📄 12. Sınıf Matematik: Rasyonel Sayılar Ve Tüm Durumlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Her tam sayı bir rasyonel sayıdır.
2. İki rasyonel sayının toplamı her zaman bir rasyonel sayıdır.
3. \(x \neq 0\) olmak üzere, \(\frac{1}{x}\) ifadesi her zaman bir rasyonel sayıdır.
4. Tanımsız bir rasyonel ifade, paydanın sıfır olduğu durumlarda ortaya çıkar.
5. Bir rasyonel denklemin çözüm kümesi her zaman boş kümeden farklıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(\frac{3}{x-2} = 1\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
2. \(f(x) = \frac{x+1}{x^2-4}\) fonksiyonunun tanım kümesini belirleyiniz.
3. \(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}\) işleminin sonucunu bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(\frac{x^2-9}{x-3}\) ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} = \frac{3}{2}\) denklemini sağlayan \(x\) değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
3. \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Tanım kümesi \(R \setminus \{3\}\) dir.
II. Yatay asimptotu \(y=2\) doğrusudur.
III. Dikey asimptotu \(x=-3\) doğrusudur.
4. \(\lim_{x \to 2} \frac{x^2-4}{x-2}\) limitinin değeri kaçtır?
5. \(\frac{x-1}{x+2} < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(\frac{x}{x-1} - \frac{2}{x+1} = \frac{2}{x^2-1}\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
2. \(f(x) = \frac{x^2-4x+3}{x^2-1}\) fonksiyonunun en sade halini bulunuz ve tanım kümesini belirtiniz.
3. \(\frac{x+1}{x-2} \ge 2\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Rasyonel Sayılar Ve Tüm Durumlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Her tam sayı bir rasyonel sayıdır. |
| ( .... ) | İki rasyonel sayının toplamı her zaman bir rasyonel sayıdır. |
| ( .... ) | \(x \neq 0\) olmak üzere, \(\frac{1}{x}\) ifadesi her zaman bir rasyonel sayıdır. |
| ( .... ) | Tanımsız bir rasyonel ifade, paydanın sıfır olduğu durumlarda ortaya çıkar. |
| ( .... ) | Bir rasyonel denklemin çözüm kümesi her zaman boş kümeden farklıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Paydası sıfır olan bir rasyonel ifade .................... olarak adlandırılır. |
| 2) | İki rasyonel sayının çarpımı her zaman bir .................... sayıdır. |
| 3) | \(\frac{P(x)}{Q(x)}\) şeklindeki ifadelere .................... ifade denir. |
| 4) | Bir rasyonel denklemi çözerken, paydanın sıfır olmaması gerektiği durumlar için .................... kümesi belirlenmelidir. |
| 5) | Bir rasyonel sayının ondalık gösterimi ya sonludur ya da .................... devirlidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(\frac{3}{x-2} = 1\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = \frac{x+1}{x^2-4}\) fonksiyonunun tanım kümesini belirleyiniz. |
| 3) | \(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}\) işleminin sonucunu bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(\frac{x^2-9}{x-3}\) ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x-3\)
B) \(x+3\)
C) \(3-x\)
|
| 2) |
\(\frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} = \frac{3}{2}\) denklemini sağlayan \(x\) değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) \(1\)
B) \(-2\)
C) \(2\)
|
| 3) |
\(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Tanım kümesi \(R \setminus \{3\}\) dir. II. Yatay asimptotu \(y=2\) doğrusudur. III. Dikey asimptotu \(x=-3\) doğrusudur.
A) I ve II
B) I ve III
C) II ve III
|
| 4) |
\(\lim_{x \to 2} \frac{x^2-4}{x-2}\) limitinin değeri kaçtır?
A) \(0\)
B) \(2\)
C) \(4\)
|
| 5) |
\(\frac{x-1}{x+2} < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, -2)\)
B) \((1, \infty)\)
C) \((-2, 1)\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(\frac{x}{x-1} - \frac{2}{x+1} = \frac{2}{x^2-1}\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = \frac{x^2-4x+3}{x^2-1}\) fonksiyonunun en sade halini bulunuz ve tanım kümesini belirtiniz. |
| 3) | \(\frac{x+1}{x-2} \ge 2\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/12-sinif-matematik-rasyonel-sayilar-ve-tum-durumlar/etkinlikler