🪄 İçerik Hazırla
🎓 12. Sınıf 📚 12. Sınıf Matematik

📄 12. Sınıf Matematik: Simetri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir noktanın bir doğruya göre simetriği, o noktadan doğruya çizilen dikmenin iki katı uzaklıkta bulunur.

2. Çift fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir.

3. Tek fonksiyonların grafikleri orijine göre simetriktir.

4. Bir noktanın orijine göre simetriği, koordinatlarının işaretlerinin değişmesiyle bulunur.

5. Bir doğrunun bir noktaya göre simetriği, o noktadan geçen ve orijinal doğruya paralel olan başka bir doğrudur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir noktanın x eksenine göre simetriği alınırken noktanın koordinatı işaret değiştirir.
2. Bir fonksiyonun grafiği y eksenine göre simetrik ise bu fonksiyona fonksiyon denir.
3. Bir noktanın göre simetriği, noktanın koordinatlarının işaretlerinin değişmesiyle elde edilir.
4. Bir şeklin kendi üzerine eşleşmesini sağlayan dönüşümlere dönüşümleri denir.
5. fonksiyonların grafikleri orijine göre simetriktir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Grafiği y eksenine göre simetrik olan fonksiyon.
« Grafiği orijine göre simetrik olan fonksiyon.
« Bir noktanın başka bir noktaya eşit uzaklıkta ve doğrusal olarak karşı tarafında bulunması.
« Bir noktanın bir doğruya dik uzaklığının korunarak diğer tarafa yansıtılması.
« Bir şekli iki eş parçaya ayıran ve yansıma simetrisi sağlayan doğru.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(A(3, -5)\) noktasının \(y = x\) doğrusuna göre simetriği olan noktanın koordinatlarını yazınız.

2. Bir fonksiyonun tek fonksiyon olduğunu gösteren matematiksel ifadeyi yazınız.

3. \(f(x) = x^2 - 4\) fonksiyonunun simetri özelliğini açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(A(2, -3)\) noktasının \(x = 1\) doğrusuna göre simetriği olan nokta aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(f(x) = x^3 - 2x\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

3. \(A(1, 4)\) noktasının \(B(-2, 1)\) noktasına göre simetriği olan nokta \(C(x, y)\) ise \(x\) değeri kaçtır?

4. \(y = x^2 - 6x + 5\) parabolünün simetri ekseni aşağıdakilerden hangisidir?

5. Bir \(P(x_0, y_0)\) noktasının \(y = -x\) doğrusuna göre simetriği olan nokta \(P'(x', y')\) için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(A(2, -1)\) noktasının \(2x - y + 3 = 0\) doğrusuna göre simetriği olan noktanın koordinatlarını bulunuz.

2. \(f(x) = x^4 - 3x^2 + 1\) ve \(g(x) = x^5 + 2x^3 - x\) fonksiyonlarının simetri özelliklerini inceleyiniz.

3. \(P(3, -2)\) noktasının \(y = x + 1\) doğrusuna göre simetriği olan noktanın koordinatlarını bulunuz.