📄 12. Sınıf Matematik: Öklid ve Pisagor Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Pisagor teoremi sadece dik üçgenler için geçerlidir.
2. Öklid bağıntıları, bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin oluşturduğu parçalarla ilgilidir.
3. Bir üçgende kenar uzunlukları 3, 4 ve 6 birim ise bu bir dik üçgendir.
4. Öklid'in yükseklik bağıntısı, hipotenüse inen yüksekliğin karesinin, ayırdığı parçaların çarpımına eşit olduğunu söyler.
5. Pisagor teoremi, bir üçgenin alanını hesaplamak için kullanılır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir dik üçgende dik kenarlar \(a\) ve \(b\), hipotenüs \(c\) ise Pisagor teoremini matematiksel olarak ifade ediniz.
2. Öklid bağıntılarının geçerli olması için üçgenin hangi özelliğe sahip olması gerekir?
3. Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgende dik kenarlar 5 cm ve 12 cm ise hipotenüs kaç cm'dir?
2. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(A\) açısı 90 derecedir. \(A\) köşesinden \(BC\) kenarına indirilen yüksekliğin uzunluğu \(h_a\) ve hipotenüs üzerindeki ayırdığı parçalar \(p\) ve \(k\) ise, aşağıdaki bağıntılardan hangisi Öklid bağıntısıdır?
3. Kenar uzunlukları 8 cm ve 15 cm olan bir dik üçgenin alanı kaç \(cm^2\)'dir?
4. Bir dik üçgende hipotenüs 10 cm ve dik kenarlardan biri 6 cm ise diğer dik kenar kaç cm'dir?
5. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 6 cm ve bu yükseklik hipotenüsü 3 cm ve x cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa x kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) açısı 90 derecedir. \(AB = 9\) cm ve \(AC = 12\) cm olduğuna göre, \(BC\) kenarına ait yüksekliğin uzunluğunu bulunuz.
2. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) açısı 90 derecedir. \(A\) köşesinden \(BC\) kenarına indirilen yükseklik \(AD\) olsun. \(BD = 4\) cm ve \(DC = 9\) cm olduğuna göre, \(AD\) yüksekliğinin uzunluğunu ve \(AB\) kenarının uzunluğunu bulunuz.
3. Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 7 cm ve 24 cm'dir. Bu dikdörtgenin köşegen uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Öklid ve Pisagor Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Pisagor teoremi sadece dik üçgenler için geçerlidir. |
| ( .... ) | Öklid bağıntıları, bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin oluşturduğu parçalarla ilgilidir. |
| ( .... ) | Bir üçgende kenar uzunlukları 3, 4 ve 6 birim ise bu bir dik üçgendir. |
| ( .... ) | Öklid'in yükseklik bağıntısı, hipotenüse inen yüksekliğin karesinin, ayırdığı parçaların çarpımına eşit olduğunu söyler. |
| ( .... ) | Pisagor teoremi, bir üçgenin alanını hesaplamak için kullanılır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, .................... karesine eşittir. |
| 2) | Öklid bağıntılarına göre, hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların .................... eşittir. |
| 3) | Kenar uzunlukları 5, 12, 13 birim olan bir üçgen .................... üçgenidir. |
| 4) | Öklid bağıntılarında bir dik kenarın karesi, hipotenüsün tamamı ile kendi tarafındaki hipotenüs parçasının .................... eşittir. |
| 5) | Pisagor teoremi, adını Antik Yunan matematikçisi ....................'dan almıştır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir dik üçgende dik kenarlar \(a\) ve \(b\), hipotenüs \(c\) ise Pisagor teoremini matematiksel olarak ifade ediniz. |
| 2) | Öklid bağıntılarının geçerli olması için üçgenin hangi özelliğe sahip olması gerekir? |
| 3) | Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgende dik kenarlar 5 cm ve 12 cm ise hipotenüs kaç cm'dir?
A) 13 cm
B) 15 cm
C) 17 cm
|
| 2) |
Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(A\) açısı 90 derecedir. \(A\) köşesinden \(BC\) kenarına indirilen yüksekliğin uzunluğu \(h_a\) ve hipotenüs üzerindeki ayırdığı parçalar \(p\) ve \(k\) ise, aşağıdaki bağıntılardan hangisi Öklid bağıntısıdır?
A) \(h_a^2 = p + k\)
B) \(h_a^2 = p \cdot k\)
C) \(h_a = p \cdot k\)
|
| 3) |
Kenar uzunlukları 8 cm ve 15 cm olan bir dik üçgenin alanı kaç \(cm^2\)'dir?
A) 60
B) 120
C) 17
|
| 4) |
Bir dik üçgende hipotenüs 10 cm ve dik kenarlardan biri 6 cm ise diğer dik kenar kaç cm'dir?
A) 7 cm
B) 8 cm
C) 9 cm
|
| 5) |
Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 6 cm ve bu yükseklik hipotenüsü 3 cm ve x cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa x kaçtır?
A) 9
B) 12
C) 18
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) açısı 90 derecedir. \(AB = 9\) cm ve \(AC = 12\) cm olduğuna göre, \(BC\) kenarına ait yüksekliğin uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) açısı 90 derecedir. \(A\) köşesinden \(BC\) kenarına indirilen yükseklik \(AD\) olsun. \(BD = 4\) cm ve \(DC = 9\) cm olduğuna göre, \(AD\) yüksekliğinin uzunluğunu ve \(AB\) kenarının uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 7 cm ve 24 cm'dir. Bu dikdörtgenin köşegen uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/12-sinif-matematik-oklid-ve-pisagor/etkinlikler