🪄 İçerik Hazırla
🎓 12. Sınıf 📚 12. Sınıf Matematik

📄 12. Sınıf Matematik: Çözümleme Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. \(x^2 - 9 = (x-3)(x+3)\) ifadesi iki kare farkı özdeşliğidir.

2. \(a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)\) ifadesi iki küp toplamı özdeşliğidir.

3. \(x^2 + 4x + 4\) ifadesinin çarpanlara ayrılmış hali \((x+2)^2\) dir.

4. Bir polinomu çarpanlarına ayırırken her zaman ortak çarpan parantezine alma yöntemi kullanılabilir.

5. \(x^2 - 5x + 6\) ifadesinin çarpanları \((x-2)\) ve \((x-3)\) tür.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir polinomun tüm terimlerinde bulunan ortak ifadeye denir.
2. \(a^2 - b^2\) şeklindeki ifadelere özdeşliği denir.
3. \(x^3 - y^3\) ifadesi \((x-y)(x^2+xy+y^2)\) şeklinde çarpanlarına ayrılır ve buna özdeşliği denir.
4. Bir rasyonel ifadenin sadeleştirilmesi için pay ve paydanın ayrılması gerekir.
5. \(ax^2+bx+c\) şeklindeki üç terimli ifadeleri çarpanlarına ayırmak için ve toplamları b olan iki sayı aranır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Her terimde bulunan ortak terimin parantez dışına alınması
« \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\)
« \(a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2\)
« \(a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)\)
« Dört veya daha fazla terimi olan polinomlarda, terimlerin uygun şekilde bir araya getirilerek ortak çarpan oluşturulması

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(3x^2y - 6xy^2\) ifadesini çarpanlarına ayırınız.

2. \(x^2 - 7x + 10\) ifadesinin çarpanlarını bulunuz.

3. Çözümleme yaparken kullanılan temel özdeşliklerden iki tanesini yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(x^3 - 8\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(x^2 - y^2 + 4x + 4\) ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(a^2b - ab^2 + a - b\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şekli aşağıdakilerden hangisidir?

4. I. \(x^2 + 6x + 9 = (x+3)^2\)
II. \(4a^2 - 1 = (2a-1)(2a+1)\)
III. \(x^3 + 1 = (x+1)(x^2-x+1)\)
Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

5. \(\frac{x^2-4}{x^2-x-2}\) ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(x^4 - 16\) ifadesini çarpanlarına ayırınız.

2. \(x^2(y-z) + y^2(z-x) + z^2(x-y)\) ifadesini çarpanlarına ayırınız.

3. \(\frac{a^3+b^3}{a^2-ab+b^2} - \frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}\) ifadesinin en sade halini bulunuz.