📄 12. Sınıf Matematik: İntegral Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Belirsiz integralin sonucu her zaman bir sabitle (C) birlikte yazılır.
2. Bir fonksiyonun türevi biliniyorsa, o fonksiyonun kendisi integral alma yoluyla bulunabilir.
3. \(\int f(x) \, dx = F(x) + C\) ise, \(F'(x) = f(x)\) olur.
4. Belirli integralin sonucu her zaman pozitif bir sayıdır.
5. \(\int a \, dx = ax + C\) ifadesi yanlıştır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Belirsiz integral ile belirli integral arasındaki temel farkı açıklayınız.
2. \(f(x) = 3x^2 - 2x + 5\) fonksiyonunun belirsiz integralini bulunuz.
3. İntegral alma işleminin günlük hayattaki kullanım alanlarından iki örnek veriniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(\int (4x^3 - 6x + 1) \, dx\) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(f'(x) = 2x + 3\) ve \(f(1) = 5\) olduğuna göre, \(f(x)\) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(\int_1^2 (3x^2) \, dx\) belirli integralinin değeri kaçtır?
4. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
5. \(\int \frac{1}{x} \, dx\) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir hareketlinin hız denklemi \(v(t) = 3t^2 - 4t + 2\) olarak verilmiştir. Bu hareketli \(t=0\) anında başlangıç noktasından \(x_0 = 5\) metre uzakta ise, \(t=2\) anındaki konumunu bulunuz.
2. \(y = x^2\) eğrisi ile \(y = 4\) doğrusu arasında kalan alanı belirli integral kullanarak hesaplayınız.
3. \(\int (6x^2 - 4x + \frac{1}{x^2}) \, dx\) belirsiz integralini hesaplayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
İntegral Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Belirsiz integralin sonucu her zaman bir sabitle (C) birlikte yazılır. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun türevi biliniyorsa, o fonksiyonun kendisi integral alma yoluyla bulunabilir. |
| ( .... ) | \(\int f(x) \, dx = F(x) + C\) ise, \(F'(x) = f(x)\) olur. |
| ( .... ) | Belirli integralin sonucu her zaman pozitif bir sayıdır. |
| ( .... ) | \(\int a \, dx = ax + C\) ifadesi yanlıştır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun türevi bilindiğinde, o fonksiyonu bulma işlemine .................... denir. |
| 2) | Belirsiz integralin sonucunda daima bir .................... sabiti bulunur. |
| 3) | \(\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\) kuralı, .................... kuralı olarak bilinir. |
| 4) | Belirli integral, bir fonksiyonun grafiği ile x-ekseni arasında kalan .................... alanını hesaplamak için kullanılır. |
| 5) | İntegral alma işlemi, türev alma işleminin .................... işlemidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Belirsiz integral ile belirli integral arasındaki temel farkı açıklayınız. |
| 2) | \(f(x) = 3x^2 - 2x + 5\) fonksiyonunun belirsiz integralini bulunuz. |
| 3) | İntegral alma işleminin günlük hayattaki kullanım alanlarından iki örnek veriniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(\int (4x^3 - 6x + 1) \, dx\) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x^4 - 3x^2 + x + C\)
B) \(12x^2 - 6 + C\)
C) \(x^4 - 6x^2 + x + C\)
|
| 2) |
\(f'(x) = 2x + 3\) ve \(f(1) = 5\) olduğuna göre, \(f(x)\) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x^2 + 3x + 1\)
B) \(2x^2 + 3x + C\)
C) \(x^2 + 3x + C\)
|
| 3) |
\(\int_1^2 (3x^2) \, dx\) belirli integralinin değeri kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
|
| 4) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) \(\int k \cdot f(x) \, dx = k \cdot \int f(x) \, dx\)
B) \(\int (f(x) + g(x)) \, dx = \int f(x) \, dx + \int g(x) \, dx\)
C) \(\int f(x) \cdot g(x) \, dx = \int f(x) \, dx \cdot \int g(x) \, dx\)
|
| 5) |
\(\int \frac{1}{x} \, dx\) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\ln|x| + C\)
B) \(x^{-1} + C\)
C) \(1 + C\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir hareketlinin hız denklemi \(v(t) = 3t^2 - 4t + 2\) olarak verilmiştir. Bu hareketli \(t=0\) anında başlangıç noktasından \(x_0 = 5\) metre uzakta ise, \(t=2\) anındaki konumunu bulunuz. |
| 2) | \(y = x^2\) eğrisi ile \(y = 4\) doğrusu arasında kalan alanı belirli integral kullanarak hesaplayınız. |
| 3) | \(\int (6x^2 - 4x + \frac{1}{x^2}) \, dx\) belirsiz integralini hesaplayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/12-sinif-matematik-integral/etkinlikler