📄 12. Sınıf Matematik: Çemberin standart denklemi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Merkezi orijin ve yarıçapı 3 birim olan çemberin denklemi \(x^2 + y^2 = 9\) şeklindedir.
2. \((x-2)^2 + (y+1)^2 = 16\) denklemi ile verilen çemberin merkezi \((2, -1)\) noktasıdır.
3. Bir çemberin standart denkleminde \(r^2\) negatif bir değer alabilir.
4. \(x^2 + y^2 = 25\) çemberinin yarıçapı 5 birimdir.
5. Merkezi \((-3, 4)\) ve yarıçapı 1 birim olan çemberin denklemi \((x+3)^2 + (y-4)^2 = 1\) şeklindedir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Merkezi \((1, -3)\) ve yarıçapı 4 birim olan çemberin standart denklemini yazınız.
2. \((x+2)^2 + (y-0)^2 = 25\) denklemi verilen çemberin merkez koordinatlarını ve yarıçapını belirtiniz.
3. Bir çemberin standart denkleminin yazılması için hangi iki temel bilgiye ihtiyaç vardır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Merkezi \(( -2, 5 )\) ve yarıçapı 3 birim olan çemberin standart denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(x^2 + y^2 = 49\) denklemi ile verilen çemberin merkezi ve yarıçapı aşağıdakilerden hangisidir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \((x-1)^2 + (y-2)^2 = 0\) denklemi bir nokta belirtir.
II. \((x+4)^2 + (y-3)^2 = -9\) denklemi bir çember belirtmez.
III. Merkezi \((0, 0)\) olan çemberin denklemi \(x^2 + y^2 = r^2\) şeklindedir.
4. \((x-2)^2 + (y+3)^2 = 13\) çemberi üzerinde aşağıdaki noktalardan hangisi bulunur?
5. Merkezi \((4, -2)\) olan ve \((1, 2)\) noktasından geçen çemberin standart denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Merkezi \(( -1, 3 )\) olan ve \(P(2, -1)\) noktasından geçen çemberin standart denklemini bulunuz.
2. \(A(0, 0)\), \(B(6, 0)\) ve \(C(0, 8)\) noktalarından geçen çemberin standart denklemini bulunuz.
3. \((x-m)^2 + (y+4)^2 = 36\) denklemi ile verilen çember \((1, -4)\) noktasından geçiyorsa, \(m\) değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Çemberin standart denklemi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Merkezi orijin ve yarıçapı 3 birim olan çemberin denklemi \(x^2 + y^2 = 9\) şeklindedir. |
| ( .... ) | \((x-2)^2 + (y+1)^2 = 16\) denklemi ile verilen çemberin merkezi \((2, -1)\) noktasıdır. |
| ( .... ) | Bir çemberin standart denkleminde \(r^2\) negatif bir değer alabilir. |
| ( .... ) | \(x^2 + y^2 = 25\) çemberinin yarıçapı 5 birimdir. |
| ( .... ) | Merkezi \((-3, 4)\) ve yarıçapı 1 birim olan çemberin denklemi \((x+3)^2 + (y-4)^2 = 1\) şeklindedir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Merkezi \((a, b)\) ve yarıçapı \(r\) olan çemberin standart denklemi \((x-a)^2 + (y-b)^2 = \....................\) şeklindedir. |
| 2) | Merkezi orijin olan bir çemberin standart denklemi \(x^2 + y^2 = \....................\) şeklindedir. |
| 3) | Bir çemberin standart denkleminde \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\) ifadesindeki \(r\) değeri çemberin \....................\ sini belirtir. |
| 4) | \((x-5)^2 + (y+2)^2 = 49\) denklemi ile verilen çemberin merkezi \....................\ noktasıdır. |
| 5) | Bir noktanın çemberin içinde olması için, noktanın merkeze olan uzaklığının \....................\ daha küçük olması gerekir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Merkezi \((1, -3)\) ve yarıçapı 4 birim olan çemberin standart denklemini yazınız. |
| 2) | \((x+2)^2 + (y-0)^2 = 25\) denklemi verilen çemberin merkez koordinatlarını ve yarıçapını belirtiniz. |
| 3) | Bir çemberin standart denkleminin yazılması için hangi iki temel bilgiye ihtiyaç vardır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Merkezi \(( -2, 5 )\) ve yarıçapı 3 birim olan çemberin standart denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((x+2)^2 + (y-5)^2 = 9\)
B) \((x-2)^2 + (y+5)^2 = 9\)
C) \((x+2)^2 + (y-5)^2 = 3\)
|
| 2) |
\(x^2 + y^2 = 49\) denklemi ile verilen çemberin merkezi ve yarıçapı aşağıdakilerden hangisidir?
A) Merkez \((0, 0)\), yarıçap 7
B) Merkez \((0, 0)\), yarıçap 49
C) Merkez \((1, 1)\), yarıçap 7
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \((x-1)^2 + (y-2)^2 = 0\) denklemi bir nokta belirtir. II. \((x+4)^2 + (y-3)^2 = -9\) denklemi bir çember belirtmez. III. Merkezi \((0, 0)\) olan çemberin denklemi \(x^2 + y^2 = r^2\) şeklindedir.
A) I ve II
B) II ve III
C) I, II ve III
|
| 4) |
\((x-2)^2 + (y+3)^2 = 13\) çemberi üzerinde aşağıdaki noktalardan hangisi bulunur?
A) \((0, 0)\)
B) \((3, 1)\)
C) \((1, -1)\)
|
| 5) |
Merkezi \((4, -2)\) olan ve \((1, 2)\) noktasından geçen çemberin standart denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((x-4)^2 + (y+2)^2 = 25\)
B) \((x+4)^2 + (y-2)^2 = 25\)
C) \((x-4)^2 + (y+2)^2 = 5\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Merkezi \(( -1, 3 )\) olan ve \(P(2, -1)\) noktasından geçen çemberin standart denklemini bulunuz. |
| 2) | \(A(0, 0)\), \(B(6, 0)\) ve \(C(0, 8)\) noktalarından geçen çemberin standart denklemini bulunuz. |
| 3) | \((x-m)^2 + (y+4)^2 = 36\) denklemi ile verilen çember \((1, -4)\) noktasından geçiyorsa, \(m\) değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/12-sinif-matematik-cemberin-standart-denklemi/etkinlikler