🪄 İçerik Hazırla
🎓 12. Sınıf 📚 12. Sınıf Matematik

📄 12. Sınıf Matematik: Diziler Soru Ve Cevapları Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir dizinin tanım kümesi pozitif tam sayılar kümesidir.

2. Aritmetik bir dizide ardışık terimler arasındaki fark sabittir.

3. Geometrik bir dizide ardışık terimler arasındaki oran sabittir.

4. Bir dizinin genel terimi \(a_n = n^2 - 5n + 1\) ise bu dizi sabit dizidir.

5. Fibonacci dizisi hem aritmetik hem de geometrik dizidir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir dizinin tanım kümesi daima kümesidir.
2. Aritmetik bir dizide her terim, kendinden önceki terime sabit bir eklenerek elde edilir.
3. Geometrik bir dizide her terim, kendinden önceki terimin sabit bir ile çarpılmasıyla elde edilir.
4. Genel terimi \(a_n = c\) (c sabit bir sayı) olan diziye dizi denir.
5. Bir dizinin ilk n teriminin toplamı genellikle ile gösterilir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Pozitif tam sayılar kümesi
« Ardışık terimleri arasındaki fark sabit olan dizi
« Ardışık terimleri arasındaki oranı sabit olan dizi
« Tüm terimleri birbirine eşit olan dizi
« Aritmetik dizide ardışık terimler arasındaki sabit fark

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir dizinin ilk üç terimi 2, 5, 8 ise bu dizi aritmetik midir? Açıklayınız.

2. Genel terimi \(a_n = 3n - 1\) olan dizinin 5. terimini bulunuz.

3. Ortak oranı 2 ve ilk terimi 3 olan bir geometrik dizinin 4. terimini nasıl bulursunuz?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Genel terimi \(a_n = n^2 - 2n\) olan dizinin 3. terimi kaçtır?

2. İlk terimi 5 ve ortak farkı 3 olan bir aritmetik dizinin genel terimi aşağıdakilerden hangisidir?

3. İlk terimi 2 ve ortak oranı 3 olan bir geometrik dizinin 3. terimi kaçtır?

4. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Bir dizinin terimleri her zaman pozitif olmak zorundadır.
II. Aritmetik dizide ortak fark sıfır olabilir.
III. Geometrik dizide ortak oran sıfır olabilir.

5. Bir dizinin ilk n terim toplamı \(S_n = n^2 + n\) ise bu dizinin 2. terimi kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir aritmetik dizide \(a_3 = 10\) ve \(a_7 = 22\) olduğuna göre, bu dizinin genel terimini ve ilk 10 teriminin toplamını bulunuz.

2. Bir geometrik dizide ilk terim \(a_1 = 2\) ve ortak oran \(r = 3\) olduğuna göre, bu dizinin 5. terimini ve ilk 4 teriminin çarpımını bulunuz.

3. Genel terimi \(a_n = \frac{n+1}{n+2}\) olan dizinin kaçıncı terimi \(\frac{6}{7}\) olur? Ayrıca bu dizinin ilk terimini bulunuz.