C) $ \left\{ 0, \frac{\pi}{3}, \pi, \frac{5\pi}{3} \right\} $
$ 2\sin^2 x - \cos x - 1 = 0 $ denkleminin $ x \in [0, 2\pi) $ aralığındaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \left\{ \frac{\pi}{3}, \pi, \frac{5\pi}{3} \right\} $B) $ \left\{ 0, \frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{3} \right\} $
C) $ \left\{ \frac{2\pi}{3}, \pi, \frac{4\pi}{3} \right\} $
$ \tan(2x) = \cot x $ denkleminin $ x \in [0, 2\pi) $ aralığındaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \left\{ \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}, \frac{5\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}, \frac{3\pi}{2}, \frac{11\pi}{6} \right\} $B) $ \left\{ \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}, \frac{7\pi}{6}, \frac{11\pi}{6} \right\} $
C) $ \left\{ \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}, \frac{7\pi}{6}, \frac{3\pi}{2} \right\} $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/12-sinif-matematik-trigonometrik-denklemler/testler