🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 12. Sınıf / 12. Sınıf Matematik / Dönüşümler / Çalışma Kağıdı
🎓 12. Sınıf 📚 12. Sınıf Matematik

📄 12. Sınıf Matematik: Dönüşümler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir noktanın öteleme dönüşümü altındaki görüntüsü, noktanın orijinal konumuna göre yer değiştirir ancak şeklin boyutunu ve yönünü değiştirmez.

2. Dönme dönüşümü, bir şeklin konumunu ve yönünü değiştirirken, şeklin boyutunu ve biçimini korur.

3. Yansıma dönüşümü, bir şekli bir doğruya göre simetrik olarak ters çevirir ve bu dönüşümde şeklin yönü korunur.

4. Bir \(A(x,y)\) noktasının orijin etrafında saat yönünün tersine 90 derece dönme altındaki görüntüsü \(A'(-y,x)\) olur.

5. \(y=f(x)\) fonksiyonunun grafiğinin \(x\) ekseni boyunca 3 birim sağa ötelenmiş hali \(y=f(x+3)\) şeklindedir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir geometrik şeklin, belirlenen bir doğrultu ve yönde, sabit bir mesafe kadar yer değiştirmesine denir.
2. Bir noktanın veya şeklin, sabit bir nokta etrafında belirli bir açı kadar döndürülmesine denir.
3. Bir noktanın veya şeklin, bir doğruya göre simetrik görüntüsünü bulma işlemine denir.
4. İki veya daha fazla dönüşümün art arda uygulanmasıyla oluşan dönüşüme dönüşüm denir.
5. Öteleme, dönme ve yansıma dönüşümleri, bir şeklin ve açı ölçülerini değiştirmez.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir şekli belirli bir vektör boyunca kaydırma.
« Dönme dönüşümünde şeklin etrafında döndüğü sabit nokta.
« Yansıma dönüşümünde şeklin simetrik görüntüsünün alındığı doğru.
« Uzunluk ve açı ölçülerini koruyan dönüşüm.
« \(A(x,y)\) noktasının görüntüsünün \(A'(-x,-y)\) olduğu dönüşüm.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(A(3,-2)\) noktasının \(x\) ekseni boyunca 4 birim sağa ve \(y\) ekseni boyunca 1 birim yukarı ötelenmiş halini bulunuz.

2. \(B(-1,5)\) noktasının orijin etrafında saat yönünde 90 derece döndürülmesiyle elde edilen noktanın koordinatlarını yazınız.

3. \(C(4,-3)\) noktasının \(y\) eksenine göre yansıması olan noktanın koordinatlarını bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(P(2,-5)\) noktasının \(x\) ekseni boyunca -3 birim ve \(y\) ekseni boyunca 6 birim ötelenmesiyle elde edilen nokta \(P'\) olsun. \(P'\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(K(4,1)\) noktasının orijin etrafında saat yönünün tersine 270 derece döndürülmesiyle oluşan \(K'\) noktasının koordinatları nedir?

3. \(y=x^2-2x+1\) fonksiyonunun grafiği, \(x\) ekseni boyunca 2 birim sola ve \(y\) ekseni boyunca 3 birim aşağı ötelenirse yeni fonksiyonun denklemi ne olur?

4. Aşağıdaki dönüşümlerden hangileri bir şeklin uzunluklarını ve açı ölçülerini korur?
I. Öteleme
II. Dönme
III. Yansıma

5. \(M(-3,7)\) noktasının önce \(x\) eksenine göre yansıması alınıp, ardından elde edilen noktanın \(y\) ekseni boyunca 2 birim aşağı ötelenmesiyle oluşan noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Köşe koordinatları \(A(1,2)\), \(B(4,2)\) ve \(C(1,5)\) olan \(ABC\) üçgeninin, \(x\) ekseni boyunca -2 birim ve \(y\) ekseni boyunca 3 birim ötelenmesiyle oluşan \(A'B'C'\) üçgeninin köşe koordinatlarını bulunuz.

2. \(2x-y+3=0\) doğrusunun orijin etrafında saat yönünün tersine 90 derece döndürülmesiyle elde edilen doğrunun denklemini bulunuz.

3. \(D(5,-1)\) noktasının önce \(y=x\) doğrusuna göre yansıması alınıyor. Elde edilen noktanın \(y\) eksenine göre yansıması alındığında oluşan son noktanın koordinatlarını bulunuz.