📄 12. Sınıf Matematik: Çarpanlara ayırma Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)\) özdeşliğine iki kare farkı denir.
2. \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 + ab + b^2)\) açılımı her zaman doğrudur.
3. Ortak çarpan parantezine alma yöntemi, tüm terimlerde ortak bir çarpan bulunduğunda uygulanır.
4. \((a + b)^2 = a^2 + b^2\) eşitliği tüm gerçek sayılar için geçerlidir.
5. \(x^2 + 5x + 6\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi \((x + 2)(x + 3)\) şeklindedir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(x = 105\) ve \(y = 95\) olduğuna göre \(x^2 - y^2\) ifadesinin değeri kaçtır?
2. \(a + b = 7\) ve \(a \times b = 10\) ise \(a^2 + b^2\) değeri kaçtır?
3. \(x^2 - 7x + 12\) ifadesinin çarpanlarından biri \(x - 3\) ise diğer çarpanı nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(a^2 - 4b^2\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şekli aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(x^2 + 8x + 16\) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(ax + ay + bx + by\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(\frac{x^2 - 9}{x - 3}\) kesrinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir? (\(x \neq 3\))
5. \(x - y = 5\) ve \(x + y = 9\) olduğuna göre \(x^2 - y^2\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(x^2 - 5x + 6 = 0\) denkleminin köklerini çarpanlara ayırma yöntemini kullanarak bulunuz.
2. \(a + b = 6\) ve \(a \times b = 8\) olduğuna göre, \(a^3 + b^3\) ifadesinin değerini hesaplayınız.
3. \(\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 4}\) rasyonel ifadesini en sade biçimine getiriniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Çarpanlara ayırma Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)\) özdeşliğine iki kare farkı denir. |
| ( .... ) | \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 + ab + b^2)\) açılımı her zaman doğrudur. |
| ( .... ) | Ortak çarpan parantezine alma yöntemi, tüm terimlerde ortak bir çarpan bulunduğunda uygulanır. |
| ( .... ) | \((a + b)^2 = a^2 + b^2\) eşitliği tüm gerçek sayılar için geçerlidir. |
| ( .... ) | \(x^2 + 5x + 6\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi \((x + 2)(x + 3)\) şeklindedir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki terimin kareleri farkı olan \(x^2 - 16\) ifadesi \((x - 4)(x + ....................)\) şeklinde çarpanlarına ayrılır. |
| 2) | \(a^2 + 2ab + b^2\) ifadesine .................... kare özdeşliği adı verilir. |
| 3) | Bir ifadenin tüm terimlerinde aynı değişken varsa .................... çarpan parantezine alma yöntemi kullanılır. |
| 4) | \(x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)\) eşitliği iki küp .................... açılımıdır. |
| 5) | Dörtten fazla terimi olan ifadelerde terimler ikişerli eşleştirilerek .................... yoluyla çarpanlara ayırma yapılır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(x = 105\) ve \(y = 95\) olduğuna göre \(x^2 - y^2\) ifadesinin değeri kaçtır? |
| 2) | \(a + b = 7\) ve \(a \times b = 10\) ise \(a^2 + b^2\) değeri kaçtır? |
| 3) | \(x^2 - 7x + 12\) ifadesinin çarpanlarından biri \(x - 3\) ise diğer çarpanı nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(a^2 - 4b^2\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((a - 2b)(a + 2b)\)
B) \((a - 4b)(a + 4b)\)
C) \((a - 2b)^2\)
|
| 2) |
\(x^2 + 8x + 16\) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((x + 2)^2\)
B) \((x + 4)^2\)
C) \((x + 8)^2\)
|
| 3) |
\(ax + ay + bx + by\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((a + b)(x + y)\)
B) \((a - b)(x + y)\)
C) \((a + y)(b + x)\)
|
| 4) |
\(\frac{x^2 - 9}{x - 3}\) kesrinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir? (\(x \neq 3\))
A) \(x - 3\)
B) \(x + 3\)
C) \(x + 9\)
|
| 5) |
\(x - y = 5\) ve \(x + y = 9\) olduğuna göre \(x^2 - y^2\) değeri kaçtır?
A) 14
B) 40
C) 45
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(x^2 - 5x + 6 = 0\) denkleminin köklerini çarpanlara ayırma yöntemini kullanarak bulunuz. |
| 2) | \(a + b = 6\) ve \(a \times b = 8\) olduğuna göre, \(a^3 + b^3\) ifadesinin değerini hesaplayınız. |
| 3) | \(\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 4}\) rasyonel ifadesini en sade biçimine getiriniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/12-sinif-matematik-carpanlara-ayirma/etkinlikler