✅ 12. Sınıf Matematik: Logaritma Test Çöz
✅ 12. Sınıf Matematik: Logaritma Testi
$ \log_2(x-3) = 4 $ olduğuna göre, $ x $ değeri kaçtır?
A) $ 11 $B) $ 19 $
C) $ 35 $
$ \log_3 54 - \log_3 2 $ işleminin sonucu kaçtır?
A) $ 2 $B) $ 3 $
C) $ 4 $
$ f(x) = 3^{x-1} $ fonksiyonunun tersi olan $ f^{-1}(x) $ fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ 1 + \log_3 x $B) $ \log_3(x-1) $
C) $ 3 + \log_3 x $
$ f(x) = \log_5(x-4) $ fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (-\infty, 4) $B) $ (4, \infty) $
C) $ [4, \infty) $
$ \log_2 3 = a $ olduğuna göre, $ \log_{12} 18 $ ifadesinin $ a $ türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \frac{a+2}{2a+1} $B) $ \frac{2a+1}{a+2} $
C) $ \frac{2a+1}{2a+2} $
$ \log_2^2 x - \log_2(x^3) + 2 = 0 $ denkleminin köklerinin çarpımı kaçtır?
A) $ 4 $B) $ 6 $
C) $ 8 $
$ \log_{\frac{1}{2}}(x-3) \ge -2 $ eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (3, 7] $B) $ [3, 7] $
C) $ (3, 7) $
$ \log_2 3 \cdot \log_3 4 \cdot \log_4 5 \cdot \dots \cdot \log_{n}(n+1) = 5 $ olduğuna göre, $ n $ kaçtır?
A) $ 15 $B) $ 31 $
C) $ 63 $
$ f(x) = \log_{(x-1)}(10-x) $ fonksiyonunu tanımlı yapan kaç farklı $ x $ tam sayı değeri vardır?
A) $ 6 $B) $ 7 $
C) $ 8 $
$ a = \log_2 5 $ ve $ b = \log_5 3 $ olduğuna göre, $ \log_{10} 12 $ ifadesinin $ a $ ve $ b $ türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \frac{2+ab}{1+a} $B) $ \frac{a+b}{1+a} $
C) $ \frac{2a+b}{1+ab} $
$ e^{2x} - 5e^x + 6 = 0 $ denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \{\ln 2, \ln 3\} $B) $ \{e^2, e^3\} $
C) $ \{\ln 5, \ln 6\} $
Bir bakteri popülasyonunun başlangıçtaki bakteri sayısı $ P_0 $ dır. $ t $ saat sonraki bakteri sayısı
$$ P(t) = P_0 \cdot e^{0.04t} $$
formülü ile modellenmektedir. Bu popülasyondaki bakteri sayısının başlangıçtaki miktarının 3 katına çıkması için yaklaşık kaç saat geçmelidir? ( $ \ln 3 \approx 1.1 $ alınız.)
B) $ 25 $
C) $ 27.5 $
Bir marangoz, üzerinde logaritmik ölçek bulunan iki cetveli uç uca ekleyerek ölçüm yapmaktadır. Cetvel üzerindeki her $ x $ sayısı, cetvelin başlangıç noktasından olan uzaklığının $ \log_2 x $ birim olduğunu göstermektedir.
Marangoz, birinci cetveldeki $ 12 $ sayısı ile ikinci cetveldeki $ 1 $ sayısını hizalayıp yan yana koyduğunda, birinci cetveldeki $ x $ sayısı ile ikinci cetveldeki $ 6 $ sayısı aynı hizaya gelmektedir.
Buna göre $ x $ kaçtır?
B) $ 48 $
C) $ 72 $
Dik koordinat düzleminde, $ f(x) = \log_3 x $ fonksiyonunun grafiği üzerinde koordinatları tam sayı olan $ A(3, y_1) $ ve $ B(27, y_2) $ noktaları işaretleniyor.
Köşeleri $ A $, $ B $ noktaları ve bu noktaların $ x $ ekseni üzerindeki dik izdüşümleri olan $ A' $ ve $ B' $ noktaları olan $ ABB'A' $ dik yamuğunun alanı kaç birimkaredir?
B) $ 48 $
C) $ 54 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/12-sinif-matematik-logaritma/testler