🪄 İçerik Hazırla
🎓 12. Sınıf 📚 12. Sınıf Matematik

📄 12. Sınıf Matematik: Temel Kavramlar Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir fonksiyonun bir noktada limiti varsa, o noktada süreklidir.

2. Tanım kümesindeki her elemanın görüntü kümesinde yalnız bir görüntüsü varsa bu bir fonksiyondur.

3. Bir dizinin genel terimi bir fonksiyonla ifade edilebilir.

4. \(f(x) = |x-3|\) fonksiyonu \(x=3\) noktasında türevlenebilirdir.

5. Logaritma fonksiyonunun tabanı 1 olamaz.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonun bir noktadaki değerinin var olabilmesi için o noktadaki sağ ve sol limitlerinin birbirine eşit olması gerekir.
2. Genel terimi \(a_n\) olan bir dizide, \(n\) değeri daima pozitif bir sayıdır.
3. Bir fonksiyonun grafiğinde bir kopukluk veya sıçrama yoksa, o fonksiyon olarak kabul edilir.
4. fonksiyonu, birebir ve örten bir fonksiyonun tersidir.
5. \(f(x) = \log_a x\) şeklinde tanımlanan fonksiyona fonksiyonu denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir değişkene yaklaşan değer.
« Bir fonksiyonun grafiğinde kopukluk olmaması.
« Tanım kümesi pozitif tam sayılar olan fonksiyon.
« Bir fonksiyonun birebir ve örten olma şartıyla tanımlanan karşıtı.
« \(a > 0\) ve \(a \neq 1\) olmak üzere \(f(x) = a^x\) şeklindeki fonksiyon.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir fonksiyonun \(x=a\) noktasında sürekli olabilmesi için gerekli üç şartı belirtiniz.

2. Dizi ile fonksiyon arasındaki temel fark nedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdakilerden hangisi bir dizinin genel terimi olamaz?

2. Bir fonksiyonun bir noktada limitinin var olması için aşağıdaki koşullardan hangisi sağlanmalıdır?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri doğrudur? I. Her sürekli fonksiyon türevlenebilirdir. II. Her türevlenebilir fonksiyon süreklidir. III. Bir fonksiyonun bir noktadaki limiti, o noktadaki fonksiyon değerine eşit olmak zorunda değildir.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = \frac{x^2 - 4}{x - 2}\) fonksiyonunun \(x = 2\) noktasındaki limitini ve bu noktada sürekli olup olmadığını açıklayınız.

2. \(f(x) = \log_2(x-3)\) fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz ve bu fonksiyonun birebir olup olmadığını açıklayınız.

3. Bir dizinin genel terimi \(a_n = 2n + 1\) olarak verilmiştir. Bu dizinin ilk 3 terimini yazınız ve bu dizinin aritmetik dizi olup olmadığını belirleyiniz.