📄 12. Sınıf Matematik: Limit Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun bir noktadaki limitinin var olması için o noktada tanımlı olması şarttır.
2. Sağdan limit ve soldan limit birbirine eşitse, fonksiyonun o noktada limiti vardır.
3. Polinom fonksiyonların her noktada limiti vardır ve limit değeri fonksiyonun o noktadaki değerine eşittir.
4. Bir fonksiyonun bir noktada limiti varsa, o noktada sürekli olmak zorundadır.
5. \( \frac{0}{0} \) ifadesi bir belirsizlik durumudur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir fonksiyonun bir noktada limitinin olması ile o noktada sürekli olması arasındaki temel farkı açıklayınız.
2. \( \lim_{x \to 2} (3x^2 - 5x + 1) \) limitinin değerini bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \( f(x) = \begin{cases} x^2 + 1, & x < 1 \\ 3x - 1, & x \geq 1 \end{cases} \) fonksiyonu için \( \lim_{x \to 1} f(x) \) değeri kaçtır?
2. \( \lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 9}{x - 3} \) limitinin değeri kaçtır?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \( f(x) = \frac{x^2 - 4x + 4}{x - 2} \) fonksiyonunun \( x = 2 \) noktasındaki limitini bulunuz.
2. \( f(x) = \begin{cases} ax + 3, & x < 1 \\ 5, & x = 1 \\ x^2 + 2a, & x > 1 \end{cases} \) fonksiyonu \( x = 1 \) noktasında sürekli olduğuna göre, \( a \) değerini bulunuz.
3. \( \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 - 2x + 1}{x^2 + 5x - 3} \) limitinin değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Limit Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun bir noktadaki limitinin var olması için o noktada tanımlı olması şarttır. |
| ( .... ) | Sağdan limit ve soldan limit birbirine eşitse, fonksiyonun o noktada limiti vardır. |
| ( .... ) | Polinom fonksiyonların her noktada limiti vardır ve limit değeri fonksiyonun o noktadaki değerine eşittir. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun bir noktada limiti varsa, o noktada sürekli olmak zorundadır. |
| ( .... ) | \( \frac{0}{0} \) ifadesi bir belirsizlik durumudur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun bir noktadaki limitinin var olabilmesi için o noktadaki sağdan ve soldan limitlerinin .................... olması gerekir. |
| 2) | Bir fonksiyonun bir noktada sürekli olabilmesi için o noktada tanımlı olması, limitinin var olması ve limit değerinin fonksiyonun o noktadaki değerine .................... olması gerekir. |
| 3) | \( \lim_{x \to a} c = \.................... \) |
| 4) | \( \lim_{x \to a} (f(x) + g(x)) = \lim_{x \to a} f(x) + \.................... \) |
| 5) | Bir fonksiyonun limiti incelenirken, fonksiyonun o noktadaki değeri değil, o noktaya .................... değerlerindeki davranışları önemlidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir fonksiyonun bir noktada limitinin olması ile o noktada sürekli olması arasındaki temel farkı açıklayınız. |
| 2) | \( \lim_{x \to 2} (3x^2 - 5x + 1) \) limitinin değerini bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\( f(x) = \begin{cases} x^2 + 1, & x < 1 \\ 3x - 1, & x \geq 1 \end{cases} \) fonksiyonu için \( \lim_{x \to 1} f(x) \) değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) Yoktur
|
| 2) |
\( \lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 9}{x - 3} \) limitinin değeri kaçtır?
A) 0
B) 3
C) 6
D) 9
E) Tanımsız
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)
B) \( \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0 \)
C) \( \lim_{x \to 0} \cos x = 1 \)
D) \( \lim_{x \to 0} \frac{x}{\sin x} = 1 \)
E) \( \lim_{x \to \infty} x^2 = 0 \)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \( f(x) = \frac{x^2 - 4x + 4}{x - 2} \) fonksiyonunun \( x = 2 \) noktasındaki limitini bulunuz. |
| 2) | \( f(x) = \begin{cases} ax + 3, & x < 1 \\ 5, & x = 1 \\ x^2 + 2a, & x > 1 \end{cases} \) fonksiyonu \( x = 1 \) noktasında sürekli olduğuna göre, \( a \) değerini bulunuz. |
| 3) | \( \lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 - 2x + 1}{x^2 + 5x - 3} \) limitinin değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/12-sinif-matematik-limit/etkinlikler