📄 12. Sınıf Matematik: Çemberin Antik İncelenmesi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Merkezi orijin olan ve yarıçapı \(r\) birim olan çemberin denklemi \(x^2 + y^2 = r^2\) şeklindedir.
2. Genel çember denklemi \(x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0\) şeklinde verildiğinde, çemberin merkezi \((D, E)\) noktasıdır.
3. Bir noktanın bir çemberin içinde olması için, noktanın çember merkezine olan uzaklığının yarıçaptan büyük olması gerekir.
4. Bir doğru ile bir çemberin iki farklı noktada kesişmesi durumunda, doğru çembere teğettir.
5. Merkezi \((a, b)\) ve yarıçapı \(r\) olan çemberin denklemi \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\) şeklindedir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Merkezi \((2, -3)\) ve yarıçapı 5 birim olan çemberin standart denklemini yazınız.
2. Denklemi \(x^2 + y^2 - 6x + 8y - 11 = 0\) olan çemberin merkez koordinatlarını bulunuz.
3. Bir noktanın çemberin içinde, üzerinde veya dışında olduğunu belirlemek için hangi matematiksel ifade kullanılır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Denklemi \(x^2 + y^2 + 4x - 2y - 4 = 0\) olan çemberin yarıçapı kaç birimdir?
2. Merkezi \((1, -2)\) olan ve \((4, 2)\) noktasından geçen çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(x^2 + y^2 - 10x + 12y + 61 = 0\) denklemi bir çember belirtir.
II. \(x^2 + y^2 + 2x - 4y + 10 = 0\) denklemi bir çember belirtmez.
III. \(x^2 + y^2 - 8x + 6y + 25 = 0\) denklemi orijinden geçer.
4. Denklemi \((x-3)^2 + (y+1)^2 = 16\) olan çemberin merkez koordinatları ve yarıçapı aşağıdakilerden hangisidir?
5. Bir \(P(x_0, y_0)\) noktasının \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\) çemberinin dışında olması için aşağıdaki koşullardan hangisi sağlanmalıdır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Denklemi \(x^2 + y^2 - 8x + 10y + 5 = 0\) olan çemberin merkezini ve yarıçapını bulunuz.
2. Merkezi \(M(3, -2)\) olan ve \(A(6, 2)\) noktasından geçen çemberin denklemini yazınız.
3. Denklemi \(x^2 + y^2 - 4x + 6y + k = 0\) olan ifade bir çember denklemi belirttiğine göre, \(k\) sayısının alabileceği en büyük tam sayı değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Çemberin Antik İncelenmesi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Merkezi orijin olan ve yarıçapı \(r\) birim olan çemberin denklemi \(x^2 + y^2 = r^2\) şeklindedir. |
| ( .... ) | Genel çember denklemi \(x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0\) şeklinde verildiğinde, çemberin merkezi \((D, E)\) noktasıdır. |
| ( .... ) | Bir noktanın bir çemberin içinde olması için, noktanın çember merkezine olan uzaklığının yarıçaptan büyük olması gerekir. |
| ( .... ) | Bir doğru ile bir çemberin iki farklı noktada kesişmesi durumunda, doğru çembere teğettir. |
| ( .... ) | Merkezi \((a, b)\) ve yarıçapı \(r\) olan çemberin denklemi \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\) şeklindedir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir çemberin denklemi \(x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0\) şeklinde ise, bu denklem çemberin .................... denklemi olarak adlandırılır. |
| 2) | Merkezi \((a, b)\) ve yarıçapı \(r\) olan çemberin denklemi \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\) şeklinde olup, bu denklem çemberin .................... denklemi olarak bilinir. |
| 3) | Bir noktanın bir çemberin dışında olması için, noktanın çember merkezine olan uzaklığının yarıçaptan .................... olması gerekir. |
| 4) | Bir doğrunun bir çembere teğet olması için, çemberin merkezinden doğruya olan uzaklığın çemberin .................... eşit olması gerekir. |
| 5) | Bir çemberin yarıçapı \(r\) ve merkezi \((a, b)\) ise, bu çemberin denklemi \((x-a)^2 + (y-b)^2 = \....................\) şeklinde yazılır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Merkezi \((2, -3)\) ve yarıçapı 5 birim olan çemberin standart denklemini yazınız. |
| 2) | Denklemi \(x^2 + y^2 - 6x + 8y - 11 = 0\) olan çemberin merkez koordinatlarını bulunuz. |
| 3) | Bir noktanın çemberin içinde, üzerinde veya dışında olduğunu belirlemek için hangi matematiksel ifade kullanılır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Denklemi \(x^2 + y^2 + 4x - 2y - 4 = 0\) olan çemberin yarıçapı kaç birimdir?
A) 2
B) 3
C) 4
|
| 2) |
Merkezi \((1, -2)\) olan ve \((4, 2)\) noktasından geçen çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((x-1)^2 + (y+2)^2 = 25\)
B) \((x+1)^2 + (y-2)^2 = 25\)
C) \((x-1)^2 + (y+2)^2 = 5\)
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(x^2 + y^2 - 10x + 12y + 61 = 0\) denklemi bir çember belirtir. II. \(x^2 + y^2 + 2x - 4y + 10 = 0\) denklemi bir çember belirtmez. III. \(x^2 + y^2 - 8x + 6y + 25 = 0\) denklemi orijinden geçer.
A) Yalnız I
B) I ve II
C) II ve III
|
| 4) |
Denklemi \((x-3)^2 + (y+1)^2 = 16\) olan çemberin merkez koordinatları ve yarıçapı aşağıdakilerden hangisidir?
A) Merkez \((3, -1)\), Yarıçap 4
B) Merkez \((-3, 1)\), Yarıçap 16
C) Merkez \((3, 1)\), Yarıçap 4
|
| 5) |
Bir \(P(x_0, y_0)\) noktasının \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\) çemberinin dışında olması için aşağıdaki koşullardan hangisi sağlanmalıdır?
A) \((x_0-a)^2 + (y_0-b)^2 < r^2\)
B) \((x_0-a)^2 + (y_0-b)^2 = r^2\)
C) \((x_0-a)^2 + (y_0-b)^2 > r^2\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Denklemi \(x^2 + y^2 - 8x + 10y + 5 = 0\) olan çemberin merkezini ve yarıçapını bulunuz. |
| 2) | Merkezi \(M(3, -2)\) olan ve \(A(6, 2)\) noktasından geçen çemberin denklemini yazınız. |
| 3) | Denklemi \(x^2 + y^2 - 4x + 6y + k = 0\) olan ifade bir çember denklemi belirttiğine göre, \(k\) sayısının alabileceği en büyük tam sayı değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/12-sinif-matematik-cemberin-antik-incelenmesi/etkinlikler