🪄 İçerik Hazırla
🎓 12. Sınıf 📚 12. Sınıf Matematik

📄 12. Sınıf Matematik: Kümeler Ebob Ekok Permütasyon Kombinasyon Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Permütasyon, bir kümenin elemanlarının farklı sıralanışlarını inceler.

2. İki sayının Ebob'u, bu sayıların çarpımından büyük olamaz.

3. \(n\) elemanlı bir kümenin \(r\) elemanlı alt küme sayısı \(P(n,r)\) formülüyle bulunur.

4. Tekrarlı permütasyonda, aynı elemanların yer değiştirmesi yeni bir sıralanış oluşturur.

5. \(A \cap B\) kümesi, \(A\) ve \(B\) kümelerinin ortak elemanlarından oluşur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. \(n\) farklı elemanın \(r\) tanesinin sıralanışına denir.
2. İki veya daha fazla sayının en büyük ortak bölenine denir.
3. \(C(n,r)\) kombinasyon formülü, \(n! / (r!(n-r)!)\) olarak hesaplanır ve bu aynı zamanda Pascal üçgenindeki katsayılarını verir.
4. \(A \times B\) kartezyen çarpım kümesinin eleman sayısı, \(s(A) \times s(B)\) formülüyle bulunur ve \(s(A \times B) = \) .
5. Bir kümenin elemanlarının sıra gözetmeksizin seçilmesine denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Sıralama işlemini ifade eder.
« Seçme işlemini ifade eder.
« İki veya daha fazla sayının en büyük ortak böleni.
« İki veya daha fazla sayının en küçük ortak katı.
« Sıralı ikililerden oluşan kümeyi ifade eder.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(A = \{1, 2, 3\}\) ve \(B = \{a, b\}\) kümeleri veriliyor. \(A \times B\) kümesinin elemanlarını listeleyiniz.

2. \(P(n,2) = 30\) ise \(n\) kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir öğrenci, 5 farklı kitaptan 3 tanesini kaç farklı şekilde seçebilir?

2. 4 farklı matematik ve 3 farklı fizik kitabı bir rafa yan yana kaç farklı şekilde sıralanabilir?

3. \(C(n,2) = 15\) ise \(n\) kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(A = \{x \mid x \text{ bir asal sayı ve } x < 10\}\) ve \(B = \{x \mid x \text{ bir çift sayı ve } x \le 8\}\) kümeleri veriliyor.
a) \(A \cup B\) kümesinin elemanlarını listeleyiniz.
b) \(s(A \cap B)\) kaçtır?

2. 3 kız ve 4 erkek öğrenci düz bir sırada yan yana oturacaktır.
a) Bu öğrenciler kaç farklı şekilde oturabilirler?
b) Kızlar yan yana olmak şartıyla kaç farklı şekilde oturabilirler?

3. Ebob(A,B) = 6 ve Ekok(A,B) = 180 olan iki farklı doğal sayı A ve B için A+B toplamının en küçük değerini bulunuz.