📄 12. Sınıf Matematik: Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(ax + b = 0\) denkleminde \(a = 0\) ve \(b = 0\) ise denklemin çözüm kümesi tüm gerçek sayılardır.
2. \(3x - 5 = 3x + 2\) denkleminin çözüm kümesi boş kümedir.
3. Birinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemin her zaman yalnızca bir tane gerçek sayı kökü vardır.
4. \(\frac{x - 2}{x - 2} = 1\) denkleminin çözüm kümesi tüm gerçek sayılardır.
5. \(ax + b = 0\) denkleminde \(a \neq 0\) ise denklemin tek bir kökü vardır ve bu kök \(x = -\frac{b}{a}\) şeklindedir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(3(x - 2) + 4 = 2x + 5\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
2. \(x\) değişkenine bağlı \((m - 2)x + 4 = 0\) denkleminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre \(m\) kaçtır?
3. \(\frac{2x - 6}{x - 3} = 2\) denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesini yazınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(a(x - 1) + 2x = 5\) denkleminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre \(a\) kaçtır?
2. \(3x - a = 2(x + 3)\) denkleminin kökü \(x = 4\) olduğuna göre \(a\) kaçtır?
3. I. \(2x + 4 = 2(x + 2)\) denkleminin çözüm kümesi \(\mathbb{R}\) dir. \nII. \(x + 3 = x - 3\) denkleminin çözüm kümesi boş kümedir. \nIII. \(5x = 0\) denkleminin çözüm kümesi boş kümedir. \nYukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
4. \(\frac{x + 1}{3} - \frac{x - 1}{2} = 1\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
5. \(x\) değişkenine bağlı \((a - 4)x + b - 2 = 0\) denkleminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı olduğuna göre \(a \times b\) çarpımı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(\frac{3x - 1}{2} + \frac{x + 2}{3} = x + 4\) denkleminin adım adım çözümünü yaparak \(x\) değerini bulunuz.
2. \(x\) değişkenine bağlı \((2k - 6)x^2 + (m + 1)x - 12 = 0\) denklemi birinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklem belirttiğine göre, \(k\) değerini bulunuz ve bu denklemin kökünün \(x = 3\) olması için \(m\) değerinin kaç olması gerektiğini hesaplayınız.
3. \(a\) ve \(b\) birer gerçek sayı olmak üzere, \(a(x - 2) + 3 = b(x + 1) - 2x\) denklemi her \(x\) gerçek sayısı için sağlandığına göre, \(a + b\) toplamını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(ax + b = 0\) denkleminde \(a = 0\) ve \(b = 0\) ise denklemin çözüm kümesi tüm gerçek sayılardır. |
| ( .... ) | \(3x - 5 = 3x + 2\) denkleminin çözüm kümesi boş kümedir. |
| ( .... ) | Birinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemin her zaman yalnızca bir tane gerçek sayı kökü vardır. |
| ( .... ) | \(\frac{x - 2}{x - 2} = 1\) denkleminin çözüm kümesi tüm gerçek sayılardır. |
| ( .... ) | \(ax + b = 0\) denkleminde \(a \neq 0\) ise denklemin tek bir kökü vardır ve bu kök \(x = -\frac{b}{a}\) şeklindedir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(ax + b = 0\) denkleminde \(a = 0\) ve \(b \neq 0\) ise denklemin çözüm kümesi .................... kümedir. |
| 2) | Bir denklemi doğru kılan bilinmeyen değerlerine o denklemin .................... denir. |
| 3) | \(2x + 6 = 0\) denkleminin kökü \(x =\) .................... olarak bulunur. |
| 4) | Çözüm kümesi tüm gerçek sayılar olan birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler birer .................... belirtir. |
| 5) | \(x\) değişkenine bağlı \((a - 3)x^2 + bx + c = 0\) denkleminin birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olması için \(a\) değeri .................... olmalıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(3(x - 2) + 4 = 2x + 5\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır? |
| 2) | \(x\) değişkenine bağlı \((m - 2)x + 4 = 0\) denkleminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre \(m\) kaçtır? |
| 3) | \(\frac{2x - 6}{x - 3} = 2\) denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesini yazınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(a(x - 1) + 2x = 5\) denkleminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre \(a\) kaçtır?
A) -2
B) 2
C) 5
|
| 2) |
\(3x - a = 2(x + 3)\) denkleminin kökü \(x = 4\) olduğuna göre \(a\) kaçtır?
A) -2
B) 2
C) 6
|
| 3) |
I. \(2x + 4 = 2(x + 2)\) denkleminin çözüm kümesi \(\mathbb{R}\) dir. \nII. \(x + 3 = x - 3\) denkleminin çözüm kümesi boş kümedir. \nIII. \(5x = 0\) denkleminin çözüm kümesi boş kümedir. \nYukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I, II ve III
|
| 4) |
\(\frac{x + 1}{3} - \frac{x - 1}{2} = 1\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?
A) -1
B) -2
C) -3
|
| 5) |
\(x\) değişkenine bağlı \((a - 4)x + b - 2 = 0\) denkleminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı olduğuna göre \(a \times b\) çarpımı kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 12
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(\frac{3x - 1}{2} + \frac{x + 2}{3} = x + 4\) denkleminin adım adım çözümünü yaparak \(x\) değerini bulunuz. |
| 2) | \(x\) değişkenine bağlı \((2k - 6)x^2 + (m + 1)x - 12 = 0\) denklemi birinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklem belirttiğine göre, \(k\) değerini bulunuz ve bu denklemin kökünün \(x = 3\) olması için \(m\) değerinin kaç olması gerektiğini hesaplayınız. |
| 3) | \(a\) ve \(b\) birer gerçek sayı olmak üzere, \(a(x - 2) + 3 = b(x + 1) - 2x\) denklemi her \(x\) gerçek sayısı için sağlandığına göre, \(a + b\) toplamını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/12-sinif-matematik-birinci-dereceden-bir-bilinmeyenli-denklemler/etkinlikler