📄 12. Sınıf Matematik: Çemberin analitik incelenmesi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Merkezi başlangıç noktasında olan çemberin denklemi \(x^2 + y^2 = r^2\) şeklindedir.
2. Genel çember denkleminde \(x^2\) ve \(y^2\) terimlerinin katsayıları farklı olabilir.
3. Bir noktanın çembere dışarıdan olan uzaklığı, noktanın çemberin merkezine olan uzaklığından yarıçapın çıkarılmasıyla bulunur.
4. Bir doğru, bir çembere teğet ise, doğru ile çemberin merkezi arasındaki uzaklık yarıçapa eşittir.
5. \((x-3)^2 + (y+2)^2 = 9\) denklemi ile verilen çemberin merkezi \((3, -2)\) ve yarıçapı 3 birimdir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Merkezi \((2, -1)\) ve yarıçapı 4 birim olan çemberin denklemini yazınız.
2. \(x^2 + y^2 - 4x + 6y - 3 = 0\) denklemi ile verilen çemberin merkez koordinatlarını ve yarıçapını bulunuz.
3. \(A(1, 2)\) noktasının \(x^2 + y^2 = 5\) çemberine göre konumunu belirleyiniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(x^2 + y^2 + 8x - 10y + 16 = 0\) çemberinin merkezi ve yarıçapı aşağıdakilerden hangisidir?
2. Merkezi \((0, 0)\) noktasında olan ve \(P(3, 4)\) noktasından geçen çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Bir çemberin denklemi \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\) ise, merkezi \((a, b)\) noktasıdır.
II. Genel çember denkleminde \(x^2\) ve \(y^2\) terimlerinin katsayıları eşit olmalıdır.
III. Bir doğru çembere teğet ise, çemberin merkezinden doğruya çizilen dikme yarıçapa eşittir.
4. \(x^2 + y^2 - 2x + 4y + k = 0\) denkleminin bir çember belirtmesi için \(k\) değeri hangi aralıkta olmalıdır?
5. Merkezi \((1, -2)\) olan ve \(y\)-eksenine teğet olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Merkezi \(M(3, -4)\) olan ve \(A(6, 0)\) noktasından geçen çemberin denklemini bulunuz.
2. \(x^2 + y^2 + 6x - 2y - 6 = 0\) denklemi ile verilen çemberin merkezini, yarıçapını ve \(x\)-eksenini kestiği noktaları bulunuz.
3. \(P(1, 3)\) noktasından geçen ve \(x\)-eksenine \(A(4, 0)\) noktasında teğet olan çemberin denklemini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Çemberin analitik incelenmesi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Merkezi başlangıç noktasında olan çemberin denklemi \(x^2 + y^2 = r^2\) şeklindedir. |
| ( .... ) | Genel çember denkleminde \(x^2\) ve \(y^2\) terimlerinin katsayıları farklı olabilir. |
| ( .... ) | Bir noktanın çembere dışarıdan olan uzaklığı, noktanın çemberin merkezine olan uzaklığından yarıçapın çıkarılmasıyla bulunur. |
| ( .... ) | Bir doğru, bir çembere teğet ise, doğru ile çemberin merkezi arasındaki uzaklık yarıçapa eşittir. |
| ( .... ) | \((x-3)^2 + (y+2)^2 = 9\) denklemi ile verilen çemberin merkezi \((3, -2)\) ve yarıçapı 3 birimdir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Merkezi \((a, b)\) ve yarıçapı \(r\) olan çemberin standart denklemi \((x-a)^2 + (y-b)^2 = \....................\) şeklindedir. |
| 2) | Genel çember denklemi \(x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0\) şeklinde ifade edilir ve bu denklemde \(x^2\) ve \(y^2\) terimlerinin katsayıları \....................\ olmalıdır. |
| 3) | Bir noktanın çemberin içinde olması için, noktanın merkeze olan uzaklığı yarıçaptan \....................\ olmalıdır. |
| 4) | Bir doğru bir çemberi iki noktada kesiyorsa, bu doğruya \....................\ denir. |
| 5) | Bir çemberin denklemi \(x^2 + y^2 - 6x + 8y - 11 = 0\) ise, bu çemberin merkezi \....................\ noktasıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Merkezi \((2, -1)\) ve yarıçapı 4 birim olan çemberin denklemini yazınız. |
| 2) | \(x^2 + y^2 - 4x + 6y - 3 = 0\) denklemi ile verilen çemberin merkez koordinatlarını ve yarıçapını bulunuz. |
| 3) | \(A(1, 2)\) noktasının \(x^2 + y^2 = 5\) çemberine göre konumunu belirleyiniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(x^2 + y^2 + 8x - 10y + 16 = 0\) çemberinin merkezi ve yarıçapı aşağıdakilerden hangisidir?
A) Merkez: \((-4, 5)\), Yarıçap: 5
B) Merkez: \((4, -5)\), Yarıçap: 5
C) Merkez: \((-4, 5)\), Yarıçap: 25
|
| 2) |
Merkezi \((0, 0)\) noktasında olan ve \(P(3, 4)\) noktasından geçen çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x^2 + y^2 = 5\)
B) \(x^2 + y^2 = 25\)
C) \((x-3)^2 + (y-4)^2 = 25\)
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Bir çemberin denklemi \((x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2\) ise, merkezi \((a, b)\) noktasıdır. II. Genel çember denkleminde \(x^2\) ve \(y^2\) terimlerinin katsayıları eşit olmalıdır. III. Bir doğru çembere teğet ise, çemberin merkezinden doğruya çizilen dikme yarıçapa eşittir.
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I, II ve III
|
| 4) |
\(x^2 + y^2 - 2x + 4y + k = 0\) denkleminin bir çember belirtmesi için \(k\) değeri hangi aralıkta olmalıdır?
A) \(k < 5\)
B) \(k > 5\)
C) \(k = 5\)
|
| 5) |
Merkezi \((1, -2)\) olan ve \(y\)-eksenine teğet olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((x-1)^2 + (y+2)^2 = 1\)
B) \((x-1)^2 + (y+2)^2 = 4\)
C) \((x+1)^2 + (y-2)^2 = 1\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Merkezi \(M(3, -4)\) olan ve \(A(6, 0)\) noktasından geçen çemberin denklemini bulunuz. |
| 2) | \(x^2 + y^2 + 6x - 2y - 6 = 0\) denklemi ile verilen çemberin merkezini, yarıçapını ve \(x\)-eksenini kestiği noktaları bulunuz. |
| 3) | \(P(1, 3)\) noktasından geçen ve \(x\)-eksenine \(A(4, 0)\) noktasında teğet olan çemberin denklemini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/12-sinif-matematik-cemberin-analitik-incelenmesi/etkinlikler